高二数学文科模拟试卷(4) - 高二数学文科卷子图片

时间:2019-02-17分类:数学

高二数学文科模拟试卷(4)

1.1/2

2. √5/2

3. (0,-3/16) y=3/16

4.f'(x)=e^x+xe^x=(1+x)e^x, f'(0)=1, f(0)=0, 切线y=x

5. 点P到两点F1(0,-√3)、F2(0,,3)的距离之和等于4 P点轨迹是椭圆,其中 c=√3 a=2,b=1 方程:y²/4+x²=1

6.(1)a=1, f(x)=1/x+lnx (x>0) f'(x)=1/x-1/x²=(x-1)/x² 由f'(x)=(x-1)/x²>0得x>1,由,f'(x)<0得,0<x<1 函数f(x)单调增区间为(1,+∞)减区间为(0,1) x=1时f(x)取极小值1 (2)若在区间[1,e]上至少存在一点x0,使得f(x)<0成立, 即f(x)在区间[1,e]上的最小值为负值 f'(x)=-1/x²+a/x=(ax-1)/x² 当a≤0时,f'(x)<0恒成立,f(x)为减函数, f(x)(min)=f(e)=1/e+a<0,得:a<-1/e 当a>0时, f'(x)=a(x-1/a)/x² 若 0<1/a≤1,即a≥1,f(x)在[1,e]上增, f(x)(min)=f(1)=1 不合题意 若 1/a≥e,即0<a<1/e,,f(x)在[1,e]上减, f(x)(min)=f(e)=1/e+a,<0,得:a<-1/e不合题意 若1<1/a<e, 即1/e<a<1 f(x)(min)=f(1/a)=a+aln(1/a)<0得 lna>1,a>e矛盾 综上所述,实数a的取值范围是a<-1/e

高二文科数学题目

(1) 这是椭圆的第二定义,椭圆E的长轴为a=2,焦距c=√3,故方程为:

x^2/4 + y^2=1;

(2)设直线斜率为k,C、D两点坐标为(x1,y1),(x2,y2);

则l方程为:y=kx-2,代入椭圆方程,求两根之积x1*x2=12/(4k^2+1);

同样将x=(y+2)/k,代入椭圆方程,求两根之积y1*y2=(4-4k^2)/(4k^2+1);

向量OC·OD=0;则x1*x2+y1*y2=0;求得:k=2或-2,

故直线l的方程为y=2x-2或y=-2x-2

高二数学文科函数题目

一:解:

∵f(x)在x=正负2处有极值

∴f(x)的导函数g(x)在x=2和x=-2处的值均为0

又∵g(x)=x平方+a

∴由g(2)=0 g(-2)=0 解得a=-4

又∵f(x)过点(0,4),所以f(0)=4,解得b=4

所以f(x)的解析式为:f(x)= (x^3)/3-4x+4 二:解:

由题知f(x)在2处取得极值,故f(x)在x=2处取得最大值或最小值

将x=2代入f(x)解析式,得f(2)=-4/3

代入x=0,x=3,得f(0)=4,f(3)=1

又∵f(x)在[0,3]区间上的最值只可能在-4/3,4,1三个值中产生

所以f(x)在[0,3]的值域为 [-4/3,4]

(大概步骤这样,希望对你有帮助,祝你学习愉快!)