2011上海中学生应用数学知识竞赛(初中组)初三的求初赛答案 - 上海应用数学知识竞赛题

时间:2019-03-26分类:数学

2011上海中学生应用数学知识竞赛(初中组)初三的求初赛答案

1、17

2、28

3、(我画了两个对称的)略了

4、①不多②女3男1③女12男4

5、220、260

6、120

据老师说我119分,我的答案貌似是这样记不大清楚了

2009年上海市中学生数学知识应用竞赛(初中组)

解: 设全租48座租了x辆,64座的租金是y元。 则由题意可得:全租64座时租了x-1辆,学生总人数为48x人。 因租64座时有一车未坐满,但空位少于一半,可得: 64(x-2)+32<48x (1) 64(x-1)>48x (2) 又64座租金比48座高,可得: y>250 (3) 又因全租64座客车比全用48座合算,可得: (x-1)y<250x (4) 联立(1)、(2),可求得: 4<x<6 (5) 又由题意,x为整数,所以x=5 将x=5代入(4)得: y<312.5 (6) 联立(3)、(6)得,y的范围为:(250,312.5)...........................第一问 由x=5,可得学生总人数为240人,租64座客车3辆时,刚好还剩下48人,又因为64座租金比48座高 综上所述,租3辆64座客车,1辆48座客车最省钱..............................第二问

其实第二问不严谨,需要用线性规划来做,不过我不知道楼主是否学过,而且还要画图,我级别不够不能插图,索性不严谨就不严谨了。

为解除大家对第二问答案正确性的怀疑,本人编了一个程序给大家对我的结果进行验证:

#include<stdio.h>

#include<conio.h>

#define N 6

#define MAX 10000

#define NUM_STUDENT 240

main()

{ int n_48,n_64,i; int n48[N]={0},n64[N]={0}; int n_program=0,bestprogram; float cost,bestcost; //cost指64座客车的租金,是待定的 for(n_48=0;n_48<=5;n_48++) for(n_64=0;;n_64++) if(n_48*48+n_64*64>=NUM_STUDENT) { n48[n_program]=n_48; n64[n_program]=n_64; n_program++; break; } do { printf("please input the 64 passenger rental(%%f):\n"); scanf("%f",&cost); printf("num\tNUM48\tNUM64\tcost\n"); for(i=0,bestcost=MAX;i<n_program;i++) { printf("%d\t%d\t%d\t%6.1f\n",i+1,n48[i],n64[i],n48[i]*250+n64[i]*cost); if(n48[i]*250+n64[i]*cost<bestcost) { bestcost=n48[i]*250+n64[i]*cost; bestprogram=i; } } printf("The best of program is %d 48-rental-bus and %d 64-rental-bus.The cost is %6.1f.\n",n48[bestprogram],n64[bestprogram],bestcost); printf("Knock out space\n"); printf("Press other key to continue...\n"); } while(getch()!=' ');

}

运行结果表明只要64座的租金范围在(250,312.5),租3辆64座客车,1辆48座客车均是最佳方案。

2011上海中学生数学知识应用竞赛(初中组)

设阶梯数量N,阶梯速度V,甲速度为X,则乙速度为1.5X,

列方程:1. ( N-80)/V=80/X 2. (N-90)/V=90/(1.5X)=60/X

根据以上方程可解出,X=2V,代入以上方程,则N=120.