求数学红对勾必修一解答问题图片如下 - 红对勾数学七年级上

时间:2019-02-17分类:数学

求数学红对勾必修一解答问题图片如下

A,B,D,D,D

第六题没给全吧..

12题是B

13题:px<-4

当p>0时x<-4/p,则-4/p≤-1,得到p≤4所以0<p≤4

当p=0时,B为空集,成立

当p<0时,x>-4/p,则-4/p≥2,得-2≤p<0

综上,-2≤p≤4

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我要红对勾45分钟作业与单元评估七年级上册数学答案

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跪求红对勾45分钟考点测试与评估数学答案考点1函数及其表示

单元综合测试一

时间:120分钟 分值:150分

一、选择题(每小题5分,共50分)

1.(2011·北京市东城区)已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合M={2,3,5},N={4,5},则∁U(M∪N)等于( )

A.{1,3,5} B.{2,4,6}

C.{1,5} D.{1,6}

【答案】 D

【解析】 ∵M∪N={2,3,4,5},

∴∁U(M∪N)={1,6}.

2.(2010·广州二测)命题“若x,y都是偶数,则x+y也是偶数”的逆否命题是( )

A.若x+y是偶数,则x与y不都是偶数

B.若x+y是偶数,则x与y都不是偶数

C.若x+y不是偶数,则x与y不都是偶数

D.若x+y不是偶数,则x与y都不是偶数

【答案】 C

【解析】 注意“都是”的否定是“不都是”,而不是“都不是”,即可得出结论.

3.(2010·湖北理,2)设集合A={(x,y)|+=1},B={(x,y)|y=3x},则A∩B的子集的个数是( )

A.4 B.3

C.2 D.1

【答案】 A

【解析】 结合椭圆+=1的图形及指数函数y=3x的图像可知,共有两个交点,故A∩B子集的个数为4.

4.(2010·广东惠州一中)如果命题“绨(p或q)”是真命题,则正确的是( )

A.p、q均为真命题

B.p、q中至少有一个为真命题

C.p、q均为假命题

D.p、q中至多有一个为真命题

【答案】 C

【解析】 ∵命题“绨(p或q)”为真命题,

∴命题“p或q”为假命题,

∴命题p和命题q都为假命题.

5.(2011·沈阳市)已知p:<1,q:(x-a)(x-3)>0,若绨p是绨q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是( )

A.(-∞,1) B.[1,3]

C.[1,+∞) D.[3,+∞)

【答案】 C

【分析】 解不等式可知p、q,因为含字母a,故需分类讨论,由绨p是绨q的必要不充分条件知,q是p的必要不充分条件,即p是q的充分不必要条件,∴pq.

【解析】 -1<0⇒<0⇒(x-1)(x+1)<0⇒-1<x<1,∴p:-1<x<1;当a≥3时,q:x<3或x>a,当a<3时,q:x<a或x>3.绨p是绨q的必要不充分条件,即p是q的充分不必要条件,即pq,可推出a的取值范围是a≥1.

6.(2011·延边州质检)下列说法错误的是( )

A.如果命题“绨p”与命题“p或q”都是真命题,那么命题q一定是真命题;

B.命题“若a=0,则ab=0”的否命题是:“若a≠0,则ab≠0”;

C.若命题p:存在x∈R,x2-x+1<0,则绨p:任意x∈R,x2-x+1≥0;

D.“sinθ=”是“θ=30°”的充分不必要条件.

【答案】 D

【解析】 ∵“绨p”为真,∴p为假,又“p或q”为真,∴q为真,故A正确;B、C显然正确;∵θ=30°时,sinθ=,但sinθ=时,θ不一定为30°,故“sinθ=”是“θ=30°”的必要不充分条件.

7.(2010·北京市延庆县模考)下列命题中的真命题是( )

A.存在x∈R使得sinx+cosx=1.5

B.任意x∈(0,π),sinx>cosx

C.存在x∈R使得x2+x=-1

D.任意x∈(0,+∞),ex>x+1

【答案】 D

【解析】 ∵对任意x∈R,sinx+cosx=sin≤<1.5,∴A错;又当x=时,sinx=,cosx=,∴B错;∵方程x2+x+1=0的判别式Δ=-3<0,∴方程x2+x=-1无实数根,故C错;令f(x)=ex-x-1,则f′(x)=ex-1,当x∈(0,+∞)时,f′(x)>0,∴f(x)在(0,+∞)上为增函数,

∴f(x)>f(0)=0,故对任意x∈(0,+∞)都有ex>x+1.

8.设集合U={(x,y)|x∈R,y∈R},A={(x,y)|2x-y+m>0},B={(x,y)|x+y-n≤0},那么点P(2,3)∈A∩(∁UB)的充要条件是( )

A.m>-1且n<5 B.m<-1且n<5

C.m>-1且n>5 D.m<-1且n>5

【答案】 A

【分析】 一般地,若a∈A,则元素a一定满足集合A中元素的共同属性.

【解析】 ∵P∈A,∴m>-1,

又∁UB={(x,y)|x+y-n>0},P∈∁UB,

∴n<5,故选A.

9.(2010·辽宁文,4)已知a>0,函数f(x)=ax2+bx+c,若x0满足关于x的方程2ax+b=0,则下列选项的命题中为假命题的是( )

A.存在x∈R,f(x)≤f(x0) B.存在x∈R,f(x)≥f(x0)

C.任意x∈R,f(x)≤f(x0) D.任意x∈R,f(x)≥f(x0)

【答案】 C

【解析】 ∵f ′(x)=2ax+b,

又2ax0+b=0,∴有f ′(x0)=0

故f(x)在点x0处切线斜率为0

∵a>0 f(x)=ax2+bx+c

∴f(x0)为f(x)的图像顶点的函数值

∴f(x)≥f(x0)恒成立

故C选项为假命题,选C.

10.已知集合A={(x,y)|y-x≤0},集合B={(x,y)|x2+(y-a)2≤1},若A∩B=B,则a的取值范围是( )

A.[2,+∞) B.(-∞,-2]

C.[-2,2] D.(-∞,-2]∪[2,+∞)

【答案】 B

【解析】 集合A表示直线y=x及其右下方区域.集合B表示以(0,a)为圆心,1为半径的动圆面.由于A∩B=B,∴B⊆A,因此动圆必须在不等式区域y-x≤0的内部,如图,应满足:∴a≤-2 故选B.

二、填空题(每小题5分,共25分)

11.(2010·江苏苏北四市、南京市调研)已知集合A={0,2,a2},B={1,a},若A∪B={0,1,2,4},则实数a的值为________.

【答案】 2

【解析】 ∵A∪B={0,1,2,4},∴a=4或a2=4,若a=4,则a2=16,但16∉A∪B,∴a2=4,∴a=±2,又-2∉A∪B,∴a=2.

12.(2009·天津文)设全集U=A∪B=,若A ∩(∁UB)={m|m=2n+1,n=0,1,2,3,4}则集合B=________.

【答案】 {2,4,6,8}

【解析】 本小题主要考查集合的概念与运算.

∵U=A∪B={x∈N*|lgx<1}={1,2,3,...,9},

A∩(∁UB)={m|m=2n+1,n=0,1,2,3,4}

={1,3,5,7,9}∴由Venn图知B={2,4,6,8}.

13.(2009·湖南理)某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________.

【答案】 12

【解析】 考查集合的基本概念,集合的关系与运算与集合中元素的个数的关系.

如图,全班同学组成集合U,喜欢篮球的组成集合A,喜欢乒乓球运动的组成集合B,则A∩B中人数为:15+10+8-30=3人,

∴喜欢篮球不喜欢乒乓球运动的人数为15-3=12人.

14.(2010·浙江萧山中学)在集合M={0,,1,2,3}的所有非空子集中任取一个集合,该集合恰满足条件“对∀x∈A,则∈A”的概率是________.

【答案】

【解析】 集合M的非空子集有25-1=31个,而满足条件“对∀x∈A,则∈A”的集合A中的元素为1或,2且,2要同时出现,故这样的集合有3个:{1},{,2},{1,,2}.因此,所求的概率为.

15.已知下列四个命题:

①a是正数;②b是负数;③a+b是负数;

④ab是非正数.选择其中两个作为题设,一个作为结论,写出一个逆否命题是真命题的复合命题____________________________________.

【答案】 若a是正数且a+b是负数,则一定有b是负数

【解析】 逆否命题为真命题,即该命题为真,a是正数且a+b是负数,则一定有b是负数.

三、解答题(共75分)

16.(10分)已知a、b、c∈R,写出命题“若ac<0,则ax2+bx+c=0有两个不相等实根”的逆命题,否命题,逆否命题,并判断其真假.

【解析】 原命题:若ac<0,则ax2+bx+c=0(a、b、c∈R)

有两个不相等的实根,为真命题.

逆命题:若ax2+bx+c=0(a、b、c∈R)有两个不相等的实根,则ac<0,为假命题.

否命题:若ac≥0,则方程ax2+bx+c=0(a、b、c∈R)没有两个相等的实根,为假命题.

逆否命题:若ax2+bx+c=0(a、b、c∈R)没有两个不相等的实根,则ac≥0,为真命题.

17.(10分)已知函数f(x)=的定义域为集合A,函数g(x)=lg(-x2+2x+m)的定义域为集合B.

(1)当m=3时,求A∩(∁RB);

(2)若A∩B={x|-1<x<4},求实数m的值.

【解析】 由-1≥0知,0<x+1≤6,∴-1<x≤5,A={x|-1<x≤5}.

(1)当m=3时,B={x|-1<x<3},

则∁RB={x|x≤-1或x≥3},

∴A∩(∁RB)={x|3≤x≤5}.

(2)A={x|-1<x≤5},A∩B={x|-1<x<4},

∴有-42+2·4+m=0,解得m=8,

此时B={x|-2<x<4},符合题意.

18.(10分)已知集合A={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},B={x|x2+4x=0},若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数a的取值范围.

【解析】 由x2+4x=0得:B={0,-4},

∵x∈A是x∈B的充分条件,∴A⊆B.

(1)若A=∅,则Δ=4(a+1)2-4(a2-1)<0,得a<-1.

(2)若A≠∅,则0∈A或-4∈A

当0∈A时,得a=±1;当-4∈A,得a=1或a=7;但当a=7时A={-4,-12},此时不合题意.

故由(1)(2)得实数a的取值范围是:a≤-1或a=1.

【评析】 要避免错误必须从根本上查找原因,基础知识娴熟.基本技能全面.分析推理严谨,才是避免失误的关键.

19.(15分)设M是满足下列两个条件的函数f(x)的集合:

(1)f(x)的定义域是[-1,1];

(2)若x1,x2∈[-1,1],则|f(x1)-f(x2)|≤4|x1-x2|.

试问:定义在[-1,1]上的函数g(x)=x2+2x-1是否属于集合M,并说明理由.

【解析】 显然g(x)满足条件(1),只需看g(x)是否满足条件(2).设x1,x2∈[-1,1],则|x1|≤1,|x2|≤1,

∵|g(x1)-g(x2)|

=|(x12+2x1-1)-(x22+2x2-1)|

=|(x1-x2)(x1+x2+2)|=|x1-x2|·|x1+x2+2|

≤(|x1|+|x2|+2)|x1-x2|≤4|x1-x2|,

∴函数g(x)满足条件(2),∴g(x)∈M.

【点评】 要判定g(x)是否属于M,就是要看g(x)是否符合集合M的定义,本题要说明g(x)∈M,必须证明g(x)同时满足条件(1)、(2).

20.(15分)已知集合A={x|x2+(2+a)x+1=0,x∈R},B={x∈R|x>0},试问是否存在实数a,使得A∩B=∅?若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.

【分析】 (1)A∩B=∅说明集合A、B无公共元素,而集合B为非空的数集,由此联想到∅的性质:∅∩B=∅,因此对于集合A可分为A=∅和A≠∅两种情况展开讨论.

(2)A∩B=∅与A∩B≠∅所求a的集合互为补集.所以可考虑以其反面入手.

【解析】 方法一:假设存在实数a满足条件A∩B=∅,则有

(1)当A≠∅时,由A∩B=∅、B={x∈R|x>0},

知集合A中的元素不能是正数.

设方程x2+(2+a)x+1=0的两根为x1,x2,

则由根与系数的关系,得

(2)当A=∅时,则有Δ=(2+a)2-4<0,

解得-4<a<0.

综上(1)、(2),知存在满足条件A∩B=∅的实数a,其取值范围是(-4,+∞).

方法二:假设存在实数a满足条件A∩B≠∅,

则方程x2+(2+a)x+1=0的两实数根x1,x2至少有一个为正,因为x1·x2=1>0,所以两根x1,x2均为正数.

则由根与系数的关系,得

解得即a≤-4.

又∵集合{a|a≤-4}的补集为{a|a>-4},

∴存在满足条件A∩B=∅的实数a,

其取值范围是(-4,+∞).

【评析】 在解决含参数的集合问题时,首先要明确该集合所蕴含的真实的数学含义,在此基础上进行集合语言转化.而集合语言的转化,其实质是将问题向我们熟悉的能够解决的各种方向等价转化,只有这样我们才能从含有参数的集合中确定出参数的值是否存在.

21.(15分)已知命题p:x1和x2是方程x2-mx-2=0的两个实根,不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1,1]恒成立;命题q:不等式ax2+2x-1>0有解,若命题p是真命题、命题q是假命题,求a的取值范围.

【解析】 ∵x1,x2是方程x2-mx-2=0的两个实根

∴|x1-x2|==

∴当m∈[-1,1]时,|x1-x2|max=3.

由不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1,1]恒成立可得:a2-5a-3≥3,∴a≥6或a≤-1`

∴命题p为真命题时a≥6或a≤-1

命题q:不等式ax2+2x-1>0有解

①当a>0时,显然有解

②当a=0时,2x-1>0有解

③当a<0时,∵ax2+2x-1>0有解

∴Δ=4+4a>0,∴-1<a<0

从而命题q:不等式ax2+2x-1>0有解时a>-1

又命题q是假命题,∴a≤-1

故命题p是真命题且命题q是假命题时

a的取值范围为a≤-1.