初中数学建模题材要贴近生活的 - 数学建模2005a

时间:2018-09-10分类:数学

初中数学建模题材要贴近生活的

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(B) 足球排名次问题(清华大学:蔡大用) 1994年 (A) 逢山开路问题(西安电子科技大学:何大可) (B) 锁具装箱问题(复旦大学:谭永基,华东理工大学:俞文此) 1995年 (A) 飞行管理问题(复旦大学:谭永基,华东理工大学:俞文此) (B) 天车与冶炼炉的作业调度问题(浙江大学:刘祥官,李吉鸾) 1996年 (A) 最优捕鱼策略问题(北京师范大学:刘来福) (B) 节水洗衣机问题(重庆大学:付鹂) 1997年 (A) 零件参数设计问题(清华大学:姜启源) (B) 截断切割问题(复旦大学:谭永基,华东理工大学:俞文此) 1998年 (A) 投资的收益和风险问题(浙江大学:陈淑平) (B) 灾情巡视路线问题(上海海运学院:丁颂康) 1999年 (A) 自动化车床管理问题(北京大学:孙山泽) (B) 钻井布局问题(郑州大学:林诒勋) (C) 煤矸石堆积问题(太原理工大学:贾晓峰) (D) 钻井布局问题(郑州大学:林诒勋) 2000年 (A) DNA序列分类问题(北京工业大学:孟大志) (B) 钢管订购和运输问题(武汉大学:费甫生) (C) 飞越北极问题(复旦大学:谭永基) (D) 空洞探测问题(东北电力学院:关信) 2001年 (A) 血管的三维重建问题(浙江大学:汪国昭) (B) 公交车调度问题(清华大学:谭泽光) (C) 基金使用计划问题(东南大学:陈恩水) (D) 公交车调度问题(清华大学:谭泽光) 2002年 (A) 车灯线光源的优化设计问题(复旦大学:谭永基,华东理工大学:俞文此) (B) 彩票中的数学问题(解放军信息工程大学:韩中庚) (C) 车灯线光源的优化设计问题(复旦大学:谭永基,华东理工大学:俞文此) (D) 赛程安排问题(清华大学:姜启源) 2003年 (A) SARS的传播问题(组委会) (B) 露天矿生产的车辆安排问题(吉林大学:方沛辰) (C) SARS的传播问题(组委会) (D) 抢渡长江问题(华中农业大学:殷建肃) 2004年 (A) 奥运会临时超市网点设计问题(北京工业大学:孟大志) (B) 电力市场的输电阻塞管理问题(浙江大学:刘康生) (C) 酒后开车问题(清华大学:姜启源) (D) 招聘公务员问题(解放军信息工程大学:韩中庚) 2005年 (A) 长江水质的评价和预测问题(解放军信息工程大学:韩中庚) (B) DVD在线租赁问题(清华大学:谢金星等) (C) 雨量预报方法的评价问题(复旦大学:谭永基) (D) DVD在线租赁问题(清华大学:谢金星等) 2006年 (A) 出版社的资源配置问题(北京工业大学:孟大志) (B) 艾滋病疗法的评价及疗效的预测问题(天津大学:边馥萍) (C) 易拉罐的优化设计问题(北京理工大学:叶其孝) (D) 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题(解放军信息工程大学:韩中庚) 2007年 (A) 中国人口增长预测 (B) 乘公交,看奥运 (C) 手机“套餐”优惠几何 (D) 体能测试时间安排 2008年 (A)数码相机定位, (B)高等教育学费标准探讨, (C)地面搜索, (D)NBA赛程的分析与评价 2009年 (A)制动器试验台的控制方法分析 (B)眼科病床的合理安排 (C)卫星和飞船的跟踪测控 (D)会议筹备

东南大学交通学院

他是博士生导师,研究的领域比较多,特别是有限元计算有很多国际合作项目。至于桥梁方向,主持了一项波形钢腹板组合箱梁的国家自然科学基金项目.

有一个简介

万水,男,1960.4出生。1995.6在南京航空航天大学获工学博士学位,1997.6从南京理工大学博士后流动站出站。现为东南大学交通学院教授,国际桥梁与结构工程学会会员,南京交通运输协会理事。2001- 2006年7次赴丹麦技术大学做客座访问教授,从事计算力学理论研究。研究方向: 1.计算固体力学 进行了内容广泛的结构有限元分析和应用工作。对桥梁结构力学特性进行有限元分析,解决工程中出现的结构力学问题,为新型组合结构的研究提供理论依据。同时进行了有限元的网格生成和求解器的编程工作。进行了结构的温度场、热应力和弹塑性力学特性的分析。开展了有限元程序自动生成系统的应用研究,进行了数学物理方程的FE单元子程序自动生成。进行了纺织物及针织增强复合材料结构的有限元分析,开展了纺织结构神经导管的力学特性有限元分析。2001~2003在丹麦技术大学(DTU)做高级访问学者期间,从事断裂力学和弹塑性材料、粘弹和粘塑性材料的非线性有限元理论的研究。 2.计算流体动力学 在这个研究领域中,开展了结构-流体耦合作用问题,流体-弹性圆柱腔体耦合动力学问题的研究,利用ALE法进行了液体大晃动的液-固耦合问题研究。开展了浮桥-流体耦合作用理论、浮基多体动力学和多浮体动力学的研究。2003~2005年,与丹麦技术大学(DTU)合作,进行计算流体动力学的研究。2002~2003年,与丹麦气象研究所(DMI)进行合作,进行丹麦海域水动力学有限元建模的研究。2004~2006年,与丹麦气象研究所进行合作,进行物理海洋学和海浪预报的研究工作。 3. 桥梁结构分析与设计 进行了波形钢腹板PC组合箱梁力学特性的研究,主持完成了与之相关的国家自然科学基金项目。开展了波形钢腹板PC组合箱梁在桥梁工程中的推广工作。2003完成的波形钢腹板PC组合箱梁桥结构分析、设计与试验,研究成果于2004年获河南省交通科技进步1等奖和河南省科技进步3等奖。2004开展了波形钢腹板PC组合箱梁足尺梁设计建造和载荷试验工作,开展了波形钢腹板PC组合箱梁实桥化技术的研究。波形钢腹板PC组合箱梁力学特性的研究成果于2004年获河南省交通科技进步1等奖和河南省科技进步3等奖。近五年在国内外重要刊物上发表学术论文情况 1.Mesh Generation for Finite Element Analysis of Electric Machines.Journal of Southeast University.2002,18(1) 2.Determination of load- carrying capacity of perfectly - plastic structures by a series of linear-elastic solutions.BYGNINGSSTATISKE MEDDELELSER.2002,73(2) 3.Finite Element Program Generator and the Apply in Engineering The Second International Conference on Advances in Structural Engineering and Mechanics.ASEM'02,Korea,2002. 4.有限元程序自动生成技术及其在教学和科研中的应用.东南大学学报(社哲版.高教专辑)2002,(1). 5.波形钢腹板预应力组合箱梁的受力特性试验研究.黑龙江工程学院学报.2003,17(3). 6.利用有限元确定理想塑性材料厚壁管的极限承载能力.中国首届城市与工业安全国际会议论文集.中国南京,2003. 7.波形钢腹板PC组合箱梁结构设计与试验研究.公路交通科技.2004,21(7). 8.复合材料桥面板的应用和研究进展.公路交通科技.2004,21(8). 9.波形钢腹板PC组合箱梁结构特点分析与试验研究(EI收录).南京理工大学学报.2004,28(5). 10.Finite Element Program Generator and the Apply in Engineering (EI收录).Journal of Ship Mechanics.2004,8(3) 11.FEM on Collapse Load Carrying Capacity of Elasto- plastic Structures (EI收录).Journal of Ship Mechanics. 2004,8(6). 12.Determination of Load-carrying Capacity of Perfectly -plastic Structures by a Series of Linear- elastic Solutions.The Second International Conference on Structural Engineering,Mechanics and Computation, Cape Town, South Africa.2004. 13.Experimental Study and Design of Prestressed Concrete Box-girder with Corrugated Steel Webs. IABSE Symposium 2004 Meteropolitan Habitats and Infrastructure.Shanghai, China.2004. 14.FRP桥面板结构特点与实例(EI收录).南京理工大学学报.2005,29(1). 15.波形钢腹板PC组合箱梁设计和施工方法研究.华东交通大学学报.2005,22(1). 16.波形钢腹板PC连续箱梁人行桥设计与建造.第十四届全国结构工程学术会议论文集.工程力学(增刊).2005. 17.Generating Finite Element Program of Navier-Stokes Equation by Means of FEPG International Conference on Mechanical Engineering and Mechanics.2005,Nanjing,China.2005. 18.Solving Navier-Stokes Equation by a Mixed Interpolation Method. Journal of Southeast University.2006. 19.Using Finite Element Program Generator to Solve Navier-Stokes Equation.COMPUTATIONAL METHODS IN ENGINEERING AND SCIENCE. EPMESC X, CHINA,2006. 20.波形钢腹板PC箱梁桥的结构特点与施工.第十五届全国结构工程学术会议论文集.工程力学(增刊),2006. 21.桥梁景观CAD技术研究.公路交通技术.2001,(3). 22.混凝土箱梁温度场有限元分析.公路.2001,(9). 23.Experimental Research on Bi-prestressed Concrete Full-span Beam.The First International Conference on Steel and CompositeStructures.ICSCS'01 in Busan, Korea.2001. 24.斜拉桥景观三维模型生成技术研究(EI收录).南京理工大学学报.2002,26(3) 25.钢桥面铺装力学特性试验研究.公路交通技术.2002,(4) 26.双预应力混凝土足尺梁的试验研究.南京理工大学学报.2002,26(5) 27.波形钢腹板PC组合箱梁桥的结构特点及实例分析(EI收录).公路交通科技.2002,19(3) 28.波形钢腹板剪切曲屈分析及其几何尺寸设计.第十一届全国结构工程学术会议论文集.工程力学(增刊),2002. 29.Robest Delaunay Tetra-hedronal Meshing Coupled with Advancing Front Method Journal of Southeast University.2002,18(2) 30.Composite Grid Method for Analysis of Electro-magnetic Field(EI收录).Journal of Southeast University. 2003,19(1) 31.Prediction of the Thermoelastic Properties of Knitted Structural Composites Using FEM (EI收录).Journal of Southeast University.2003,19(3) 32.波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁的结构设计.华东公路.2003,(3) 33.波形钢腹板PC组合箱梁弯曲性能试验研究(EI收录).武汉理工大学学报.2004,28(1) 34.波形钢腹板PC组合箱梁剪力滞效应的空间有限元分析.土木工程学报. 2004,37(9) 35.纳米铜润滑油耐磨性能的实验研究.云南大学学报. 2005,3(3A) 36.具有桁架和全腹板组合体系的新建撒丁高架桥.世界桥梁.2005,(2) 37.波形钢腹板PC组合箱梁人行桥-长征桥的有限元分析.华东交通大学学报.2006.(4) 38.波形钢腹板PC箱梁人行桥的设计与施工.施工技术.2006,35(3) 39.波形钢腹板PC组合箱梁桥的应用与研究进展.黑龙江工程学院学报.2006.20(1) 40.波形钢腹板PC组合箱梁在我国桥梁工程中的应用.湖南交通科技.2006,(4) 41.波形钢腹板PC组合箱梁设计和施工方法研究.中外公路.2006.26(2) 42.Numerical Simulation of the Deformation Behaviour of Weft Knitted Fabrics for Composites Reinforcement Journal of Ship Mechanics.2006.(6) 43.Structural Analogy for Dynamic Analysis of Liquid Sloshing Journal of Southeast University.2002,18(2) 44.ALE Finite Element Analysis of Nonlinear Sloshing Problems Based on the Fluid Velocity Potential Transactions of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics. 2003,20(1) 45.波形钢腹板箱梁的扭转与畸变分析及试验研究.桥梁建设.2003,(6) 46.剪切变形对波形钢腹板箱梁挠度的影响.交通运输工程学报. 2002,2(4) 47.波形钢腹板组合箱梁在对称加载作用下剪力滞效应的试验研究(EI收录).中国公路学报. 2003,16(2) 48.波形钢腹板箱梁横隔板间距的研究.公路交通科技. 2004,21(10) 49.波形钢腹板预应力混凝土箱梁的试验研究 (EI收录).中国公路学报.2004,17(4) 50.波形钢腹板箱梁的偏载作用下的力学性能(EI收录).交通运输工程学报.2004,4(2) 51.波形钢腹板PC组合箱梁试验全过程分析.苏州科技学院学报.2004,17(2) 52.波形钢腹板PC组合连续箱梁人行桥设计介绍.苏州科技学院学报.2004,17(3) 53.Flexural Calculation Mode for Composite Box Girder with Corrugated WedsIABSE Symposium 2004 Meteropolitan Habitats and Infrastructure. Shanghai, China.2004. 54.波形钢腹板PC组合箱梁桥的建造.黑龙江工程学院学报.2005.19(3) 55.波形钢腹板PC连续箱梁桥的施工.山东交通学院学报(增刊).2005. 56.程序自动生成技术在先进传热研究中的应用.第三届全国工程计算流体力学学术会议.2005.12 57.波形钢腹板-混凝土组合箱梁截面变形的拟平截面假定及其应用研究.工程力学 2005.(5) 58.泼河大桥的波形钢腹板PC箱梁施工.黑龙江工程学院学报.2006.21(3)

spass如何做多项式线性回归分析

1 趋势分析法

趋势分析法称之趋势曲线分析、曲线拟合或曲线回归,它是迄今为止研究最多,也最为流行的定量预测方法。它是根据已知的历史资料来拟合一条曲线,使得这条曲线能反映负荷本身的增长趋势,然后按照这个增长趋势曲线,对要求的未来某一点估计出该时刻的负荷预测值。常用的趋势模型有线性趋势模型、多项式趋势模型、线性趋势模型、对数趋势模型、幂函数趋势模型、指数趋势模型、逻辑斯蒂(logistic)模型、龚伯茨(gompertz)模型等,寻求趋势模型的过程是比较简单的,这种方法本身是一种确定的外推,在处理历史资料、拟合曲线,得到模拟曲线的过程,都不考虑随机误差。采用趋势分析拟合的曲线,其精确度原则上是对拟合的全区间都一致的。在很多情况下,选择合适的趋势曲线,确实也能给出较好的预测结果。但不同的模型给出的结果相差会很大,使用的关键是根据地区发展情况,选择适当的模型。分析珠海市1995年以来的用电量历史数据,发现具有比较明显的二项式增长趋势,模型曲线为y=0.229565x2-914.8523x+911472.65,利用该模型曲线得到2005年到2010年的用电量水平分别为52.78亿kwh和85.08亿kwh。拟合曲线如图1所示。

2 回归分析法

回归分析法(又称统计分析法),也是目前广泛应用的定量预测方法。其任务是确定预测值和影响因子之间的关系。电力负荷回归分析法是通过对影响因子值(比如国民生产总值、工农业总产值、人口、气候等)和用电的历史资料进行统计分析,确定用电量和影响因子之间的函数关系,从而实现预测。但由于回归分析中,选用何种因子和该因子系用何种表达式有时只是一种推测,而且影响用电因子的多样性和某些因子的不可测性,使得回归分析在某些情况下受到限制。

对珠海市历年用电量和国内生产总值gdp、人口popu等数据进行分析,求得回归方程为:y=-3.9848+0.0727gdp+0.10307popu,用该模型预测2005年和2010年的用电量水平分别为47.11亿kwh和70.98亿kwh。

回归分析预测方法是要通过对历史数据的分析研究,探索经济、社会各有关因素与电力负荷的内在联系和发展变化规律,并根据对规划期内本地区经济、社会发展情况的预测来推算未来的负荷。可见该方法不仅依赖于模型的准确性,更依赖于影响因子其本身预测值的准确度。

3 指数平滑法

趋势分析和回归分析都是根据时间序列的实际值建立模型,再利用模型来进行预测计算的。指数平滑法是用以往的历史数据的指数加权组合,来直接预报时间序列的将来值。

图1 拟合曲线图

其中衰减因子0<α<1,体现"重近轻远",即近期数据对预测影响大,远期数据影响小的基本原则。α越大时,由近期到远期数据的加权系数由大变小就越快,是强调新近数据的作用。例如当α=0.9时,各加权系数分别为0.9,0.09,0.009等。在极端情形下,α=1,则以往数据对预报没有任何影响。

对于电力系统负荷预测,重要的是曲线越接近目前时刻,就应当越准确,而对于过去很久的数据,不必要作很精确的拟合。类似惯性作用。

从对珠海市的实例计算可以看出,预测效果比较好。实例计算表明该方法能较好地模拟珠海市的实际并进行预测。但其不宜用于过长时期的预测。

4 单耗法

单耗法是根据第一、二、三产业每单位用电量创造的经济价值,从预测经济指标推算用电需求量,加上居民生活用电量,构成全社会用电量。预测时,通过对过去的单位产值耗电量进行统计分析,并结合产业结构调整,找出一定的规律,预测规划期的一、二、三产业的综合单耗,然后按国民经济和社会发展规划的指标,按单耗进行预测。

单耗法需要做大量细致的统计、分析工作,近期预测效果较佳。但在市场经济条件下,未来的产业单耗和经济发展指标都具有不确定性,对于中远期预测的准确性难以确定。

5 灰色模型法

灰色系统理论是反模糊控制的观点和方法延伸到复杂的大系统中,将自动控制与运筹学的数学方法相结合,研究广泛存在于客观世界中具有灰色性的问题。有部分信息已知和未知的系统称为灰色系统。

利用一阶灰色模型对珠海市全社会用电量进行了预测分析。2005年全社会用电量预测其结果应该是令人满意的。通过对原始数据的不同处理方法形成6种方案,预测2005年全社会用电量为50亿kwh左右,与其它常用方法预测的结果相当接近。这6种方案中除方案3检验为不合格外,其余全为优。但使用长数据列得到的结果与其它相比,并不占优,数据列过长,系统受干扰的成分多,不稳定因素大,反而易使模型精度降低,降低预测结果的可信度。

6 负荷密度法

负荷密度一般以kw/km2表示。不同地区、不同功能的区域,负荷密度是不同的。利用负荷密度法,一般要将预测区域分成若干功能区,如商业区、工业区、居住区、文教区等,然后根据区域的经济发展规划、人口规划、居民收入水平增长情况等,参照本地区或国内外类似地区的用电水平,选择一个合适的负荷密度指标,推算功能区和整个预测区的用电负荷。计算公式是a=sd,其中s是土地面积,d是用电密度。该方法主要适用于土地规划比较明确的城市区域,我们在做珠海市城区配电网络规划预测负荷时用了该方法。

7 弹性系数法

电力弹性系数是反映电力消费的年平均增长率和国民经济的年平均增长率之间的关系的宏观指标。电力弹性系数可以用下面的公式来表示:

e=ky/kx

式中 e-为电力弹性系数 ky-为电力消费年平均增长率 kx-为国民经济年平均增长率

在市场经济条件下,电力弹性系数已经变得捉摸不定,并且随着科学技术的迅猛发展,节电技术和电力需求侧管理,电力与经济的关系急剧变化,电力需求与经济发展的变化步伐严重失调,使得弹性系数难以捉摸,使用弹性系数法预测电力需求难以得到满意的效果,应逐步淡化。

8 分析与比较

(1)从适用条件看,回归分析和趋势分析致力于统计规律的研究与描述,适用于大样本,且过去、现在和未来发展模式一致的预测;指数平滑法是利用惯性原理对增长趋势外推,实现"重近轻远"的预测原则;产值单耗法一般根据历史统计数据,在分析影响产值单耗的诸因素的变化趋势基础上确定单耗指标,然后依据国民经济和社会发展规划指标预测电力需求;灰色模型法是通过对原始数据的整理来寻求规律,它适用于贫信息条件下的分析和预测。

(2)从采用的数据形式看,灰色系统理论是采用生成数序列建模。回归分析法、趋势分析法均是采用原始数据建模。而指数平滑法是通过对原始数据进行指数加权组合直接预测未来值。

(3)从计算复杂程度看,相对简单的是回归分析法和趋势分析法。

(4)从适用的时间分类看,单耗法、指数平滑法、灰色模型法较适宜近期预测。对中、长期预测,回归法、趋势分析法、改进型灰色模型较为合适。