九宫格型数字推理怎么样推理 - 二年级逻辑拼图数学题

时间:2018-08-18分类:数学

九宫格型数字推理怎么样推理

九宫格数独

是一种源自18世纪末的瑞士,后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数学智力拼图游戏。拼图是九宫格(即3格宽×3格高)的正方形状,每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中,分别填上1至9的数字,让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重复。

数独的玩法逻辑简单,数字排列方式千变万化。不少教育者认为数独是锻炼脑筋的好方法。

历史

原来 “Sudoku”起源于瑞士,于1970 年代首先由美国的一家数学逻辑游戏杂志发表,当时名为 Number Place 。现今流行的数独于1984年由日本游戏杂志《パズル通信ニコリ》发表并得了现时的名称。数独本是“独立的数字”的省略,因为每一个方格都填上一个个位数。 后来在日本流行起来。直至 2004 年,曾任香港高等法院法官的高乐德( Wayne Gould )在日本旅行的时候,发现杂志的这款游戏,便带回伦敦向《泰晤士报》推介并获得接纳。英国《每日邮报》也于三日后开始连载,使“数独”在英国正式掀起热潮,成为英国当下的流行游戏。其他国家和地区受其影响也开始连载“数独”。现在在几个国家的任何一个书店都可以看到“数独"游戏小册子,还有“ 数独”年历、“数独”游戏机等。

解法举例

先注意其中一个方格,限定该方格内可以填写的数字。

注意其中一列(或者其中一个小九宫格),寻找填写某数字的方格。

学过“资料结构”的人,可以尝试用Backtrack试试。

数独的通解方法及步骤:

根据以下方法可以确保最终得到数独的解,而且通过手工运算的时间基本可以控制在1.5个小时,不论难易程度,所以此方法可以作为取得数独答案的一般解法。

1、根据横列、竖列和方格的限制条件排除各个点不可能的数字,并从1-9将各个可能的数字用小字体逐个写进每个空白的格子。(该步骤大约需要15-20分钟,这是求解的初始,务必确保没有遗漏)。

2、审视第一步骤的结果,如果发现某个空格只有一个数字,即确定该空格为这个数字。并根据该数字审视其相关的横列、竖列和方格,并划除相同的数字。(该情况出现的可能往往不多,除了较简单的数独题,但这是一个必要的过程,而且在随后的过程中要反复使用此方法。)

3、审视各个横列、竖列和方格中罗列出的可能的数字结果,若发现某一个数字在各个横列、竖列或方格中出现的次数仅一次,则可以确定该空格的解为此数字。并根据第二条的方法排除与此空格相关列或方格中相同的数字。

4、审视各个横列、竖列和方格中罗列的各个可能的结果,找出相对称的两个数组合的空格(或3个、4个组合),并确定这两个空格(或3个、4个)的数字只可能为这两个数字,即两个数字在这两个空格的位置可以交换,但不可能到该行、该列或该方格的其他位置。根据此结果可以排除相关列或方格罗列出相关数字的可能,并缩小范围。(该步骤处理的难度相对复杂,需要在积累一定经验的基础上进行,也是最终求解的关键)

5、反复使用2、3、4提到的步骤,逐步得到一个一个空格的解,并将先前罗列的各种可能的结果一个一个排除,使可能的范围越来越小,直至得到最后结果。

现代智力七巧板

七巧板

十九世纪最流行的谜题之一就是七巧板。七巧板的流行大概是由于它结构简单、操作简便、明白易懂的缘故。你可以用七巧板随意地拼出你自己设计的图样,但如果你想用七巧板拼出特定的图案,那就会遇到真正的挑战。正是七巧板的乐趣所在。

七巧板那简单的结构很容易使人误认为要解决它的问题也很容易,其实这种想法是片面的。用七巧板可以拼出1600种以上的图案,其中有些是容易拼成的,有一些却相当诡秘,还有一些则似是而非充满了矛盾。

“七巧板”是我国古代劳动人民的发明。大约发明于明朝初年,明、清两代在民间广泛流传,清陆以氵恬《冷庐杂识》卷一中写道“近又有七巧图,其式五,其数七,其变化之式多至千余。体物肖形,随手变幻,盖游戏之具,足以排闷破寂,故世俗皆喜为之。”

“七巧图”不知何时传到国外,受到他们的欢迎与重视,李约瑟说它是“东方最古老的消遣品”之一,至今英国剑桥大学的图书馆里还珍藏着一部《七巧新谱》。美国作家埃德加·爱伦坡特竟用象牙精制了一副七巧板。法国拿破伦在流放生活中也曾用七巧板作为消遣游戏。谁能想像到七巧板居然会跟拿破仑·波拿巴、亚当、杜雷、爱伦坡特以及卡洛尔等人发生关系?实际上他们全都是七巧板的狂热爱好者。

关于七巧板的名称有许多原始的说法:

1.来自被废弃的英语词“trangram”:奇怪形状的小玩意儿;

2.来自词Tang(中国的唐朝)带后缀—gram(希腊文意为作品);

3.来自术语“tanka”,意即沿海船上人家。他们在运输摆渡中除了供应食物、浣洗衣物外,还提供一些娱乐方面的招待。其中就有这种由七块板组成的中国谜题。大约七巧板一词(Tangram)就是从tanka game(船上人家的游戏)演化来的。

以上这几种说法似乎都有一定的道理。

大概是原始七巧板的浓厚的趣味和它的娱乐释义,激发了美国著名谜题专家山姆·洛依德的文学创意。1903年,61岁高龄的他,在《第八茶皮书》中写道:“按百科全书的介绍,七巧板游戏渊源极为古老。在中国,它作为一种消遣性的玩物,其历史可以追溯到4000年前……”

中国的发展流程

先是宋朝的燕几图→演化成明朝的蝶翅几→再者清初到现代的七巧板。

燕几图 - 七巧板本来的面目是「燕几图」,燕几的意思是招呼客人宾宴用的案几,引发这个点子的人是北宋进士黄伯思,他先设计了六件长方形案几,於宴会时能视宾客多寡适当调整位置,随后又增加一件小几,七件案几全拼在一起,会变成一个大长方形,分开组合可变化无穷。已和现代七巧板相差无几了。

蝶翅几 - 后来,明朝戈汕依照「燕几图」的原理,又设计了「蝶翅几」,由十三件不同的三角形案几而组成的,拼在一起是一只蝴蝶展翅的形状,分开后则可拼成出一百多种图形。

七巧板 - 现代的七巧板就是在「燕几图」与「蝶翅几」的基础上加以发展出来的。

好处与用处

七巧板的好处与用处简直是多不胜数,以下是七巧板部分的好处与用处:形状概念、视觉分辨、认智技巧、视觉记忆、手眼协调、鼓励开放、扩散思考、创作机会。

无论在现代或古代,七巧板都是用以启发幼儿智力的良好伙伴。能够把幼儿对实物与形态之间的桥梁连接起来,培养幼儿的观察力、想像力、形状分析及创意逻辑上都有巨大的发展空间。

现在被家长们广泛采用来帮助小孩学习基本逻辑关系和数学概念。可以帮助孩子认识各种几何图形、数字、认识周长和面积的意义,了解毕氏定理。

七巧板还可以教导小朋友辨认颜色,引导小朋友领悟图形的分割与合成,进而增强小朋友的手部智能、耐性和观察力。亦可用以说故事,将数十幅七巧板图片连成一幅幅的连惯图画,即可当漫画般说故给小朋友听。先拼出数款猫、几款狗、一间屋,即可说出一美妙动人的故事