求一道初三数学题的解法技巧关于盈利问题的应用题 - 初三数学利润题技巧

时间:2018-08-14分类:数学

求一道初三数学题的解法技巧关于盈利问题的应用题

应用一元二次方程解决生活问题之“商品问题”

此类问题主要涉及到以下几个量:

进价,售价,单利(单件商品利润)。数量,总利(所有售出商品的利润)

分清楚这几个量之间的关系即可,

分析:此题中没有出理进价,售价,则不用管它,

解:设降价x元,则 进价, 售价, 单利, 数量, 总利, -- -- 44 20 20×44 - - -- 44-x 20+5x (44-x)(20+5x)

即得:(44-x)(20+5x)=1600

解方程即可求得解,x=4或x=36

(其它的问题中可以按上表填写后也易列方程。)

九年级数学应用题(较高难度)有很多关系的解答技巧越详细越好

一、选择题

1、足球比赛的计分规则为:胜一场得3分,负一场得0分,平一场得1分,一个队踢了14场比赛,负5场共得19分,那么这个队胜了( )

3场; 4场; 5场; 6场。

2、原价元的某商品经过两次降价后,现售价元,如果每次降价的百分比都为,那么下列各式中正确的是( ) ; ; ; 。

3、某厂去年3月份的产值为50万元,5月份上升到72万元,这两个月平均每月增长的百分率是多少?若设平均每月增长的百分率是,则列出的方程是(00)

00(A)00000(B) (C)0000(D)

4、用一块长80㎝、宽60㎝的矩形薄钢片,在四个角上截去四个相同的边长为㎝的小正方形,然后做成底面积为1500㎝2的没有盖的长方体盒子,为求出,根据题意列方程并整理后得(00)

(A)00 (B)00

(C)00 (D)

二、填空题

1、两个连续自然数的积是56,那么这两个自然数的和是_____________。

2、直角三角形两条直角边长分别为,,斜边长为,那么=___________。

3、2003年10月15日,上证指数为1608点,到2003年10月17日上升为1622点,若平均每日指数增长率为,则可列出方程为________________________。

4、某厂计划在两年内把产量提高44%,如果每年与上一年的增长率相同,那么这增长率是_______________。

梯形的下底比上底长3,高比上底短1,面积为26,如果设上底为,那么可列出的方程______________。

6、某小组每人给他人送一张照片,全组共送了90张,那么这小组共有_________人。

7、把棱长为30mm的正方体钢材锻压成半径为mm,高为100mm的圆柱形零件毛坯,那么可列出的方程是_________________________________。

8、一个两位数,它的数值等于它的个位上的数字的平方的3倍,它的十位上的数字比个位上的数字大2,若设个位数字为,列出求这个两位数的方程__________________________。

三、简答题

1、有一个两位数,它十位上的数字与个位上的数字的和是8。如把十位上的数字和个位上的数字调换后,所得的两位数乘以原来的两位数,就得到1855。求原来的两位数。

2、益群精品店以每件21元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价,若每件商品售价a元,则可卖出(350-10a)件,但物价局限定每件商品的利润不得超过20%,商店计划要盈利400元,需要进货多少件?每件商品应定价多少?

3、王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”,到期后将本金和利息取出,并将其中的500元捐给“希望工程”,剩余的又全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%,这样到期后,可得本金和利息共530元,求第一次存款时的年利率.(假设不计利息税)

4、某商厦九月份的销售额为200万元,十月份的销售额下降了20%,商厦从十一月份起加强管理,改善经营,使销售额稳步上升,十二月份的销售额达到了193.6万元,求这两个月的平均增长率.

5、将一块长18米,宽15米的矩形荒地修建成一个花园(阴影部分)所占的面积为原来荒地面积的三分之二.(精确到0.1m) (1)设计方案1(如图1)花园中修两条互相垂直且宽度相等的小路. (2)设计方案2(如图2)花园中每个角的扇形都相同. 以上两种方案是否都能符合条件?若能,请计算出图2中的小路的宽和图3中扇形的半径;若不能符合条件,请说明理由.

能力提升 如图3所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动,点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动. (1)如果P、Q同时出发,几秒钟后,可使△PCQ的面积为8平方厘米? (2)点P、Q在移动过程中,是否存在某一时刻,使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半.若存在,求出运动的时间;若不存在,说明理由.

答案:

一、选择题

1.C 2.B 3.D 4.A

二、填空题

1.7与8或-7与-8 2.5 3. 4.20%

5. 6.10 7. 8.

三、简答题

2. 解:根据题意,得(a-21)(350-10a)=400, 整理,得a2-56a+775=0, 解这个方程,得a1=25,a2=31. 因为21×(1+20%)=25.2, 所以a2=31不合题意,舍去. 所以350-10a=350-10×25=100(件). 答0需要进货100件,每件商品应定价25元.

3. 解0设第一次存款时的年利率为x. 则根据题意,得[1000(1+x)-500](1+0.9x)=530. 整理,得90x2+145x-3=0. 解这个方程,得x1≈0.0204=2.04%,x2≈-1.63. 由于存款利率不能为负数,所以将x2≈-1.63舍去. 答0第一次存款的年利率约是2.04%.

4. 解0设这两个月的平均增长率是x., 则根据题意,得200(1-20%)(1+x)2=193.6, 即(1+x)2=1.21, 解这个方程,得x1=0.1,x2=-2.1(舍去). 答0这两个月的平均增长率是10%.

5.解0都能.

(1)设小路宽为x,则18x+16x-x2=×18×15, 即x2-34x+180=0, 解这个方程,得x=,即x≈6.6.

(2)设扇形半径为r,则3.14r2=×18×15,

即r2≈57.32,所以r≈7.6.

能力提升 解0因为∠C=90°,所以AB===10(cm). (1)设xs后,可使△PCQ的面积为8cm2,所以 AP=xcm,PC=(6-x)cm,CQ=2xcm. 则根据题意,得·(6-x)·2x=8.整理,得x2-6x+8=0,解这个方程,得x1=2,x2=4. 所以P、Q同时出发,2s或4s后可使△PCQ的面积为8cm2. (2)设点P出发x秒后,△PCQ的面积等于△ABC面积的一半. 则根据题意,得(6-x)·2x=××6×8.整理,得x2-6x+12=0. 由于此方程没有实数根,所以不存在使△PCQ的面积等于ABC面积一半的时刻.

初三数学应用题求解

(1) (1+x)^2=72/50=1.44

1+x=1.2

x=0.2=20%

(2)2011年的技改资金50*(1+x)=60万元。

设2010年的技改收益为y万元,则2010毛利润(y+50)万元,由题意,2011年和2012年的毛利润分别为(y+50+(60-50)/10*15)=(y+65)万元,和(y+50+(72-50)/10*15)=(y+83)万元,技改收益分别为毛利减当年技改资金,分别为(y+5)万元和(y+11)万元

2011技改收益增幅为(y+5)/y-1

2012增幅为(y+11)/(y+5)-1

2012年技改收益增长幅度恰比2011年技改收益增长幅度少10个百分点,即

(y+5)/y-1=(y+11)/(y+5)-1+0.1

整理

y^2+15y-250=0

y=10 , y=-25(舍弃)

该厂2010年的技改收益10万元

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