如何理解几何中距离的概念 - 数学几何中距离的概念

时间:2019-02-17分类:数学

如何理解几何中距离的概念

那就要看你说的是什么距离了,是点到点的距离,还是点到面的距离,或者是面到面的距离了。点到点就是线段的长度,点到面就是过点作面的垂线,与面交与一点,两点之间的长度就是点到面的距离。面于面之间的距离又分好几种,就不做说明了,也不是经常会用到。

初二几何概念和初二数学概念

第一章 轴对称图形

1. 成轴对称的定义:

*把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这条直线对称,也称这两个图形成轴对称,这条直线叫做对称轴,两个图形中的对应点叫做对称点。

2. 轴对称图形的定义:

*把一个图形沿着某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形是轴对称图形,这条直线就是对称轴。

3. 线段垂直平分线的定义:

*垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。

4. 轴对称的性质:

(1)成轴对称的两个图形全等.

(2)成轴对称的两个图形的对应线段相等,对应角相等.

(3)如果两个图形成轴对称,那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.

5. 关于线段:

(1)线段是轴对称图形,有两条对称轴,线段的垂直平分线是它的对称轴.

(2)线段垂直平分线的性质:

线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

反过来:

到线段两端距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。

6. 关于角:

(1)角是轴对称图形,有一条对称轴,角平分线所在直线是它的对称轴.

(2)角平分线的性质:

角平分线上的点到角角的两边距离相等。

反过来:

角的内部到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上。

7. 关于等腰三角形:

(1)等腰三角形是轴对称图形,有一条对称轴,顶角平分线所在直线是它的对称轴.

(2)等腰三角形的两个底角相等(“等边对等角”)

(3)如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(“等角对等边”)

(4)三线合一:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

8. 关于直角三角形:

(1)直角斜边上的中线等于斜边的一半。

(2)直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半。

反过来:

在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角为30°.

9. 关于等边三角形:

(1)等边三角形是轴对称图形,有三条对称轴.

(2)等边三角形的判定: ①三边相等的三角形是等边三角形

②三个角相等的三角形是等边三角形

③两个角等于60°的三角形是等边三角形

④一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

10. 关于等腰梯形:

(1)等腰梯形是轴对称图形,过两底中点的直线是它的对称轴.

(2)等腰梯形的性质:

①等腰梯形在同一底上的两个角相等。

②等腰梯形的对角线相等。

(3)等腰梯形的判定:

①两腰相等的梯形是等腰梯形。

②在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

③对角线相等的梯形是等腰梯形。

第二章 勾股定理与平方根

1. 勾股定理的定义:

*直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

2. 判定直角三角形的方法:

*如果三角形的三边长 、 、 满足 ,那么这个三角形是直角三角形。

3. 平方根的定义:

*如果一个数的平方等于 ,那么这个数叫做 的平方根,也称为二次方根。也就是说,如果 ,那么 就叫做 的平方根。

4. 平方根的性质:

一个正数有两个平方根,它们互为相反数;

0只有一个平方根,是0;

负数没有平方根。

5. 算术平方根的定义:

*正数 有两个平方根,其中正的平方根,也叫做 的算术平方根。

6. 立方根的定义:

*如果一个数的立方等于 ,那么这个数叫做 的立方根,也称为三次方根。也就是说,如果 ,那么 就叫做 的立方根。

7. 立方根的性质:

正数的立方根是正数;

负数的立方根是负数;

0的立方根是0。

8. 无理数的定义:

*无限不循环小数称为无理数。

9. 实数与数轴上的点一一对应。

第三章 第三章 中心对称图形(一)

1.旋转的定义:

*在平面内,将一个图形绕一个定点转动一定的角度,这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为旋转中心,旋转的角度称为旋转角。图形的旋转不改变图形的形状、大小。

2.旋转前后的图形全等,对应点到旋转中心的距离相等,每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等

3.成中心对称的定义:

*把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这点对称,也称这两个图形成中心对称。这个点叫做对称中心。两个图形中的对应点叫做对称点。

4.成中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分;

反过来:如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且被这个点所平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。

5.中心对称图形的定义:

*把一个平面图形绕着某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。

6.关于平行四边形:

(1)平行四边形的定义:

*两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

(2)平行四边形的性质:

①平行四边形是中心对称图形。

②平行四边形的对边相等。

③平行四边形的对角相等。

④平行四边形的对角线互相平分。

(3)平行四边形的判定:

①两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

②两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

④两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

7.关于矩形:

(1)矩形的定义:

*有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

(2)矩形的特殊性质:

①矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形。

②矩形的四个角都是直角。

③矩形的对角线相等。

(3)矩形的判定:

①有一个角是直角的平行四边形是矩形。

②三个角是直角的四边形是矩形。

③对角线相等的平行四边形是矩形。

8.关于菱形:

(1)菱形的定义:

*有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

(2)菱形的特殊性质:

①菱形既是轴对称图形,又是中心对称图形。

②菱形的四条边都相等。

③菱形的对角线互相垂直。

(3)菱形的判定:

①有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

②四条边相等的四边形是菱形。

③对角线垂直的平行四边形是菱形。

9.关于正方形:

(1)正方形的特殊性质:

①正方形是特殊的平行四边形。

②正方形是特殊的矩形。

③正方形是特殊的菱形。

④正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形。

(2)正方形的判定:

①有一组邻边相等的矩形是正方形。

②对角线垂直的矩形是正方形。

③有一个角为直角的菱形是正方形。

④对角线相等的菱形是正方形。

如何搞好小学数学几何概念教学

根据学生的心理特征和实际情况,灵活运用各种教学技巧和方法,发挥课堂教学的调控和组织能力;掌握现代教育技术,在继续学习和实际教学中运用自如;自觉加强中外文化修养,拓宽知识面。