谁有七年级数学上册复习资料 - 七年级数学相反数教案

时间:2018-08-14分类:数学

谁有七年级数学上册复习资料

七年级上册】 数学复习提纲

第一章 有理数

1.1 正数与负数

在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negative number)。

与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)。

1.2 有理数

正整数、0、负整数统称整数(integer),正分数和负分数统称分数(fraction)。

整数和分数统称有理数(rational number)。

通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴(number axis)。

数轴三要素:原点、正方向、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法

有理数加法法则:

1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加,仍得这个数。

有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法

有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。 mì

求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中,a叫做底数(base number),n叫做指数(exponent)。

负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。

把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学计数法。

从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。

第二章 一元一次方程

2.1 从算式到方程

方程是含有未知数的等式。

方程都只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解(solution)。

等式的性质:

1.等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。

2.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。

2.2 从古老的代数书说起--一元一次方程的讨论(1)

把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。

第三章 图形认识初步

3.1 多姿多彩的图形

几何体也简称体(solid)。包围着体的是面(surface)。

3.2 直线、射线、线段

线段公理:两点的所有连线中,线段做短(两点之间,线段最短)。

连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。

3.3 角的度量

1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

3.4 角的比较与运算

如果两个角的和等于90度(直角),就说这两个叫互为余角(compiementary angle),即其中每一个角是另一个角的余角。

如果两个角的和等于180度(平角),就说这两个叫互为补角(supplementary angle),即其中每一个角是另一个角的补角。

等角(同角)的补角相等。

等角(同角)的余角相等。

第四章 数据的收集与整理

收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。

七年级上册数学有理数加法的法则的法则是什么

有理数的加法与小学的加法大有不同,小学的加法不涉及到符号的问题,而有理数的加法运算总是涉及到两个问题:一是确定结果的符号;二是求结果的绝对值。

法则

1.同号相加,取相同符号,并把绝对值相加;

2.绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0;

3.一个数同0相加,仍得这个数。

定律

1.同号相加,取相同符号,并把绝对值相加;

2.绝对值不相等的异号两数加减,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0;

3.一个数同0相加,仍得这个数。

4.相反数相加结果一定得0

交换律和结合律

有理数的加法同样拥有交换律和结合律(和整数得交换律和结合律一样)

用字母表示为:

交换律:a+b=b+a 两个数相加,交换加数的位置,和不变。

结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

同号相加不变,异号相加变减,欲问符号怎么定,绝对值大号选。

在进行有理数加法运算时,一般采取:

1.是互为相反数的先加(抵消);

2.同号的先加;

3.同分母的先加;

4.能凑整数的先加;

5.异分母分数相加,先通分,再计算。

初一数学负数的问题

1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.

如:(+2)+(+8)=+(2+8)=+10,

(-2)+(-3)=-(2+3)=-5.

2.异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并把较大的绝对值减去较小的绝对值.

如:(-3)+(+5)=+(5-3)=+2,

(+4)+(-9)=-(9-4)=-5.

3.互为相反数的两数相加得0.

如:(+1)+(-1)=0,(-6)+(+6)=0.

4.减去一个数等于加上这个数的相反数.

如:(-8)-(-4)=(-8)+(+4)=-4,

(+3)-(+5)=(+3)+(-5)=-2.

5.两数相乘(或相除),同号得正,异号得负,并把绝对值相乘(或相除).

如:(-2)×(-3)=+2×3=+6,(-2)×(+3)=-2×3=-6.

(-8)÷(-4)=+8÷4=+2,(+8)÷(-4)=-8÷4=-2.

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