跪求2014走向高考新课标A版数学理科的详细答案 - 2014课标1理科数学

时间:2019-02-12分类:数学

跪求2014走向高考新课标A版数学理科的详细答案

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名校创新冲刺卷理科数学2014年普通高等学校招生全国统一考

2014年浙江省高考名校《创新》冲刺模拟试卷  理科数学(一)  参考答案

1、B  2、A    3、A  4、B  5、A  6、B  7、B  8、C  9、A  10、D

11、55,  12、1,   13、,  14、90,   15、,   16、9,    17、48.6

17题提示:想象一下机器人走法,瞬间到达的意思是:若第一步设置为1.9米,那么第一步跨好后所用时间为0秒;然后间隔时间为1.9秒后走第二步,所用时间仍为0秒。即跨两步用了1.9秒,以此类推:走26步(49.4米)用了25*1.9=47.5秒,过1.9秒后跨最后一步瞬间超过50米,因此共化了49.4秒。所以正确答案应该是第一步设置为1.8米,那么答案是48.6秒。

18.解:由得,,即

(1)令则,

故的单调递增区间为.

(2)因,所以,即,又因为

    所以,又由余弦定理得,

    所以,又,所以,所以

19.解:(1)设等差数列的公差为,

因为即       解得

所以.

所以数列的通项公式为. 

(2)因为, 

所以数列的前项和

   

. 

假设存在正整数、,且,使得、、成等比数列,

则. 

即. 所以.   

 因为,所以.

即.因为,所以.

因为,所以.        此时. 

所以存在满足题意的正整数、,且只有一组解,即,. 

                       

20. 解: (1)证明:连,∵四边形是矩形,为中点, 

∴为中点,  

在中,为中点,故  

∵平面,平面,平面;  

 (2)依题意知 且 

∴平面 

∵平面,∴,  

∵为中点,∴ 

结合,知四边形是平行四边形 

∴,  

而,∴ ∴,即  

又        ∴平面, 

∵平面,   ∴  

(3):如图,分别以所在的直线为轴建立空间直角坐标系 

设,则 

易知平面的一个法向量为,  

设平面的一个法向量为,则 

故,即 

令,则,故  

∴, 

依题意,,,  

即时,平面与平面所成的锐二面角为  

21. 解:(1)由题可得:e=.

∵ 以原点为圆心,椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x+y+=0相切,

∴ =b,解得b=1.

再由 a2=b2+c2,可解得:a=2. 

∴ 椭圆的标准方程:.

(2)由(1)可知:A(-2,0),B(2,0),直线l的方程为:x=2.

设G(x0,y0)(y0≠0),于是Q(x0,2y0),

且有,即4y02=4-x02.

∴ 直线AQ的方程为:,

由  解得:即,

∴ .

∴ 直线QN的斜率为:,

∴直线QN的方程为:

∴点O到直线QN的距离为

∴ 直线QN与以AB为直径的圆O相切.  

22.解:             

(1),∵在内恒成立

∴在内恒成立,即在内恒成立,   

   设,

,,,,

故函数在内单调递增,在内单调递减,

∴,∴                         

(2)令 则,∵在内恒成立

∴在内恒成立,∴在内单调递增   

∵是的零点,∴

∴当时,,即,

∴时,∵,∴,

且即

∴,

∴             

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