初中数学

盐城市初三数学上册期末试卷

时间:2016-10-12 16:26:33  作者:  来源:网络转载  查看:177  评论:0

  一、选择题:每小题3分,共30分.

  1.抛物线 的顶点坐标是( )

  A.(2,3) B.(﹣2,3) C.(2,-3) D.(-2,﹣3)

  2.将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形,其中属于中心对称图形的是(  )

  3. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,若AB=OA=OB,则∠C等于(  )

  A.30° B.40°

  C.60° D.80°

  4.方程 的根的情况是( )

  A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

  C.没有实数根 D.无法确定是否有实数根

  5.在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出2个球,下列事件中,不可能事件是(  )

  A.摸出的2个球有一个是白球 B.摸出的2个球都是黑球

  C.摸出的2个球有一个黑球 D.摸出的2个球都是白球

  6.已知点 , 是反比例函数 的图像上的两点,下列结论正确的是( )

  7.已知点 ,它关于原点的对称点是点 ,则点 的坐标是( )

  A.(3,1) B.(1,-3) C.(-1,-3) D.(-3,﹣1)

  8.如图所示,边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上,将△ABO绕原点O逆时针旋转30°得到三角形OA1B1,则点A1的坐标为(  )

  A.( ,1) B.( ,-1)

  C.(-1, ) D.(2,1)

  9.如图,在平面直角坐标系中,点A、B均在函数 (k>0,x>0)的图象上,⊙A与x轴相切,⊙B与y轴相切.若点B的坐标为(1,6),⊙A的半径是⊙B的半径的2倍,则点A的坐标为(  )

  A.(2,2) B.(2,3)

  C.(3, 2) D.(4, )

  10.已知函数 的图像与x轴的交点坐标为 且 ,则该函数的最小值是(   )

  A.2 B.-2 C.10 D.-10

  二、填空题:每小题3分,共18分.

  11.若函数 ,当 时,函数值y随自变量x的增大而减少,则m的取值范围是_________.

  12.从点 中任取一个点,则该点在 的图像上的概率是_________.

  13.半径是2的圆的内接正方形的面积是__________

  14.若将抛物线 的图像向右平移3个单位,则所得抛物线的解析式是__________

  15.一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆,则该圆锥的底面半径是_________

  16.如图是二次函数 的部分图像 ,在下列四个结论中正确的是___________

  ①不等式 的解集是 ;② ;③ ;④

  三、解答题:满分102分.解答题应写出必要的文字说明,演算步骤或证明过程.

  17.(9分)解方程: .

  18.(9分)如图,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.

  (1)若∠AOD=54°,求∠DEB的度数;

  (2)若OC=3,OA=5,求弦AB的长

  19. (10分)如图,正方形ABCD的边长为2,E是BC的中点,以点A为中心,把△ABE绕点A顺时针旋转90°,设点E的对应点为F.

  (1)画出旋转后的三角形.(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

  (2)求点E运动到点F所经过的路径的长

  20. (10分)甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选出两位同学打第一场比赛.

  (1)若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的概率.

  (2)请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.

  21. (12分)某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件,每件利润6元.每提高一个档次,每件利润增加2元,但一天产量减少5件.

  (1)若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数,且1≤x≤10),求出y关于x的函数关系式;

  (2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元,求该产品的质量档次.

  22. (12分)如图所示,AB为半圆O的直径,C为圆上一点,AD平分∠BAC交半圆于点D,过点D作DE⊥AC,DE交AC的延长线于点E.

  (1)求证:DE是⊙O的切线;

  (2)若⊙O的半径为2,DE= ,求线段AC的长

  23.(12分)反比例函数 在第一象限的图象如图所示,过点A(1,0)作x轴的垂线,交反比例函数 的图象于点M,△AOM的面积为3.

  (1)求反比例函数的解析式;

  (2)设点B的坐标为(t,0),其中t>1.若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数 的图象上,求t的值

  24.(14分)如图1,已知矩形ABCD的宽AD=8,点E在边AB上,P为线段DE上的一动点(点P与点D,E不重合),∠MPN=90°,M,N分别在直线AB,CD上,过点P作直线HK AB,作PF⊥AB,垂足为点F,过点N作NG⊥HK,垂足为点G

  (1)求证:∠MPF=∠GPN

  (2)在图1中,将直角∠MPN绕点P顺时针旋转,在这一过程中,试观察、猜想:当MF=NG时,△MPN是什么特殊三角形?在图2中用直尺画出图形,并证明你的猜想;

  (3)在(2)的条件下,当∠EDC=30°时,设EP=x,△MPN的面积为S,求出S关于x的解析式,并说明S是否存在最小值?若存在,求出此时x的值和△MPN面积的最小值;若不存在,请说明理由。

  25.(14分)如图,已知抛物线 与x轴交于点A,B,与y轴负半轴交于点C且OB=OC,点P为抛物线上的一个动点,且点P位于x轴下方,点P与点C不重合。

  (1)求抛物线的解析式

  (2)若△PAC的面积为 ,求点P的坐标

  (3)若以A、B、C、P为顶点的四边形面积记作S,则S取何值时,对应的点P有且只有2个?


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