职高高二数学题请教高二在线等 - 职高高二数学第一章

时间:2019-01-12分类:数学

职高高二数学题请教高二在线等

第一题:|a|是向量a的模,就是数值。|a+b|就是向量a+向量b之后的模,这里向量相加不同于他们代数数值相加。<a,b>就是向量a与向量b的夹角。

这种题目要借助三角形的性质,所以画图很重要。这里我就不画了。

好几年没用了,公式有点记不住了呵呵。 (a+2b)=(|a|×2|b|)cos120/2=-11/4 (a-3b)=(|a|×3|b|)cos60/2=9

两个相乘就是答案了。99/4

第二题:(a+b)=6×8cos60/2=12 平方就144. |a+b|=a*b*cos120/2=|-6×8×1/2×1/2|=12 注意负号!!!

职高高二数学习题

1. 证明:2(a^3 b^3 c^3)=a^3 b^3 b^3 c^3 c^3 a^3 =(a b)(a^2-ab b^2) (b c)(b^2-bc c^2) (a c)(a^2-ac c^2) >(a b)(2ab-ab) (b c)(2bc-bc) (a c)(2ac-ac) 因为a,b,c是不全相等的正数,所以这里是大于号 =a^2b ab^2 b^2c bc^2 a^c ac^2 =a^2(b c) b^2(a c) c^2(a b). 2.证明: (1 X1)(1 X2)(1 Xn) ≥2√(X1)*2√(X2)*2√(X3)*....2√(Xn) =2^n√(X1X2X3Xn) =2^n

职高高二数学全公式

三角学

边长为a、b、c的直角三角形,其中一个夹角为θ。它的六个三角函数分别为:正弦(sine)、余弦 (cosine)、正切(tangent)、余割(cosecant)、正割(secant)和余切(cotangent)。

sinθ=b/ccosθ=a/ctanθ=b/a

cscθ=c/bsecθ=c/acotθ=a/b

若圆的半径是1,则其正弦与余弦分别为直角三角形的高与底。

a=cosθb=sinθ

依照勾股定理,我们知道a2+b2=c2。因此对于圆上的任何角度θ,我们都可得出下列的全等式:

cos2θ+sin2θ=1

三角恒等式

根据前几页所述的定义,可得到下列恒等式(identity):

tanθ=sinθ/cosθ,cotθ=cosθ/sinθ

secθ=1/cosθ,cscθ=1/sinθ

分别用cos 2θ与sin 2θ来除cos 2θ+sin 2θ=1,可得:

sec 2θ–tan 2θ=1及csc 2θ–cot 2θ=1

对于负角度,六个三角函数分别为:

sin(–θ)= –sinθ csc(–θ)= –cscθ

cos(–θ)= cosθsec(–θ)= secθ

tan(–θ)= –tanθ cot(–θ)= –cotθ

当两角度相加时,运用和角公式:

sin(α+β)= sinαcosβ+cosαsinβ

cos(α+β)= cosαcosβ–sinαsinβ

tan(α+β)= tanα+tanβ/1–tanαtanβ

若遇到两倍角或三倍角,运用倍角公式:

sin2α= 2sinαcosα sin3α= 3sinαcos2α–sin3α

cos2α= cos 2α–sin 2αcos3α= cos 3α–3sin 2αcosα

tan 2α= 2tanα/1–tan 2α

tan3α= 3tanα–tan 3α/1–3tan 2α

二维图形

下面是一些二维图形的周长与面积公式。

圆:

半径= r直径d=2r

圆周长= 2πr =πd

面积=πr2 (π=3.1415926…….)

椭圆:

面积=πab

a与b分别代表短轴与长轴的一半。

矩形:

面积= ab

周长= 2a+2b

平行四边形(parallelogram):

面积= bh = ab sinα

周长= 2a+2b

梯形:

面积= 1/2h (a+b)

周长= a+b+h (secα+secβ)

正n边形:

面积= 1/2nb2 cot (180°/n)

周长= nb

四边形(i):

面积= 1/2ab sinα

四边形(ii):

面积= 1/2 (h1+h2) b+ah1+ch2

三维图形

以下是三维立体的体积与表面积(包含底部)公式。

球体:

体积= 4/3πr3

表面积= 4πr2

方体:

体积= abc

表面积= 2(ab+ac+bc)

圆柱体:

体积= πr2h

表面积= 2πrh+2πr2

圆锥体:

体积= 1/3πr2h

表面积=πr√r2+h2 +πr2

三角锥体:

若底面积为A,

体积= 1/3Ah

平截头体(frustum):

体积= 1/3πh (a2+ab+b2)

表面积=π(a+b)c+πa2+πb2

椭球:

体积= 4/3πabc

环面(torus):

体积= 1/4π2 (a+b) (b–a) 2

表面积=π2 (b2–a2)