黄金比例是多少 - 初中数学教程黄金比例

时间:2018-08-14分类:数学

黄金比例是多少

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分已知线段为两部分,使其中一部分是全线段与另一部分的比例中项,这就是在中学几何课本中提到的黄金分割问题。若C为线段AB的满足条件的分点,则可求得AC 约为 0.618AB。这个分割在课本上被称作黄金分割,我们有时也可说是将线段分成中末比、中外比或外内比。若用G来表示它,G 被称为黄金比或黄金分割数。

人体美学中的黄金分割

人体美学观察受到种族、社会、个人各方面因素的影响,牵涉到形体与精神、局部与整体的辩证统一,只有整体的和谐、比例协调,才能称得上一种完整的美。本次讨论的问题主要为美学观察的一些定律。

(一)黄金分割律 这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现,后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。这其实是一个数字的比例关系,即把一条线分为两部分,此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比,其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618,也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。0.618,以严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值。 为什么人们对这样的比例,会本能地感到美的存在?其实这与人类的演化和人体正常发育密切相关。据研究,从猿到人的进化过程中,骨骼方面以头骨和腿骨变化最大,躯体外形由于近似黄金而矩形变化最小,人体结构中有许多比例关系接近0.618,从而使人体美在几十万年的历史积淀中固定下来。人类最熟悉自己,势必将人体美作为最高的审美标准,由物及人,由人及物,推而广之,凡是与人体相似的物体就喜欢它,就觉得美。于是黄金分割律作为一种重要形式美法则,成为世代相传的审美经典规律,至今不衰! 近年来,在研究黄金分割与人体关系时,发现了人体结构中有14个“黄金点”(物体短段与长段之比值为 0.618),12个“黄金矩形”(宽与长比值为 0.618的长方形)和2个“黄金指数”(两物体间的比例关系为 0.618)。 黄金点:(1)肚脐:头顶-足底之分割点;(2)咽喉:头顶-肚脐之分割点;(3)、(4)膝关节:肚脐-足底之分割点;(5)、(6)肘关节:肩关节-中指尖之分割点;(7)、(8)乳头:躯干乳头纵轴上这分割点;(9)眉间点:发际-颏底间距上1/3与中下2/3之分割点;(10)鼻下点:发际-颏底间距下1/3与上中2/3之分割点;(11)唇珠点:鼻底-颏底间距上1/3与中下2/3之分割点;(12)颏唇沟正路点:鼻底-颏底间距下1/3与上中2/3之分割点;(13)左口角点:口裂水平线左1/3与右2/3之分割点;(14) 右口角点:口裂水平线右1/3与左2/3之分割点。 面部黄金分割律 面部三庭五眼 黄金矩形:(1)躯体轮廓:肩宽与臀宽的平均数为宽,肩峰至臀底的高度为长;(2)面部轮廓:眼水平线的面宽为宽,发际至颏底间距为长;(3)鼻部轮廓:鼻翼为宽,鼻根至鼻底间距为长;(4)唇部轮廓:静止状态时上下唇峰间距为宽,口角间距为长;(5)、(6)手部轮廓:手的横径为宽,五指并拢时取平均数为长;(7)、(8)、(9)、(10)、(11)、(12)上颌切牙、侧切牙、尖牙(左右各三个)轮廓:最大的近远中径为宽,齿龈径为长。

黄金指数:(1)反映鼻口关系的鼻唇指数:鼻翼宽与口角间距之比近似黄金数;(2)反映眼口关系的目唇指数:口角间距与两眼外眦间距之比近似黄金数。 0.618,作为一个人体健美的标准尺度之一,是无可非议的,但不能忽视其存在着“模糊特性”,它同其它美学参数一样,都有一个允许变化的幅度,受种族、地域、个体差异的制约。

(二)比例关系 是用数字来表示人体美,并根据一定的基准进行比较。用同一人体的某一部位作为基准,来判定它与人体的比例关系的方法被称为同身方法(见中图)。分为三组:系数法,常指头高身长指数,如画人体有坐五、立七,即身高在坐位时为头高的五倍、立位时为7或7.5倍;百分数法,将身长视为100%,身体各部位在其中的比例;两分法:即把人体分成大小两部分,大的部分从脚到脐,小的部分为脐到头顶。 标准的面型,其长宽比例协调,符合三停五眼(见右图)。三停是指脸型的长度,从头部发际到下颏的距离分为三等分,即从发际到眉、眉到鼻尖、鼻尖到下颏各分为一等分,各称一停共三停;五眼是指脸型的宽度,双耳间正面投影的长度为五只眼裂的长度,除眼裂外、内此间距为一眼裂长度、两侧外眦角到耳部各有一眼裂长度,

黄金分割是在几年级的数学书里讲的

苏科版初中数学教材八年级下册目录及课时安排

第七章 一元一次不等式(11课时)

7.1 生活中的不等式(1课时)

7.2 不等式的解集(1课时)

7.3 不等式的性质(1课时)

7.4 解一元一次不等式(2课时)

7.5 解一元一次不等式解决问题(1课时)

7.6 一元一次不等式组(2课时)

7.7 一元一次不等式与一元一次方程、一次函数(2课时)

复习与小结

第八章 分式(10课时)

8.1 分式(1课时)

8.2 分式的基本性质(2课时)

8.3 分式的加减(1课时)

8.4 分式的乘除(2课时)

8.5 分式方程(3课时)

复习与小结

第九章 反比例函数(6课时)

9.1 反比例函数(1课时)

9.2 反比例函数的图象与性质(3课时)

9.3 反比例函数的应用(1课时)

复习与小结

第十章 图形的相似(14课时)

10.1 图上距离与实际距离(1课时)

10.2 黄金分割(1课时)

10.3 相似图形(1课时)

10.4 探索三角形相似的条件(4课时)

10.5 相似三角形的性质(2课时)

10.6 图形的位似(1课时)

10.7 相似三角形的应用(3课时)

复习与小结

第十一章 图形的证明(一)(9课时)

11.1 你的判断对吗(1课时)

11.2 说理(2课时)

11.3 证明(3课时)

11.4 互逆命题(2课时)

复习与小结

第十一章单元测试

第十二章 认识概率(5课时)

12.1 等可能性(1课时)

12.2 等可能条件下的概率(一)(2课时)

12.3 等可能条件下的概率(二)(1课时)

课题学习:游戏公平吗?

复习与小结

八年纪下册书上有

初中数学人教版为什么没有提到黄金三角形

俊狼猎英团队为您解答: 人教社课本提到黄金矩形(宽与长的比约为0.618),没有提到黄金三角形,但课本上《等腰三角形》中出现了一个,一般教学过程中教师都会提到黄金三角形。 黄金三角形的两种,三个角分别为:36°、72°、72°以及108°、36°、36°, 其特点就是从某个顶点出发作一条线,可把等腰三角形分成两个等腰三角形。 并且根据相似比可得出比例中项为(√5-1)/2≈0.618。

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