2013陕西省数学中考答案 - 2014年陕西中考数学A卷

时间:2019-02-17分类:数学

2013陕西省数学中考答案

3000

2010陕西中考数学试题及答案

2010陕西省初中毕业学业2010陕2010陕西省初中毕业学业考试真题及答案(数学)第 Ⅰ 卷一、     选择题1 .                                            (C)A. 3       B-3          C          D- 2.如果,点o在直线AB上且AB⊥OD若∠COA=36°则∠DOB的大小为                                              (B)A  3 6°    B  54°     C 64°      D 72° 3.计算(-2a²)·3a的结果是                          (B)A -6a²       B-6a³       C12a³       D6a ³       4.如图是由正方体和圆锥组成的几何体,他的俯视图是            (D)  

· A           B            C             D5.一个正比例函数的图像过点(2,-3),它的表达式为   (A)    A      B      C    D     6.中国2010年上海世博会充分体现“城市,让生活更美好”的主题。据统计5月1日至5月7日入园数(单位:万人)分别为20.3, 21.5 13.2, 14.6, 10.9, 11.3, 13.9。 这组数据中的中位数和平均数分别为(C)A  14.6 ,15.1   B  14.65 ,15.0  C 13.9 , 15.1   D13.9 , 15.0             不等式组                     的解集是               (A)              A  -1< x≤2   B  -2≤x<1    C  x<-1或x≥2  D  2≤x<-18.若一个菱形的边长为2,则这个菱形两条对角线的平方和为 (A) A  16       B  8        C 4        D  19.如图,点A、B、P在⊙O上的动点,要是△ABM为等腰三角形,则所有符合条件的点M有                               (D)   A  1个       B 2个        C  3个        D  4个 10.将抛物线C:y=x²+3x-10,将抛物线C平移到Cˋ。若两条抛物线C,Cˋ关于直线x=1对称,则下列平移方法中正确的是    (C)A将抛物线C向右平移 个单位   B将抛物线C向右平移3个单位C将抛物线C向右平移5个单位   D将抛物线C向右平移6个单位B卷题号12345678910B卷答案BCCACDBDAB 第Ⅱ卷(非选择题)二、     填空题 11、在1,-2, ,0, π五个数中最小的数是   -2    12、方程x²-4x的解是 x=0或x=4  13、如图在△ABC中D是AB边上一点,连接CD,要使△ADC与△ABC相似,应添加的条件是 ∠ACD=∠B  ∠ADC=∠AOB  14、如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面,其水面宽1.6米,则这条管道中此时最深为 0.4 米               15、已知A(x1,y2),B(x2,y2)都在 图像上。若x1 x2=-3则y2 y2的值为  -12 16、如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,∠A+∠B=90°若AB=10,AD=4,DC=5, 则梯形ABCD的面积为 18 三、解答题                                                                                        17.化简  解:原式=          =          =           = 18.如图,A、B、C三点在同一条直线上AB=2BC,分别以AB,BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN连接FN,EC. 求证:FN=EC                   证明:在正方形ABEF中和正方形BCMN中       AB=BE=EF,BC=BN, ∠FEN=∠EBC=90°     ∵ AB=2BC     ∴ EN=BC   ∴△FNE≌△EBC   ∴FN=EC19某县为了了解“五一”期间该县常住居民出游情况,有关部门随即调查了1600名常住居民,并根据调查结果绘制了如下统计图根据以上信息,解答下列各题:(1)补全条形信息统计图。在扇形统计图中,直接填入出游的主要目的是采集发展信息人数的百分数;(2)若该县常住居民24万人,请估计出游人数;解(1)如图所示(2)24× ×20%=1.8∴该县常住居民出游人数约为1.8万人(3)20 再一次测量活动中,同学们要测量某公园的码头A与他正东方向的亭子B之间的距离,如图他们选择了与码头A、亭子B在同一水平面上的点P在点P处测得码头A位于点P北偏西方向30°方向,亭子B位于点P北偏东43°方向;又测得P与码头A之间的距离为200米,请你运用以上数据求出A与B的距离。,解:过点P作PH⊥与AB垂足为H则∠APH=30°   ∠APH=30在RT△APH中AH=100,PH=AP·cos30°=100 △PBH中BH=PH·tan43°≈161.60AB=AH+BH ≈262答码头A与B距约为260米21某蒜薹生产基地喜获丰收收蒜薹200吨。经市场调查,可采用批发、零售、冷库储藏后销售,并按这三种方式销售,计划每吨的售价及成本如下表:销售方式批发零售冷库储藏后销售售价(元/吨)300045005500成本(元/吨)70010001200 若经过一段时间,蒜薹按计划全部售出后获得利润为y(元)蒜薹x(吨),且零售是批发量的1/3(1)求y与x之间的函数关系;(2)由于受条件限制经冷库储藏的蒜薹最多80吨,求该生产基地计划全部售完蒜薹获得最大利润。  解:(1)由题意,批发蒜薹3x吨,储藏后销售(200-4x)吨则y=3x(3000-700)+x·(4500-1000)+(200-4x)·(5500-1200)  =-6800x+860000,    (2)由题意得  200-4x≤80  解之得 x≥30      ∵-6800x+860000     -6800<0   ∴y的值随x的值增大而减小    当x=30时,y最大值=-6800+860000=656000元22.某班毕业联欢会设计的即兴表演节目的摸球游戏,游戏采用一个不透明的盒子,里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球,这些球出书字外,其他完全相同,游戏规则是参加联欢会的50名同学,每人将盒子乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随即一次摸出两个球(每位同学必须且只能摸一次)。若两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目;否则,下个同学接着做摸球游戏依次进行。(1)用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率 (2)估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目?解:(1)如下表:两数和123451 345623 567345 784567 956789 从上表可以看出,一次性共有20种可能结果,其中两数为偶数的共有8种。将参加联欢会的某位同学即兴表演节目记为事件A ∴P(A)=P(两数和为偶数)=8/20=2/5  (2)∵50×2/5=20(人)  ∴估计有20名同学即兴表演节目。23.如图,在RT△ABC中∠ABC=90°,斜边AC的垂直平分线交BC与D点,交AC与E点,连接BE(1)若BE是△DEC的外接圆的切线,求∠C的大小?(2)当AB=1,BC=2是求△DEC外界圆的半径 解:(1)∵   DE 垂直平分AC∴∠DEC=90°∴DC 为△DEC外接圆的直径∴DC的中点 O即为圆心连结OE又知BE是圆O的切线∴∠EBO+∠BOE=90° 在RT△ABC 中 E  斜边AC 的中点∴BE=EC∴∠EBC=∠C又∵∠BOE=2∠C∴∠C+2∠C=90°∴∠C=30°   (2)在RT△ABC中AC=     ∴EC= AC=     ∵∠ABC=∠DEC=90°   ∴△ABC∽△DEC    ∴       ∴DC= △   DEC  外接圆半径为 24.如图,在平面直角坐标系中,抛物线A(-1,0),B(3,0)C(0,-1)三点。(1)求该抛物线的表达式;(2)点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使Q、P、A、B为顶点的四边形是平行四边形求所有满足条件点P的坐标。解:(1)设该抛物线的表达式为y=ax²+bx+c根据题意,得a-  b+c=0                      a= 9a+3b+c=0     解之,得        b= c=-1                          c=-1      ∴所求抛物线的表达式为y= x²- x-1      (2)①AB为边时,只要PQ∥AB且PQ=AB=4即可。         又知点Q在y轴上,∴点P的横坐标为4或-4,这时符合条件的点P有两个,分别记为P1,P2 .而当x=4时,y= ;当x=-4时,y=7,此时P1(4, )P2(-4,7)②当AB为对角线时,只要线段PQ与线段AB互相平分即可又知点Q在Y轴上,且线段AB中点的横坐标为1∴点P的横坐标为2,这时符合条件的P只有一个记为P3而且当x=2时y=-1 ,此时P3(2,-1)综上,满足条件的P为P1(4, )P2(-4,7)P3(2,-1) 

2010年陕西数学中考模拟题

2009年陕西省初中毕业学业考试

数 学

第Ⅰ卷(选择题 共30分)

A卷

一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的)

1. 的倒数是( ).

A.2 B. C. D.

2.1978年,我国国内生产总值是3 645亿元,2007年升至249 530亿元.将249 530亿元用科学记数表示为( ).

A. 元 B. 元

C. 元 D. 元

3.图中圆与圆之间不同的位置关系有( ).

A.2种 B.3种 C.4种 D.5种

4.王老师为了了解本班学生课业负担情况,在班中随机调查了10名学生,他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是(单位:小时):1.5,2,2,2,2.5,2.5,2.5,2.5,3,3.5.则这10个数据的平均数和众数分别是( ).

A.2.4,2.5 B.2.4,2 C.2.5,2.5 D.2.5,2

5.若正比例函数的图象经过点( ,2),则这个图象必经过点( ).

A.(1,2) B.( , ) C.(2, ) D.(1, )

6.如果点 在第四象限,那么m的取值范围是( ).

A. B. C. D.

7.若用半径为9,圆心角为 的扇形围成一个圆锥的侧面

(接缝忽略不计),则这个圆锥的底面半径是( ).

A.1.5 B.2 C.3 D.6

8.化简 的结果是( ).

A. B. C. D.

9.如图, , 可以看作是由 绕点 顺时针旋转 角度得到的.若点 在 上,则旋转角 的大小可以是( ).

A. B. C. D.

10.根据下表中的二次函数 的自变量 与函数 的对应值,可判断该二次函数的图象与 轴( ).

A.只有一个交点 B.有两个交点,且它们分别在 轴两侧

C.有两个交点,且它们均在 轴同侧 D.无交点

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分)

11. =__________.

12.如图, ,直线 分别交 于点 , ,则 的大小是__________.

13.若 是双曲线 上的两点,

且 ,则 {填“>”、“=”、“<”}.

14.如图,在梯形 中, , .

若 , ,则这个梯形的面积

是__________.

15.一家商店将某种商品按成本价提高50%后,标价为450元,又以8折出售,则售出这件商品可获利润__________元.

16.如图,在锐角 中, , 的平分线交 于点 分别是 和 上的动点,则 的最小值是___________ . 三、解答题(共9小题,计72分)

17.(本题满分5分)

解方程: .

18.(本题满分6分)

如图,在 中,点 是 的中点,连接 并延长,交 的延长线于点F.

求证: .

19.(本题满分7分)

某校为了组织一项球类对抗赛,在本校随机调查了若干名学生,对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计,并绘制成如图①、②所示的条形和扇形统计图.

根据统计图中的信息,解答下列问题:

(1)求本次被调查的学生人数,并补全条形统计图;

(2)若全校有1 500名学生,请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数;

(3)根据调查结果,请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议.

20.(本题满分8分)

小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:

如示意图,小明边移动边观察,发现站到点 处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度 m, m, m(点 在同一直线上).

已知小明的身高 是1.7m,请你帮小明求出楼高 (结果精确到0.1m).

21.(本题满分8分)

在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发 (h)时,汽车与甲地的距离为 (km), 与 的函数关系如图所示.

根据图象信息,解答下列问题:

(1)这辆汽车的往、返速度是否相同?请说明理由;

(2)求返程中 与 之间的函数表达式;

(3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离.

22.(本题满分8分)

甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数学游戏.游戏规则是:将这4张牌的正面全部朝下,洗匀,从中随机抽取一张,抽得的数作为十位上的数字,然后,将所抽的牌放回,正面全部朝下、洗匀,再从中随机抽取一张,抽得的数作为个位上的数字,这样就得到一个两位数.若这个两位数小于45,则甲获胜,否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?请运用概率知识说明理由.

23.(本题满分8分)

如图, 是 的外接圆, ,过点 作 ,交 的延长线于点 .

(1)求证: 是 的切线;

(2)若 的半径 ,求线段 的长.

24.(本题满分10分)

如图,在平面直角坐标系中, ,且 ,点 的坐标是 .

(1)求点 的坐标;

(2)求过点 的抛物线的表达式;

(3)连接 ,在(2)中的抛物线上求出点 ,使得 .

25.(本题满分12分)

问题探究

(1)请在图①的正方形 内,画出使 的一个点 ,并说明理由.

(2)请在图②的正方形 内(含边),画出使 的所有的点 ,并说明理由.

问题解决

(3)如图③,现在一块矩形钢板 .工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的 和 钢板,且 .请你在图③中画出符合要求的点 和 ,并求出 的面积(结果保留根号).