北师大版八年级数学期中测试卷 - 师大测评卷八上数学

时间:2019-02-17分类:数学

北师大版八年级数学期中测试卷

七年级数学(下)期中测试题 (考试时间:100分钟;满分100分)

一、精心选一选(每小题3分,共30分)

1、下列各组中,不是同类项的是( ) A、4xy3与5y3x B、6与 C、-9m2n与9m2n D、2abc与2bcd

2、下列说法正确的是( ) A、相等的角是对顶角 B、同位角相等 C、两直线平行,同旁内角相等 D、同角的补角相等

3、如图,由∠1=∠2,则可得出( ) A、AD‖BC B、AB‖CD C、AD‖BC且AB‖CD D、∠3=∠4

4、由四舍五入法得到的近似数0.030570有效数字有( ) A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

5、一个游戏的中奖率是1%,小花买100张奖券,下列说法正确的是(     ) A、一定会中奖 B、一定不中奖如图所示, C、中奖的可能性大 D中奖的可能性小

6、下列算式能用平方差公式计算的是( ) A、(3a+b)(3b-a) B(x+1)( -x-1) C、(2x-y)(-2x+y) D、(-m+n)(-m-n)

7、若x 2+ax+9=(x +3)2,则a的值为    (     )

A、3 B、±3  C、6  D、±6

8、一只小鸟在地砖上自由觅食,它最终停在白色方砖上的概率为 ( ) A、 B、 C、 D、

9、已知:am=3,an=5,则a3m-2n的值是( ) A、-1 B、2 C、 D、-675

10、如图,把矩形ABCD沿EF对折,若∠1 = 500, 则∠AEF等于 .

A 500 B 800 C 650 D 1150

二、用心填一填(每空2分,共25分)

11、是 项式,最高次项的次数和系数分别是 .

1 2、∠1与∠2互余,∠2与∠3互补,∠1=63°,那么∠3=

13、小刚的身高约为154cm,这个数精确到 位,将这个数保留两个有效数字是 m.

14、有资料表明,被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000公顷的速度从地球上消失,每年森林的消失量用科学记数法表示为______________公顷。

15、从一个不透明的箱子内,摸出红球的概率为 。已知箱子里面红球的个数为6

则箱子里共有球 个

16、图(1),当剪子口∠AOB增大15°时,∠COD增大      °

17、吸管吸易拉罐内的饮料时,如图(2),∠1=110°,则∠2=                      (易拉罐的上下底面互相平行)

图(1)            图(2)              图(3) 18、平行的大楼顶部各有一个射灯,当光柱相交时,如图(3),∠1+∠2+∠3=___ 19阅读并填空:(此题每空1分)已知:△ABC, ∠A、∠B、∠C之和为多少?为什么?

解:∠A+∠B+∠C=

理由:作∠ACD=∠A,并延长BC到E ∠1=∠A(已作)

∴AB‖CD ( )

∴∠B= ( )

而∠ACB+∠1+∠2=

∴∠ACB+ + =(等量代换)

解答题(共45分)

20、计算题(每题3分,共15分) 9(x+2)(x-2)-(3x-2)2     

(2x-y+1)(2x+y-1)

(用乘法公式计算)

21. (4分)化简求值:[(2a+b)2-(b-a)(a+b)]÷2a 此时a=2,b=-

22(4分)已知∠AOB,点P在OA上,请以P为顶点,PA为一边作∠APC=∠O (不写作法,但必须保留作图痕迹)

问:PC与OB一定平行吗?

答:

23(4分)如图,已知:∠1=120°,∠C=60°,说明AB‖CD的理由。

24、(5分)已知AB‖CD, BE、CF平分∠ABC,∠BCD

探索BE与CF的位置关系,并说明理由。

25、(4分)下面是我国几个城市今年三月份的平均降水量。

地区 昆明 广州  海口 上海

降水量(毫升) 11 33 22 44

你能制作形象的统计图表示这几个地区三月份的平均降水量吗?

26. (4分)一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每一个盒子看上去都一样,但是她知道有三盒玉米、两盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆,她随机地拿出一盒打开它。求:

(1)盒子里是玉米的概率是多少?(2)盒子里面是豆角的概率是多少?

(3)盒子里不是菠菜的概率是多少?(4)盒子里是豆角或土豆的概率是多少?

尖子班课时卷八上数学北师大答案

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求数学资源与评价八上答案

1 谁的包裹多

1.5x-3y=4, , 2.m=-1, n=2 3.(1)(3);(2)(3);(3) 4.1 5.-7 6. ; 7.x-y=3(答案不唯一) 8. 9.B 10.C 11.A 12.C 13.3 14.-3 15.5,7,3 16.B 17.D 18.A 19.a=3, b=-2, c=0 20.-1.

2 解二元一次方程组(1)

1. 2. 3.52或25 4.4;- 8 5.B 6.C 7.(1) ;(2)x=3,y=2;(3)a=4,b=4;(4)a=5,b=7 8.a=-1,b=3 9.C 10.A 11.A 12.B 13.(1) ;(2) ;(3) 14.当a=0时, ; 当a=-2时, ; 当a=-3时, 15. 16. ,空格内的数是0.

2 解二元一次方程组(2)

1.1 2.a=3, b=4 3.C 4.D 5.D 6.(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) 7.-11 8.4 9.5 10.4:1 11.3 12.C 13.C 14.A 15.(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) ;(6) 16.(1) ;(2) ;(3) (4)设长方形的长为xcm,宽为ycm, , ;(5)原方程组为 17.15

3 鸡兔同笼

1.C 2.A 3.A 4.C 5.25岁 6.福娃125元,徽章10元 7.11名队员,50米布 8.设树上x只,树下y只. 9.设竖式纸盒x个,横式纸盒 y个,则 10.设高峰时期三环路、四环路的车流量为每小时x辆,y辆. 11.有误 12.(1)设平均每分钟一道正门和一道侧门分别通过x名同学、y名同学 ;(2)该中学最多有学生4×80×45=1440,5分钟内通过这4道门安全撤离时可通过学生为:5×(2×120+2×80)×(1-20%)=1600,∵1440<1600,∴符合安全规定. 13.设一个小长方形的长和宽分别是xcm,ycm. 14.设应该用x张白卡纸做盒身,y张白卡纸做盒底盖. .因为x,y值为分数,所以不能把白卡纸分成两部分,使做成的盒身和盒底盖正好配套.如果不允许剪开,则只能用8张白卡纸做16个盒身,剩下的白卡纸做32个盒底盖仍有剩余,故无法全部利用.如果允许剪开,可将一张白卡纸一分为二,用8.5张做盒身,11.5张做盒底盖,这样可以做盒身17个,盒底盖34个,正好配成17套,较充分地利用了材料.

4 增收节支

1.120 2.5000元,3000 元 3. 4.B 5.200万元,150万元 6.设甲车运x吨.乙车运y吨, ,所以运费为:(4×5+2×2.5)×20=500元.

7.设去年A超市销售额为x万元,B超市销售额为y万元. 解得 ,100(1+15%)=115 万元,50(1+10%)=55万元 8.43亿 9.D 10.设这两种储蓄的年利率分别是x%,y% 11.解设小明原计划买x个小熊,压岁钱共有y元.由题意可得 ,解这个方程组得

12.(1)设原计划拆、建面积分别是x平方米,y 平方米.

(2)实际比原计划拆除与新建校舍节约资金是:

(4800×80+2400×700)- ,用此资金可绿化面积是297600÷200=1488平方米.

13.(1)设这两种商品的进价分别为x元,y元, ;

(2)399-(293+57)=49元,商场赚了49元;

(3)甲折扣不能高于7.15折,乙不能高于7.13折;

(4)在不低于最低折扣线的前提下,对顾客抽折扣奖时,原则上是:高价物品低折扣,这样既能满足顾客便宜购物的乐趣,刺激顾客购物的欲望,又使得商场有旺销之景,又有利可图.

14.设A型钢板,B型钢板分别为x块,y块, .

15.设原料及产品的重量分别为x吨,y吨. ,多1887800元.

5 里程碑上的数(1)

1.(1)4,5.5,5,5.5;(2)1+1.5t,4+0.5t 3,5.5;(3)乙,甲 2.B 3.C 4.49 5.设甲乙二人的速度分别为x千米/时、y千米/时, .

6、设甲、乙两人的速度分别是x 米/分,y 米/分, .

7.设火车的速度为x米/秒,火车的长度为y米, .

8.设这艘轮船在静水中的速度和水的流速分别为x千米/时,y千米/时. 9.C

10.设十位数为x,个位数为y,则 .所以这个两位数是56.

11.解:设甲、乙两人每小时分别行走x千米、y千米.根据题意可得: ,解得 .

12.设甲、乙两地间的距离为x千米,从甲地到乙地的规定时间是y小时, .

13.设甲、乙两人的速度分别为x千米/小时,y千米/小时,

(1)如图1,甲、乙在相遇前相距3千米时, , ;

答:甲、乙两人的速度分别为4千米/小时,5千米/小时 (2)

如图2,甲、乙在相遇后相距3千米时, , ;

答:甲、乙两人的速度分别为 千米/小时, 千米/小时.

14. .

15.设小华到姥姥家上坡路有x km,下坡路有y km,那么小华从姥姥家回来,需要走上坡路y km,下坡路x km.

根据题意得: ,所以,小华到姥姥家有1.5 km上坡路,3 km下坡路,姥姥家离小华家4.5 km.

16.10天下雨,6天晴.

5 里程碑上的数(2)

1.3种 2.C 3.(1)三种:1米、5米;2米、4米;3米、3米;(2)一种:2.5米、3.5米 4.这样的两位数分别是10,20,30,40,50,60,70,80,90,共9个 5.6或7 6.(1)设15秒广告播放x次,30秒广告播放y次,则有15 x+30y=120,即 x=8-2y,由题x,y为不小于2的正整数,所以 .因此,有两种安排方式“15秒广告播放4次,30秒广告播放2次或 15秒的2次,30秒的3次;(2)当x=4,y=2时,0.6×4+1×2=4.4万元;当x=2,y=3时,0.6×2+1×3=4.2万元,所以15秒广告播放4次,30秒广告播放2次收益较大.

7.(1)设租8个座位的车子x辆,4个座位的车子y辆,则8x+4y=36,依题得下表:

方案 一 二 三 四 五

x 0 1 2 3 4

总共费用 1800 1700 1600 1500 1400

(2)由以上分析知:租4辆8人的出租车和1辆4人的出租车所花费用最少.

8.书包92元,随身听360元.在超市A购买需要现金452×80%=361.6元<400,所以可以选择超市A购买.在超市B可先花360元购买随身听,再利用得到的90元返卷,加上2元现金购买书包,总计共花现金360+2=362元<400元,也可以在超市B购买.但在超市A购买更省钱.

9.(1)分情况计算:①设购进甲种电视机x台,乙种电视机y台. ;

②设购进甲种电视机x台,丙种电视机z台. ;

③设购进乙种电视机y台,丙种电视机z台. (舍去).

(2)方案一获利:150 ×25+200 ×25=8750;方案二获利:150 ×35+250 ×15=9000,故选择方案二

(3)设甲种电视机x台,购进乙种电视机y台,丙种电视机z台. .方案一:y=5,x=33,z=12;方案二:y=10,x=31,z=9;方案三:y=15,x=29,z=6;方案四:y=20,x=27,z=3.

10.若将9吨鲜奶全部制成酸奶,可获利1200×9=10800元;若4天内全部生产奶粉,则有5吨鲜奶难得不到加工而浪费,利润仅为2000×4=8000元;若9吨鲜奶恰好4天加工完毕,设用x天生产鲜奶,y天生产奶粉,则 .即在4天中,用2.5天生产酸奶,用1.5天生产奶粉,利润为2.5×3×1200+1.5×1×2000=120000元.因为8000<10800<12000,故方案三获利最大,最大利润为12000元 11.方案一获利为:4500×140=630000(元);方案二获利为:7500×6×15+1000×(140-6×15)=725000(元);方案三获利计算如下:设将x吨蔬菜进行精加工,y吨蔬菜进行粗加工 ,解得 ,方案三获利为:7500×60+4500×80=810000(元)综上:方案三获利最多.

6 二元一次方程与一次函数

1.(2. -1), 2. ,y=-2x+8,(2,4) 3.无解,平行 4.5;13 5.y=x+2 6. 7.10分 8. ,则当 时, .所以旅客最多可免费携带20千克的行李 9.略 10.(1)2,10;(2)y=10x, y=5x+20;(3)x=4 11.5元 12.(1)y=2.5x+16000;(2)12800 册 13.B 14.(1)y=1.5x+4.5;(2)22.5 15.(1)若两函数图象重合,需使 ,解得 .∴a=1,b=-8时,两函数的图象重合;(2)若两直线相交于点(-1,3),则 ,即 16.(1)10;(2)1;(3)3;(4) ;(5) ,

17.(1) , ;(2)交点 ;(3)设甲底面积a,乙底面积b,t小时它们的蓄水量相同.由题得:2a=3×6,a=9;(4-1)b=3×6,b=6;9 .

18.(1) , ;(2) , ;(3) ,

单元综合评价

1. 2. ; ; 3. 4.9 5.22 6.110 7. 8.16 9.a=- 6 10. 11.A 12.C 13.B 14.A 15.D 16.C 17.B 18.A 19.D 20.C 21.(1) ;(2) 22. 23.m=-23,n=-39 24.长方形的长是45cm,宽是15cm 25.有甲、乙股票分别是x股,y股 , 26.(1)设初二年级的人数是x人,原计划租用45座车y辆. ;(2)6辆;(3)若全租45座客车,需6辆,租金220×6=1320元.若全租60座客车,需4辆,租金300×4=1200元.若租45座客车4辆,租60座客车1辆,租金1180元.所以,最后的方案更合算.

第八章 数据的代表

1平均数(1)

1.85 2.3 +5 3.707.5 4.6、10 5.8.7 6.187cm 7.D 8.C 9.B 10.B 11.解:平均数= 12.解:平均数= ℃ 13.(1)每天平均客运量约为13.5万人;(2)星期一、六、日的客运量超过了平均客运量.

14.(1) (3000+450+400+320+350+320+410)=750元; (2)∵工作人员月工资都低于平均水平∴不能反映工作人员本月月收入的一般水平; (3) (450+400+320+350+320+410)=375元; (4)由于该平均数接近于工作人员的月工资收入,故能代表一般工作人员的收入; (5)从本题的计算中可见,工资普遍偏低,个别特殊值对平均数具有很大的影响.

1 平均数(2)

1.A 2.A 3.D 4. (x1+x2+x3+…+xn) 5.1 6.22(分析:平均数公式变形为x1+x2+x3+…+xn=n ) 7.9(分析:(4×6+6×11)÷(4+6)=9) 8.8.5 9.12、12; 10.4a,4a-2(分析:因为 (x1+x2+x3+x4+x5)=a,所以 (4x1+4x2+…+4x5)=4× (x1+x2+…+x5) =4a; [(4x1-2)+(4x2-2)+(4x3-2)+4(x4-2)+4(x5-2)]= [4(x1+x2+…+x5)-5×2]=4× (x1+x2+…+x5)-2=4a-2) 11.5.85(分析:本题是加权平均数公式的简单应用) 12.分析:本题是一道用加权平均数公式求平均数的题.解: =85×0.3+91×0.3+90×0.4≈89(分).

13.解:(1) = (0.8+0.9+…+0.8)=1.0,总产量=1.0×20 000×70%=14 000(千克);(2)总收入=14 000×4=56 000(元),纯收入=56 000-16 000=40 000(元).

14.分析:注意算术平均数与加权平均数的区别和联系.解:(1)甲的平均成绩为 (74+58+87)=73(分),乙的平均成绩为 (87+74+43)=68(分),丙的平均成绩为 (69+70+65)=68(分),此时甲将被录用;(2)根据题意,3人的测试成绩如下:

甲的测试成绩为 =69.625(分), 乙的测试成绩为 =76.625(分), 丙的测试成绩为 =68.875(分),因此此时乙将被录用.

15.解:(1)设1号电池和5号电池每节各重x,y克,则 ,解得

(2)5天内1号电池平均每天收集30节,5号电池每天平均收集50节,4 月份收集废电池的总重量为(30×90+50×20)×30=111000克.

2 中位数和众数

1.158,159.5 2.10 3 3.4,5,3.5 4.c, 5.2,3 6.31,31 7.1 8.D 9.A 10.C 11.B 12.中位数,去掉最高分和最低分等人为因素, 取其余两数的平均数能反映运动员的水平. 13.(1)从成绩的众数比较看,甲组成绩较好;(2)从中位数比较看,两组中位数值一样,成绩一样;(3)从高分段(90分以上)和满分的人数来看,乙组的成绩较好 14.(1)甲群平均年龄是15岁,中位数是15岁,众数是15岁,其中能较好反映甲群游客年龄特征的是平均数,中位数,众数;(2)乙群平均年龄是15岁,中位数是5.5岁,众数是6岁,其中能较好反映乙群游客年龄特征的是中位数和众数 15.解:(1)平均数为320件,中位数是210件,众数是210件;(2)不合理,理由:在15人中有13人没有销售到320件,定210件较为合理.

3 利用计算器求平均数

1.打开计算器,进入统计状态,输入数据,显示结果,退出(分析: 明确计算器的统计功能,会用计算器求出平均数).点拨:实际操作以同学们手中的计算器和课本介绍的方法为准,还可以自己试着去探索计算器的其他方法.

2.统计存储器 3.显示STAT DEG 4.表格,条形,扇形(分析:这三种是常用的数据统计形式).点拨:经历数据的收集、加工和整理过程,培养数据处理能力.

5.分析:本题主要说明用计算器求一组数据的平均数的基本步骤.

解:(1)打开计算器,按键MODE 2 进入统计状态;

(2)按键SHIFT AC/ON = 清除机器中原有统计数据;

(3)输入数据:按键 3 M+ 2 M+ 4 M+ 1 M+ 5 M+;

(4)按键所要求的统计量,按键SHIFT =.显示:3. 点拨:注意不同型号的计算器求平均数时,按键顺序可能有所不同.

6.略 7.分析:读懂条形统计图是关键.解:数学成绩的平均分为 =74.5分.

8.略 9.(1)平均成绩是80.5分,众数是80分和90分,中位数是80分;(2)用平均成绩和中位数比较合适. 10.(1)28件;(2)78分;(3)众数为80分,中位数为80分. 11.6565时.

4 回顾与思考

1.C 2.B 3.D 4.D 5. B 6.7(分析:先计算其余三个数据的和为33-12=21,故这三个数据的平均数为 =7). 7.38 8.(1,2)、(5,1)、1和5 9.中位数 10.众数、平均数 11.众数,165,中位数,165,平均数为164.8,平均高度在164.8左右,165的人数较多.

12.解:(1)甲厂的平均数为 (3+4+5×3+7+9+10+12+13+15)=8,中位数为7,众数为5; 乙厂的平均数为 (3×2+4+5×2+6+8×3+10+11)≈6.46,中位数为6,众数为8. 丙厂的平均数为 (3×2+4×3+8+9+10+11+12+13)≈7.36,中位数为8,众数为4.

甲厂选用平均数8,乙厂选用众数8,丙厂选用的是中位数8;

(2)选购甲厂的产品,因为甲厂的平均寿命比乙、丙两厂都长.

13.分析:读懂表格,利用定义求解.

解:(1)平均数为2 091元,中位数为1 500元,众数为1 500元;

(2)平均数为3 288元,中位数为1 500元,众数为1 500元:

(3)中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平,答案开放,合理即可.

14.分析:本题用加权平均数公式求解. 解:甲公司: =15%: 乙公司: =23%,故增长的百分数不相等.

单元综合评价

一、选择题

1.B 2.C 3.C 4.A 5.C 6.B 7.A

二、填空题

8.6.9% 9.82;79.5;78.125 10.22 11.16.5;16.4 12.120 13.A;B;答案开放,如2∶3∶5等

三、解答题

14.87.6 15.解(1)1#电池每节90克,5#电池每节20克;(2)111千克 16.解:进3个球的人数为x人,进4个球的人数为y人,根据题意,得 ,解之得

17.A的苹果有30个,3个一堆,可分为10堆,B的苹果有30个,2个一堆,可分为15堆.