求2010年高中数学奥赛决赛试题及答案(10月17日考的那场) - 2018数学奥赛决赛地点

时间:2019-03-26分类:数学

求2010年高中数学奥赛决赛试题及答案(10月17日考的那场)

在百度文库中输入"2010年全国高中数学联赛试题"搜索可以找到.纠正一下,那个竞赛只是一次全国联赛,与全国数学奥林匹克是不同的,全国数学奥林匹克得等到明年一月份.

数学奥赛决赛题

12,13,14,...,12+k,共有k+1项。利用等差数列求和:=`(12+12+k)*(k+1)/2 =(24+k)*(k+1)/2

将它分为3组后,各组和的比是 1:2:3,那么总和必然能被6整除,即:

(24+k)*(k+1)/2能被6整除,即(24+k)(k+1)能被12整除。12=3×4

那么(24+k)(k+1)能被3和4整除。

当k=3时,(24+3)*(3+1)/12=9 <12无法分组。

当k=8时,(24+8)*(8+1)/12=24,而12+13>24,仍然无法分组

当k=11时,(24+11)*(11+1)/12=35

可以分组:(17,18),(12,13,14,15,16), (19,20,21,22,23)满足题目要求。即k最小为11。

2008初二奥赛数学决赛获奖名单

目前网上没有吧,,