求大学物理公式总结 - 大学物理稳恒电流公式总结

时间:2019-03-01分类:物理

求大学物理公式总结

概念(定义和相关公式)

1. 位置矢量: ,其在直角坐标系中: ; 角位置:θ

2. 速度: 平均速度: 速率: ( )角速度:

角速度与速度的关系:V=rω

3. 加速度: 或 平均加速度: 角加速度: 在自然坐标系中 其中 (=rβ), (=r2 ω)

4. 力: =m (或 = ) 力矩: (大小:M=rFcosθ方向:右手螺旋法则)

5. 动量: ,角动量: (大小:L=rmvcosθ方向:右手螺旋法则)

6. 冲量: (= Δt);功: (气体对外做功:A=∫PdV) mg(重力) → mgh -kx(弹性力) → kx2/2

F= (万有引力) → =Ep (静电力) →

7. 动能:mV2/2

8. 势能:A保= – ΔEp不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同,在默认势能零点的情况下:

机械能:E=EK+EP

9. 热量: 其中:摩尔热容量C与过程有关,等容热容量Cv与等压热容量Cp之间的关系为:Cp= Cv+R

10. 压强:

11. 分子平均平动能: ;理想气体内能:

12. 麦克斯韦速率分布函数: (意义:在V附近单位速度间隔内的分子数所占比率)

13. 平均速率: 方均根速率: ;最可几速率:

14. 熵:S=KlnΩ(Ω为热力学几率,即:一种宏观态包含的微观态数)

15. 电场强度: = /q0 (对点电荷: )

16. 电势: (对点电荷 );电势能:Wa=qUa(A= –ΔW)

17. 电容:C=Q/U ;电容器储能:W=CU2/2;电场能量密度ωe=ε0E2/2

18. 磁感应强度:大小,B=Fmax/qv(T);方向,小磁针指向(S→N)。

定律和定理

1. 矢量叠加原理:任意一矢量 可看成其独立的分量 的和。即: =Σ (把式中 换成 、 、 、 、 、 就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理)。

2. 牛顿定律: =m (或 = );牛顿第三定律: ′= ;万有引力定律:

3. 动量定理: →动量守恒: 条件

4. 角动量定理: →角动量守恒: 条件

5. 动能原理: (比较势能定义式: )

6. 功能原理:A外+A非保内=ΔE→机械能守恒:ΔE=0条件A外+A非保内=0

7. 理想气体状态方程: 或P=nkT(n=N/V,k=R/N0)

8. 能量均分原理:在平衡态下,物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能,其大小都为kT/2。

克劳修斯表述:不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其它影响。

开尔文表述:不可能从单一热源吸取热量,使之完全变为有用的功而不产生其它影响。 实质:在孤立系统内部发生的过程,总是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大的状态进行。亦即在孤立系统内部所发生的过程总是沿着无序性增大的方向进行。

9. 热力学第一定律:ΔE=Q+A

10.热力学第二定律: 孤立系统:ΔS>0

(熵增加原理)

11. 库仑定律: (k=1/4πε0)

12. 高斯定理: (静电场是有源场)→无穷大平板:E=σ/2ε0

13. 环路定理: (静电场无旋,因此是保守场) θ2 I r P o R θ1 I

14. 毕奥-沙伐尔定律: 直长载流导线: 无限长载流导线: 载流圆圈: ,圆弧:

大学物理第二学期公式集

电磁学

1. 定义: = /q0 单位:N/C =V/m B=Fmax/qv;方向,小磁针指向(S→N);单位:特斯拉(T)=104高斯(G)

① 和 : =q( + × )洛仑兹公式

②电势:

电势差: 电动势: ( )

③电通量: 磁通量: 磁通链:ΦB=NφB单位:韦伯(Wb)

Θ ⊕

-q +q S

④电偶极矩: =q 磁矩: =I =IS

⑤电容:C=q/U 单位:法拉(F) *自感:L=Ψ/I 单位:亨利(H) *互感:M=Ψ21/I1=Ψ12/I2 单位:亨利(H)

⑥电流:I = ; *位移电流:ID =ε0 单位:安培(A)

⑦*能流密度:

2. 实验定律

① 库仑定律: ②毕奥-沙伐尔定律: ③安培定律:d =I ×

④电磁感应定律:ε感= – 动生电动势: 感生电动势: ( i为感生电场)

*⑤欧姆定律:U=IR( =ρ )其中ρ为电导率

3. *定理(麦克斯韦方程组)

电场的高斯定理: ( 静是有源场) ( 感是无源场)

磁场的高斯定理: ( 稳是无源场) ( 感是无源场)

电场的环路定理: (静电场无旋) (感生电场有旋;变化的磁场产生感生电场)

安培环路定理: (稳恒磁场有旋) (变化的电场产生感生磁场)

4. 常用公式

①无限长载流导线: 螺线管:B=nμ0I

② 带电粒子在匀强磁场中:半径 周期

磁矩在匀强磁场中:受力F=0;受力矩

③电容器储能:Wc= CU2 *电场能量密度:ωe= ε0E2 电磁场能量密度:ω= ε0E2+ B2 *电感储能:WL= LI2 *磁场能量密度:ωB= B2 电磁场能流密度:S=ωV

④ *电磁波:C= =3.0×108m/s 在介质中V=C/n,频率f=ν=

波动学

1. 定义和概念

简谐波方程: x处t时刻相位 振幅 ξ=Acos(ωt+φ-2πx/λ) 简谐振动方程:ξ=Acos(ωt+φ) 波形方程:ξ=Acos(2πx/λ+φ′)

相位Φ--决定振动状态的量

振幅A--振动量最大值 决定于初态 x0=Acosφ

初相φ--x=0处t=0时相位 (x0,V0) V0= –Aωsinφ

频率ν--每秒振动的次数

圆频率ω=2πν 决定于波源如: 弹簧振子ω=

周期T--振动一次的时间 单摆ω=

波速V--波的相位传播速度或能量传播速度。决定于介质如: 绳V= 光速V=C/n 空气V=

波的干涉:同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加。

光程:L=nx(即光走过的几何路程与介质的折射率的乘积。

相位突变:波从波疏媒质进入波密媒质时有相位π的突变(折合光程为λ/2)。

拍:频率相近的两个振动的合成振动。

驻波:两列完全相同仅方向相反的波的合成波。

多普勒效应:因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象。

衍射:光偏离直线传播的现象。

自然光:一般光源发出的光

偏振光(亦称线偏振光或称平面偏振光):只有一个方向振动成份的光。

部分偏振光:各振动方向概率不等的光。可看成相互垂直两振幅不同的光的合成。

2. 方法、定律和定理 ω φ o x

① 旋转矢量法: A

A1 A2

o x

如图,任意一个简谐振动ξ=Acos(ωt+φ)可看成初始角位置为φ以ω逆时针旋转的矢量 在x方向的投影。

相干光合成振幅:

A=

其中:Δφ=φ1-φ2– (r2–r1)当Δφ=

当φ1-φ2=0时,光程差δ=(r2–r1)=

② 惠更斯原理:波面子波的包络面为新波前。(用来判断波的传播方向)

I1 θ I2 马吕斯定律

③ 菲涅尔原理:波面子波相干叠加确定其后任一点的振动。

④ *马吕斯定律:I2=I1cos2θ

⑤ *布儒斯特定律: iP n1 Ip+γ=90° n2 γ 布儒斯特定律

当入射光以Ip入射角入射时则反射光为垂直入射面振动的完全偏振光。Ip称布儒斯特角,其满足: tg ip = n2/n1

3. 公式

振动能量:Ek=mV2/2=Ek(t) E= Ek +Ep=kA2/2 Ep=kx2/2= (t)

*波动能量: I= ∝A2

*驻波: ← λ →

L

波节间距d=λ/2

基波波长λ0=2L

基频:ν0=V/λ0=V/2L;

谐频:ν=nν0 *多普勒效应: 机械波 (VR--观察者速度;Vs--波源速度) 对光波 其中Vr指光源与观察者相对速度。 y Δy d θ

杨氏双缝: dsinθ=kλ(明纹) θ≈sinθ≈y/D 条纹间距Δy=D/λd y a θ f

单缝衍射(夫琅禾费衍射): asinθ=kλ(暗纹) θ≈sinθ≈y/f

瑞利判据: θmin=1/R =1.22λ/D(最小分辨角) y d θ f

光栅: dsinθ=kλ(明纹即主极大满足条件) tgθ=y/f d=1/n=L/N(光栅常数)

薄膜干涉:(垂直入射) 1 2 n1 t n2 n3

δ反=2n2t+δ0 δ0= 0 中 λ/2 极

增反:δ反=(2k+1)λ/2

增透:δ反=kλ

现代物理

(一)量子力学

1. 普朗克提出能量量子化:ε=hν(最小一份能量值)

2. 爱因斯坦提出光子假说:光束是光子流。

光电效应方程:hν= mv2+A 其中: 逸出功A=hν0(ν0红限频率) 最大初动能 mv2=eUa(Ua遏止电压)

3. 德布罗意提出物质波理论:实物粒子也具有波动性。 则实物粒子具有波粒二象性:ε=hν=mc2 对比光的二象性: ε=hν=mc2 p=h/λ=mv p=h/λ=mc 注:对实物粒子: >0且ν≠c/λ亦ν≠V/λ;而对光子:m0=0且ν=C/λ

4.海森伯不确定关系: ΔxΔpx≥h/4π ΔtΔE≥h/4π 波函数意义: =粒子在t时刻r处几率密度。 归一化条件: Ψ的标准条件:连续、有限、单值。

(二)狭义相对论: 1.两个基本假设:①光速不变原理:真空中在所有惯性系中光速相同,与光源运动无关。 ②狭义相对性原理:一切物理定律在所有惯性系中都成立。 2.洛仑兹变换: Σ’系→Σ系 Σ系→Σ’系 x=γ(x’+vt’) x’=γ(x - vt) y=y’ y’=y z=z’ z’=z t=γ(t’+vx’/c2) t’=γ(t-vx/c2) 其中: 因V总小于C则γ≥0所以称其为膨胀因子;称β= 为收缩因子。 3.狭义相对论的时空观:

①同时的相对性:由Δt=γ(Δt’+vΔx’/c2),Δt’=0时,一般Δt≠0。称x’/c2为同时性因子。

②运动的长度缩短:Δx=Δx’/γ≤Δx′

③运动的钟变慢:Δt=γΔt’≥Δt′ 4.几个重要的动力学关系: ① 质速关系m=γm0 ② 质能关系E=mc2 粒子的静止能量为:E0=m0c2 粒子的动能为:EK=mc2 – m0c2= 当V<<c时,EK≈mV2/2 *③ 动量与能量关系:E2–p2c2=E02 *5.速度变换关系: Σ’系→Σ系: Σ系→Σ’系:

大学物理稳恒磁场习题求助题目如图

C 可以看看电磁学的书

应用安培环路定理:磁感应强度沿任何闭合环路L的线积分,等于穿过这环路所有电流的代数和的μo(μ零)倍。

这是研究导体内部磁场,并不是所有电流都通过这个安培环路。

先求导线的电流密度j=I/π(R^2-r^2),

所求的磁场强度B是在距离中心a的地方的强度,应用安培环路定理:

2πaB=μI,

环路积分包围的面积是πa^2 所以I=jπa^2

B=μI/2πa=μπIa^2/2πaπ(R^2-r^2)

化简后就是C

选C

公式真不好打,累死我了。。。。。希望能对你有帮助

大学物理公式

概念(定义和相关公式)

1. 位置矢量: ,其在直角坐标系中: ; 角位置:θ

2. 速度: 平均速度: 速率: ( )角速度:

角速度与速度的关系:V=rω

3. 加速度: 或 平均加速度: 角加速度: 在自然坐标系中 其中 (=rβ), (=r2 ω)

4. 力: =m (或 = ) 力矩: (大小:M=rFcosθ方向:右手螺旋法则)

5. 动量: ,角动量: (大小:L=rmvcosθ方向:右手螺旋法则)

6. 冲量: (= Δt);功: (气体对外做功:A=∫PdV) mg(重力) → mgh -kx(弹性力) → kx2/2

F= (万有引力) → =Ep (静电力) →

7. 动能:mV2/2

8. 势能:A保= – ΔEp不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同,在默认势能零点的情况下:

机械能:E=EK+EP

9. 热量: 其中:摩尔热容量C与过程有关,等容热容量Cv与等压热容量Cp之间的关系为:Cp= Cv+R

10. 压强:

11. 分子平均平动能: ;理想气体内能:

12. 麦克斯韦速率分布函数: (意义:在V附近单位速度间隔内的分子数所占比率)

13. 平均速率: 方均根速率: ;最可几速率:

14. 熵:S=KlnΩ(Ω为热力学几率,即:一种宏观态包含的微观态数)

15. 电场强度: = /q0 (对点电荷: )

16. 电势: (对点电荷 );电势能:Wa=qUa(A= –ΔW)

17. 电容:C=Q/U ;电容器储能:W=CU2/2;电场能量密度ωe=ε0E2/2

18. 磁感应强度:大小,B=Fmax/qv(T);方向,小磁针指向(S→N)。

定律和定理

1. 矢量叠加原理:任意一矢量 可看成其独立的分量 的和。即: =∑ (把式中 换成 、 、 、 、 、 就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理)。

2. 牛顿定律: =m (或 = );牛顿第三定律: ′= ;万有引力定律:

3. 动量定理: →动量守恒: 条件

4. 角动量定理: →角动量守恒: 条件

5. 动能原理: (比较势能定义式: )

6. 功能原理:A外+A非保内=ΔE→机械能守恒:ΔE=0条件A外+A非保内=0

7. 理想气体状态方程: 或P=nkT(n=N/V,k=R/N0)

8. 能量均分原理:在平衡态下,物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能,其大小都为kT/2。

克劳修斯表述:不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其它影响。

开尔文表述:不可能从单一热源吸取热量,使之完全变为有用的功而不产生其它影响。 实质:在孤立系统内部发生的过程,总是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大的状态进行。亦即在孤立系统内部所发生的过程总是沿着无序性增大的方向进行。

9. 热力学第一定律:ΔE=Q+A

10.热力学第二定律: 孤立系统:ΔS>0

(熵增加原理)

11. 库仑定律: (k=1/4πε0)

12. 高斯定理: (静电场是有源场)→无穷大平板:E=σ/2ε0

13. 环路定理: (静电场无旋,因此是保守场) θ2 I r P o R θ1 I

14. 毕奥—沙伐尔定律: 直长载流导线: 无限长载流导线: 载流圆圈: ,圆弧:

电磁学

1. 定义: = /q0 单位:N/C =V/m B=Fmax/qv;方向,小磁针指向(S→N);单位:特斯拉(T)=104高斯(G)

① 和 : =q( + × )洛仑兹公式

②电势:

电势差: 电动势: ( )

③电通量: 磁通量: 磁通链:ΦB=NφB单位:韦伯(Wb)

Θ ⊕

-q +q S

④电偶极矩: =q 磁矩: =I =IS

⑤电容:C=q/U 单位:法拉(F) *自感:L=Ψ/I 单位:亨利(H) *互感:M=Ψ21/I1=Ψ12/I2 单位:亨利(H)

⑥电流:I = ; *位移电流:ID =ε0 单位:安培(A)

⑦*能流密度:

2. 实验定律

① 库仑定律: ②毕奥—沙伐尔定律: ③安培定律:d =I ×

④电磁感应定律:ε感= – 动生电动势: 感生电动势: ( i为感生电场)

*⑤欧姆定律:U=IR( =ρ )其中ρ为电导率

3. *定理(麦克斯韦方程组)

电场的高斯定理: ( 静是有源场) ( 感是无源场)

磁场的高斯定理: ( 稳是无源场) ( 感是无源场)

电场的环路定理: (静电场无旋) (感生电场有旋;变化的磁场产生感生电场)

安培环路定理: (稳恒磁场有旋) (变化的电场产生感生磁场)

4. 常用公式

①无限长载流导线: 螺线管:B=nμ0I

② 带电粒子在匀强磁场中:半径 周期

磁矩在匀强磁场中:受力F=0;受力矩

③电容器储能:Wc= CU2 *电场能量密度:ωe= ε0E2 电磁场能量密度:ω= ε0E2+ B2 *电感储能:WL= LI2 *磁场能量密度:ωB= B2 电磁场能流密度:S=ωV

④ *电磁波:C= =3.0×108m/s 在介质中V=C/n,频率f=ν=

波动学

1. 定义和概念

简谐波方程: x处t时刻相位 振幅 ξ=Acos(ωt+φ-2πx/λ) 简谐振动方程:ξ=Acos(ωt+φ) 波形方程:ξ=Acos(2πx/λ+φ′)

相位Φ——决定振动状态的量

振幅A——振动量最大值 决定于初态 x0=Acosφ

初相φ——x=0处t=0时相位 (x0,V0) V0= –Aωsinφ

频率ν——每秒振动的次数

圆频率ω=2πν 决定于波源如: 弹簧振子ω=

周期T——振动一次的时间 单摆ω=

波速V——波的相位传播速度或能量传播速度。决定于介质如: 绳V= 光速V=C/n 空气V=

波的干涉:同振动方向、同频率、相位差恒定的波的叠加。

光程:L=nx(即光走过的几何路程与介质的折射率的乘积。

相位突变:波从波疏媒质进入波密媒质时有相位π的突变(折合光程为λ/2)。

拍:频率相近的两个振动的合成振动。

驻波:两列完全相同仅方向相反的波的合成波。

多普勒效应:因波源与观察者相对运动产生的频率改变的现象。

衍射:光偏离直线传播的现象。

自然光:一般光源发出的光

偏振光(亦称线偏振光或称平面偏振光):只有一个方向振动成份的光。

部分偏振光:各振动方向概率不等的光。可看成相互垂直两振幅不同的光的合成。

2. 方法、定律和定理 ω φ o x

① 旋转矢量法: A

A1 A2

o x

如图,任意一个简谐振动ξ=Acos(ωt+φ)可看成初始角位置为φ以ω逆时针旋转的矢量 在x方向的投影。

相干光合成振幅:

A=

其中:Δφ=φ1-φ2– (r2–r1)当Δφ=

当φ1-φ2=0时,光程差δ=(r2–r1)=

② 惠更斯原理:波面子波的包络面为新波前。(用来判断波的传播方向)

I1 θ I2 马吕斯定律

③ 菲涅尔原理:波面子波相干叠加确定其后任一点的振动。

④ *马吕斯定律:I2=I1cos2θ

⑤ *布儒斯特定律: iP n1 Ip+γ=90° n2 γ 布儒斯特定律

当入射光以Ip入射角入射时则反射光为垂直入射面振动的完全偏振光。Ip称布儒斯特角,其满足: tg ip = n2/n1

3. 公式

振动能量:Ek=mV2/2=Ek(t) E= Ek +Ep=kA2/2 Ep=kx2/2= (t)

*波动能量: I= ∝A2

*驻波: ← λ → L

波节间距d=λ/2

基波波长λ0=2L

基频:ν0=V/λ0=V/2L;

谐频:ν=nν0 *多普勒效应: 机械波 (VR——观察者速度;Vs——波源速度) 对光波 其中Vr指光源与观察者相对速度。 y Δy d θ

杨氏双缝: dsinθ=kλ(明纹) θ≈sinθ≈y/D 条纹间距Δy=D/λd y a θ f

单缝衍射(夫琅禾费衍射): asinθ=kλ(暗纹) θ≈sinθ≈y/f

瑞利判据: θmin=1/R =1.22λ/D(最小分辨角) y d θ f

光栅: dsinθ=kλ(明纹即主极大满足条件) tgθ=y/f d=1/n=L/N(光栅常数)

薄膜干涉:(垂直入射) 1 2 n1 t n2 n3

δ反=2n2t+δ0 δ0= 0 中 λ/2 极

增反:δ反=(2k+1)λ/2

增透:δ反=kλ

现代物理

(一)量子力学

1. 普朗克提出能量量子化:ε=hν(最小一份能量值)

2. 爱因斯坦提出光子假说:光束是光子流。

光电效应方程:hν= mv2+A 其中: 逸出功A=hν0(ν0红限频率) 最大初动能 mv2=eUa(Ua遏止电压)

3. 德布罗意提出物质波理论:实物粒子也具有波动性。 则实物粒子具有波粒二象性:ε=hν=mc2 对比光的二象性: ε=hν=mc2 p=h/λ=mv p=h/λ=mc 注:对实物粒子: >0且ν≠c/λ亦ν≠V/λ;而对光子:m0=0且ν=C/λ

4.海森伯不确定关系: ΔxΔpx≥h/4π ΔtΔE≥h/4π 波函数意义: =粒子在t时刻r处几率密度。 归一化条件: Ψ的标准条件:连续、有限、单值。

(二)狭义相对论: 1.两个基本假设:①光速不变原理:真空中在所有惯性系中光速相同,与光源运动无关。 ②狭义相对性原理:一切物理定律在所有惯性系中都成立。 2.洛仑兹变换: ∑’系→∑系 ∑系→∑’系 x=γ(x’+vt’) x’=γ(x - vt) y=y’ y’=y z=z’ z’=z t=γ(t’+vx’/c2) t’=γ(t-vx/c2) 其中: 因V总小于C则γ≥0所以称其为膨胀因子;称β= 为收缩因子。 3.狭义相对论的时空观:

①同时的相对性:由Δt=γ(Δt’+vΔx’/c2),Δt’=0时,一般Δt≠0。称x’/c2为同时性因子。

②运动的长度缩短:Δx=Δx’/γ≤Δx′

③运动的钟变慢:Δt=γΔt’≥Δt′ 4.几个重要的动力学关系: ① 质速关系m=γm0 ② 质能关系E=mc2 粒子的静止能量为:E0=m0c2 粒子的动能为:EK=mc2 – m0c2= 当V<<c时,EK≈mV2/2 *③ 动量与能量关系:E2–p2c2=E02 *5.速度变换关系: ∑’系→∑系: ∑系→∑’系: