初中数学

九年级数学列举法求概率同步练习题

时间:2016-11-16 13:59:44  作者:  来源:网络转载  查看:181  评论:0

  ◆随堂检测

  1.有五张分别印有圆、等腰三角形 、矩形、菱形、正方形图案的卡片(卡片中除图案不同外,其余均相同),现将有图案的一面朝下任意摆放,从中任意抽取一张,抽到有中心对称图案的卡片的概率是________.

  2.已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球,其中3个白球,4个黑球.

  (1)求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少?

  (2)若往口袋 中再放入 个白球和 个黑球,从口袋中随机取出一个白球的概率是 ,求 与 之间的函数关系式.

  3.某商场在今年“十•一”国庆节举行了购物摸奖活动.摸奖箱里有四个标号分别为1,2,3,4的质地 、大小都相同的小球,任意摸出一个小球,记下小球的标号后,放回箱里并摇匀,再摸出一个小球,又记下小球的标号.商场规定:两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖.请结合“树形图法”或“列表法”,求出顾客李老师参加此次摸奖活动时中奖的概率.

  ◆典例分析

  为活跃联欢晚会的气氛,组织者设计了以下转盘游戏:A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形,转盘A上的数字分别是1,6,8,转盘B上的数字分别是 4,5,7(两个转盘除表面数字不同外,其他完全相同).每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针,使之产生旋转,指针停止后所指数字较大的一方为获胜者,负者则表演一个节目(若箭头恰好停留在分界线上,则重转一次).作为游戏者,你会选择A、B中哪个转盘呢?并请说明理由.

  分析:首先要将实际问题转化为数学问题,即:“停止转动后,哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢?”这个问题涉及两个带指针的转盘,即涉及两个因素,产生的结果数目较多,列举时很容易造成重复或遗漏.为了避免这种重复或遗漏, 可以用画树状图和列表 法求解,不过用列表法更简单.列表的时候,注意左上角的内容要规范,中间结果一般要用有序数对的形式表示;每一个转盘转动,都有3种等可能的结果,而且第二个转盘转动的结果不受第一个结果的限制,因此一共有 =9种等可能的结果.

  解:列表如下:

  A B 4 5 7

  1 (1,4) (1,5) (1,7)

  6 (6,4) (6,5) (6,7)

  8 (8,4) (8,5) (8,7)

  从表中可以发 现:A盘数字大于B盘数字的结果共有5种.

  ∴P(A数较大)= ,P(B数较大)= .

  ∴P(A数较大)>P(B数较大),∴选择A装置的获胜可能性较大.

  ◆课下作业

  ●拓展提高

  1.有6张写有数字的卡片,它们的背面 都相同,现将它们背面朝上(如图所示),从中任意一张是数字3的概率是( )

  A. B. C. D.

  2.连掷两次骰子,它们的点数都是4的概率是( )

  A. B. C. D.

  3.一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个,它们除颜色外其他都一样,小亮从布袋中摸出一球后放回去摇匀 ,再摸出一个球,则小亮两次都能摸到白球的概率是________.

  4.如图,有三张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其它均相同.将这三张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张,记录数字后放回,重新洗匀后再从中随机抽取一张,记录数字.试用列表或画树状图的方法,求抽出的两张卡片上的数字都是正数的概率.

  5.同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:

  (1)两个骰子的点数的和是5;

  (2)至少有一个骰子的点数为5.

  ●体验中考

  1.盒子里有3支红色笔芯 ,2支黑色笔芯,每支笔芯除颜色外均相同.从中任意拿出一支笔芯,则拿出黑色笔芯的概率是( )

  2.两个各自分割均匀的转盘,同时转动两个转盘,转盘停止时(若指针恰好停在分割线上,那么重转一 次,直到指针指向某一区域为止),两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是_______.

  3.六一”儿童节期间,某儿童用品商店设置了如下促销活动:如果购买该店100元以上的商品,就能参加一次游戏,即在现场抛掷一个正方体两次(这个正方体相对的两个面上分别画有相同图案),如果两次都出现相同的图案,即可获得价值 20元的礼品一份,否则没有奖励.求游戏中获 得礼品的概率是多少?

  九年级数学列举法求概率同步练习题答案:

  ◆随堂检测

  1. .

  2.解:(1)取出一个黑球的概率 .

  (2) 取出一个白球的概率 ,∴ ,

  ∴ ,∴ 与 的函数关系式为 .

  3.解:列表如下:

  第一次

  第二次 1 2 3 4

  1 2 3 4 5

  2 3 4 5 6

  3 4 5 6 7

  4 5 6 7 8

  ∴ (两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”)= .

  ◆课下作业

  ●拓展提高

  1.B.

  2.D.

  3. .

  4.解:列表(略).

  由表可知,共有9种情况,每种情况发生的可能性相同,两张卡片都是正数的情况出现了4次.因此,两张卡片上的数都是正数的概率 .

  5.解:列表如下:

  第2个

  第1个 1 2 3 4 5 6

  1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)

  2 (2,1) (2, 2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)

  3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)

  4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)

  5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)

  6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

  由上表可以看出,同时掷两个骰子,可能出现的结果有36个,它们出现的可能性相等.由所列表格可以发现:

  (1)两个骰子的点数的和是5满足两个骰子的点数相同(记为事件A)的结果有4个,即(4,1),(3,2),(2,3),(4,1),所以P(A)= .

  (2)至少有一个骰子的点数为5(记为事件B)的结果有11个,所以P(B)= .

  ●体验中考

  1.C.

  2. .

  3.解:设这三种图案分别用A、B、C表示,则列表得

  第一次

  第二次 A B C

  A (A,A) (A,B) (A,C)

  B (B,A) (B,B) (B,C)

  C (C,A) (C,B) (C,C)


相关评论
加载中
CopyRight 2016 中华作业大全 Inc.All Rights Reserved.