物理必修2万有引力公式总结 - 必修二物理万有引力

时间:2019-03-01分类:物理

物理必修2万有引力公式总结

F=GMm/R^2 这个使用范围很广知道中心天体和自身速度,还有旋转半径之后就可以了

F=w^2MR 角速度 自身质量和旋转半径

F=V^2Rm 线速度 自身质量和旋转半径

F=ma向心加速度 自身质量

F=mg(只适用于在中心天体表面)

1.开普勒第三定律: T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径,T:周期,K:常量(与行星质量无关,取决于中心天体的质量)}

2.万有引力定律: F=Gm1m2/r2 G=6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上)

3.天体上的重力和重力加速度:GMm/R2=mg; g=GM/R2{R:天体半径(m),M:天体质量(kg)}

4.卫星绕行速度、角速度、周期: V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2; T=2π(r3/GM)1/2 {M:中心天体质量}

5.第一(二、三)宇宙速度 V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s; V2=11.2km/s;

V3=16.7km/s

6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km,h:距地球表面的高度,r地:地球的半径}

注:

(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万;

(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;

(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空,运行周期和地球自转周期相同;

(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小(一同三反);

(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s

高中物理必修二万有引力与航天知识点及相关公式

GMm/r^2=mr(2π/t)^2=(mv^2)/r=(mv2π)/T

=mrw^2

密度=3g/4πRG(R为该星球的半径)

mg=GMm/r^2

应用变式

求天体质量(以地球质量计算为例

①知月球绕地球运动的周期T,半径r

由GMm/r^2=mr(2π/t)^2

得,M=4(π^2)(r^3)/GT^2

②知月球绕地球运动的线速度v和半径r

由GMm/r^2=(mv^2)/r,

得M=(rv^2)/G

③知月球绕地球运动的限速的v和周期T

由GMm/r^2=(mv2π)/T

得M=(2πvr^2)/TG=(Tv^3)/2πG

④知地球的半径r和地球表面的重力加速度g

由黄金代换(mg=GMm/r^2)知M=gr^2/G

做万有引力的题目 也就是简单的天体力学

记住公式是最基本的 许多题都是套公式的

非常简单

要拿高分 看下面

下面说一下需要注意的

一. 建立两种模型

确定研究对象的物理模型是解题的首要环节,运用万有引力定律也不例外,无论是自然天体(如月球、地球、太阳),还是人造天体(如飞船、卫星、空间站),也不管它多么大,首先应把它们抽象为质点模型。人造天体直接看作质点;自然天体看作球体,质量则抽象为在其球心。这样,它们之间的运动抽象为一个质点绕另一质点的匀速圆周运动。

二. 抓住两条思路

无论物体所受的重力,还是天体的运动,都跟万有引力存在着直接的因果关系,因此,万有引力定律在这些问题中的应用十分广泛。但解决问题的基本思路实质上只有两条:

思路1:利用万有引力等于重力的关系

思路2:利用万有引力等于向心力的关系

式中a是向心加速度,根据问题的条件可以用来表示。

三. 分清三对概念

1. 重力和万有引力

重力是由于地球的吸引而产生的,但它是万有引力的一个分力。在地球表面上随纬度的增大而增大。由于物体的重力和地球对该物体的万有引力差别很小,一般可认为二者大小相等。即有,此时,这个式子称为黄金代换。在解决天体运动问题时,若环绕中心星球质量M未知,可用该中心星体的半径和其表面重力加速度来表示。

2. 随地球自转的向心加速度和环绕运行的向心加速度

放于地面上的物体随地球自转所需的向心力是地球对物体的引力和地面支持力的合力提供;而环绕地球运行的卫星所需的向心力完全由地球对其的引力提供,两个向心力的数值相差很多。对应的计算方法也不同:物体随地球自转的向心加速度,T为地球的自转周期;卫星绕地球环绕运行的向心加速度,式中M为地球质量,r为卫星与地心的距离。

高一物理必修2第6章万有引力与航天知识点总结

第六章 万有引力与航天

1、开普勒行星运动定律

(1).所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上.

(2).对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积.

(3).所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等.

(K只与中心天体质量M有关)

行星轨道视为圆处理,开三变成 (K只与中心天体质量M有关)

2、万有引力定律:自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟这两个物体质量的乘积成正比,跟它们距离的二次方成反比。

表达式:

适用于两个质点(两个天体)、一个质点和一个均匀球(卫星和地球)、两个均匀球。

(质量均匀分布的球可以看作质量在球心的质点) 3、万有引力定律的应用:

(天体质量M, 卫星质量m,天体半径R, 轨道半径r,天体表面重力加速度g ,卫星运行向心加速度 ,卫星运行周期T)

两种基本思路:

1.万有引力=向心力 (一个天体绕另一个天体作圆周运动时,r=R+h ) G

人造地球卫星(只讨论绕地球做匀速圆周运动的人造卫星r=R+h): ,r越大,v越小; ,r越大, 越小; ,r越大,T越大; ,r越大, 越小。

(1)用万有引力定律求中心星球的质量和密度

求质量:①天体表面任意放一物体重力近似等于万有引力:mg = G →

②当一个星球绕另一个星球做匀速圆周运动时,设中心星球质量为M,半径为R,环绕星球质量为m,线速度为v,公转周期为T,两星球相距r,由万有引力定律有: ,可得出中心天体的质量:

求密度

2.在天体表面任意放一物体重力近似等于万有引力 (重力是万有引力的一个分力) 地面物体的重力加速度:mg = G g = G ≈9.8m/s2

高空物体的重力加速度:mg = G g = G <9.8m/s2

3、万有引力和重力的关系: 一般的星球都在不停地自转,星球表面的物体随星球自转需要向心力,因此星球表面上的物体所受的万有引力有两个作用效果:一个是重力,一个是向心力。星球表面的物体所受的万有引力的一个分力是重力,另一个分力是使该物体随星球自转所需的向心力

4、第一宇宙速度: ----在地球表面附近(轨道半径可视为地球半径)绕地球作圆周运动的卫星的线速度,在所有圆周运动的卫星中是最大的运行速度,是最小的发射速度.

卫星贴近地球表面飞行 地球表面任意放一物体 : = =7.9km/s

7.9×103m/s称为第一宇宙速度;11.2×103m/s称为第二宇宙速度;16.7×103m/s称为第三宇宙速度。

4.近地卫星。近地卫星的轨道半径r可以近似地认为等于地球半径R,又因为地面附近 ,所以有 。它们分别是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的最大线速度和最小周期。

⑶同步卫星。“同步”的含义就是和地球保持相对静止(又叫静止轨道卫星),所以其周期等于地球自转周期,既T=24h,根据⑴可知其轨道半径是唯一确定的,经过计算可求得同步卫星(三万六千千米),而且该轨道必须在地球赤道的正上方,卫星的

通讯卫星(又称同步卫星)相对于地面静止不动,其圆轨道位于赤道上空运转方向必须是由西向东。其周期与地球自转周期相同(一天),其轨道半径是一个定值。离地面的高度为h=3.6×107m≈5.6R地

5.卫星在发射时加速升高和返回减速的过程中,均发生超重现象,进入圆周运动轨道后,发生完全失重现象,一切在地面依靠重力才能完成的实验都无法做

6.经典力学的局限性

牛顿运动定律只适用于解决宏观、低速问题,不适用于高速运动问题,不适用于微观世界。

GMm/r^2=mr(2π/t)^2=(mv^2)/r=(mv2π)/T

=mrw^2

密度=3g/4πRG(R为该星球的半径)

mg=GMm/r^2

应用变式

求天体质量(以地球质量计算为例

①知月球绕地球运动的周期T,半径r

由GMm/r^2=mr(2π/t)^2

得,M=4(π^2)(r^3)/GT^2

②知月球绕地球运动的线速度v和半径r

由GMm/r^2=(mv^2)/r,

得M=(rv^2)/G

③知月球绕地球运动的限速的v和周期T

由GMm/r^2=(mv2π)/T

得M=(2πvr^2)/TG=(Tv^3)/2πG

④知地球的半径r和地球表面的重力加速度g

由黄金代换(mg=GMm/r^2)知M=gr^2/G

做万有引力的题目 也就是简单的天体力学

记住公式是最基本的 许多题都是套公式的

非常简单

要拿高分 看下面

下面说一下需要注意的

一. 建立两种模型

确定研究对象的物理模型是解题的首要环节,运用万有引力定律也不例外,无论是自然天体(如月球、地球、太阳),还是人造天体(如飞船、卫星、空间站),也不管它多么大,首先应把它们抽象为质点模型。人造天体直接看作质点;自然天体看作球体,质量则抽象为在其球心。这样,它们之间的运动抽象为一个质点绕另一质点的匀速圆周运动。

二. 抓住两条思路

无论物体所受的重力,还是天体的运动,都跟万有引力存在着直接的因果关系,因此,万有引力定律在这些问题中的应用十分广泛。但解决问题的基本思路实质上只有两条:

思路1:利用万有引力等于重力的关系

思路2:利用万有引力等于向心力的关系

式中a是向心加速度,根据问题的条件可以用来表示。

三. 分清三对概念

1. 重力和万有引力

重力是由于地球的吸引而产生的,但它是万有引力的一个分力。在地球表面上随纬度的增大而增大。由于物体的重力和地球对该物体的万有引力差别很小,一般可认为二者大小相等。即有,此时,这个式子称为黄金代换。在解决天体运动问题时,若环绕中心星球质量M未知,可用该中心星体的半径和其表面重力加速度来表示。

2. 随地球自转的向心加速度和环绕运行的向心加速度

放于地面上的物体随地球自转所需的向心力是地球对物体的引力和地面支持力的合力提供;而环绕地球运行的卫星所需的向心力完全由地球对其的引力提供,两个向心力的数值相差很多。对应的计算方法也不同:物体随地球自转的向心加速度,T为地球的自转周期;卫星绕地球环绕运行的向心加速度,式中M为地球质量,r为卫星与地心的距离。