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初三数学上册知识点:数据的离散程度

时间:2016-12-1 14:19:41  作者:  来源:网络转载  查看:180  评论:0

  初三数学上册知识点:数据的离散程度

  2.1极差

  计算公式:极差=最大值-最小值

  在日常生活中,极差常用来描述一组数据的离散程度

  2.2方差与标准差

  标准差:方差的算术平方根

  方差和标准差也是用来描述一组数据的离散程度,即方差或标准差越小,数据的波动越小,这组数据越稳定。

  性质:

  一组数据x1,x2,xn的平均数为x,方差为s,标准差为s

  则(1)数据x1a,x2a,xna的平均数为xa,方差为s,标准差为s

  (2)数据bx1,bx2,bxn的平均数为bx,方差为bs,标准差为bs

  (3)数据bx1a,bx2a,bxna的平均数为bxa,方差为bs,标准差为222222bs

  初三数学上册知识点: 二次根式

  3.1二次根式

  定义:一般地,式子a(a0)叫做二次根式

  性质:

  (1)a(a0)是非负数

  (2)当a0时,a2a

  (3)a2

  注:对字母取值范围的考察。

  3.2二次根式的乘除

  分母有理化也是进行二次根式除法的常用方法

  若两个含有二次根式的代数式相乘,积不含有二次根式,则称这两个代数式互为有理化因式

  化简二次根式实际上就是使二次根式满足:

  (1) 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;

  (2) 被开方数中不含分母;

  (3) 分母中不含有根号

  满足上述三个条件的二次根式叫最简二次根式。

  3.3二次根式的加减

  同类二次根式定义:经过化简后,被开方数相同的二次根式,称为同类二次根式 一般地,二次根式相加减,先化简每个二次根式,然后合并同类二次根式。

  初三数学上册知识点: 一元二次方程

  4.1一元二次方程

  定义:像x2、2x19x24、xx0这样,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程

  任何一个关于x的一元二次方程都可以化成下面的形式:axbxc0(a、b、c是常数,a0),这种形式叫做一元二次方程的一般形式。

  4.2一元二次方程的解法

  一、解法:

  1、直接开平方法

  2、配方法

  22 3、公式法:一般地,对于方程axbxc0(a0),当b4ac0时,它2222bb24ac的根是x2a

  4、因式分解法:平方差公式、完全平方公式、十字相乘法

  二、根的判别式:b4ac

  一元二次方程axbxc0(a0)的根的情况可由b4ac来判定:

  当b4ac0时,方程有两个不相等的实数根;

  当b4ac0时,方程有两个相等的实数根;

  当bac0时,方程没有实数根;

  三、一元二次方程根与系数的关系

  4.3用一元二次方程解决问题

  1、熟悉书中几种常见类型

  2、用一元二次方程解决问题的关键是找出问题中的相等关系,列出方程。


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