高中数学求函数的值域的常数分离法怎么用说具体点谢了 - 高中数学常量函数

时间:2019-03-26分类:数学

高中数学求函数的值域的常数分离法怎么用说具体点谢了

一般用在分数当中在含有两个量(一个常量和一个变量)的关系式(不等式或方程)中,要求常量的取值范围,可以将变量和常量分离(即变量和常量各在式子的一端),从而求出常量的取值范围例如:Y=(ax+b)/(cx+d),(a≠0,c≠0,d≠0),其中a,b,c,d都是常数,则可进行化简分离出一个常数a/c,y=a/c-(ad-bc)/(c^2x+cd)因此,y不等于a/c

高中数学函数中常数既然是个固定的数为什么也会有范围范围

我觉得你是把参数和变量弄混了。只说下参数在数学里的大概含义吧,参数一般用a,b,c,l,m,n表示,在函数中如线性函数(y=k*x+b),指数函数y=a^x,二次函数y=a*x^2+b*x+c,对数函数y=logAx(a是底,用A打了),这些参数通过运算法则从形式上决定了函数的类型,决定了函数的图像性质(“形式”:如二次函数若a=0,则退化为线性函数,即直线函数,若a=0,b=0.则退化为常数函数)拿二次函数来说吧,它的图像称为抛物线,a决定抛物线的开口方向,开口程度,b决定左右位置,c决定上下位置。在含参的函数里用abc只是表示一类函数研究的是这类的函数的性质,你可以认为 他是一个确定的数,但你不知道他具体是多少。"相对"固定!小时候做的应用题把数字给改了方法还是不变,道理一样。

而变量分为自由变量和因变量,一般用x,y表示,它们才是函数的主角,用一对有序实数对来表示,通过自变量的变化生成的所有点的轨迹就是图像。

求最大值时,如果是常见的函数类型可先绘出图像的草图,很直观就能求出最大值了,但是对含参函数来说需讨论参数范围,因为参数决定图像,见上面分析二次函数。这是最直接的方法,思路清晰都能做出来的,对某些题,可以边个角度来看,把自变量看成参数,参数看成自变量,可以简化题目。

假设参数本来可以在一个很大的范围内取值,现为了研究其中的一些函数就把参数限定在更小的一个范围内。限定范围不就是把问题细化么?

ok!

高中数学中的六大类函数

高中数学中的六大类函数及其定义:

1.一次函数:在某一个变化过程中,设有两个变量x和y,如果可以写成y=kx+b(k为一次项系数≠0,k≠0,b为常数,),那么我们就说y是x的一次函数,其中x是自变量,y是因变量.

2.二次函数:在数学中,二次函数最高次必须为二次,二次函数(quadratic function)的基本表示形式为y=ax²+bx+c.二次函数的图像是一条对称轴平行或重合于y轴的抛物线.

二次函数表达式y=ax²+bx+c的定义是一个二次多项式.

3.指数函数:一般地,形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函数叫做指数函数 .也就是说以指数为自变量,幂为因变量,底数为常量的函数称为指数函数,它是初等函数中的一种.可以扩展定义为R

4.对数函数:一般地,如果ax=N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.

5.幂函数:一般地,形如y=xa(a为常数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数.例如函数y=x0 y=x1、y=x2、y=x-1(注:y=x-1=1/x y=x0时x≠0)等都是幂函数.

6.三角函数:三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数.也就是说以角度为自变量,角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数,三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义.常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。