求(北大)八年级数学一次函数的详细解释 - 初二数学一次函数教案

时间:2018-07-13分类:数学

求(北大)八年级数学一次函数的详细解释

函数

在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数.

<一次函数>

若两个变量x和y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数, k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).

一次函数y=kx+b的图象是经过(0,b)和(-b/k,0)的一条直线.

一次函数y=kx+b(k≠0)的图象上的点满足函数关系式,满足函数关系式的点都在直线上.

在一次函数y=kx+b(k≠0)中,

当k>0,b>0时,则图象过一,二,三象限.

当k>0,b<0时,则图象过一,三,四象限.

当k<0,b>0时,则图象过一,二,四象限.

当k<0,b<0时,则图象过二,三,四象限.

当k>0时,y随x的增大而增大.图像经过一、三象限.

当k<0时,y随x的增大而减小.图像经过二、四象限.

当b>0时,图象与y轴的交点在x轴的上方.

当b<0时,图象与y轴的交点在x轴的下方.

在x轴上的点,y=0,则kx+b=0,则x=-b/k.点的坐标为(-b/k,0).

在y轴上的点,x=0,则b=y.点的坐标为(0,b).

当k>0时,直线与x轴的正方向夹的角是锐角,k的值越大,锐角的度数越大.

当k<0时,直线与x轴的正方向夹的角是钝角,k的值越大,钝角的度数越大.

在y1=k1x+b1和y2=k2x+b2中,

若k1=k2, b1≠b2,则两直线平行

若k1=k2, b1 =b2,则两直线重合

若k1≠k2,则两直线相交.

<正比例函数>

若两个变量x和y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数, k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.y=kx是特殊的一次函数

正比例函数y=kx的图象是经过原点(0,0)和(1,k)的一条直线.

在正比例函数y=kx(k≠0)中,

在正比例函数上的点,y=0,则x=0.点的坐标为(0,0).

若y=1,则x=1/k,点的坐标为(1/k,1)

若x=1,则y=k,点的坐标为(1,k)

当k>0,则图像经一,三象限,y随x的增大而增大.

当k<0,则图像经二,四象限,y随x的增大而减小.

在一次函数y=kx+b(k≠0)中,

当k>0时,y随x的增大而增大.图像经过一、三象限。

当k<0时,y随x的增大而减小.图像经过二、四象限。

形式为y=ax+b形式的函数。a是不为0的常数、b为常数,

一次函数在直角平面坐标系中图象为一条直线。

正比例函数是一次函数的特殊形式。形式为y=ax。a是不为0的常数。在直角平面坐标系中图象为一条直线。过原点.

a>0是第增函数.a<0是递减函数

b>0,交y轴正半轴.b<0交y轴负半轴.b=0.交于原点.

人教版八年级上册一次函数全集数学课件

http://www.wsbedu.com/kejian/8shuk.asp

童鞋要加油~~~一次函数搞不定,二次函数会很悲剧的……

贵在多练题!!!

我要数学8年级下一次函数的复习提纲

来迟的回答.... 一次函数复习提纲

1、一次函数的一般形式

y=kx+b(k≠0)

b=0时为正比例函数,

2、一次函数的图像是一条直线,正比例函数的图像一定过原点,非正比例的一次函数一定不过原点。但根据自变量的取值范围的不同,又有不同的情形,具体列表如下:

x的取值范围 图像情形

实数集 直线

x≥a或x≤a 射线

a≤x≤b 线段

整数 排列在直线上的一串点

3、一次函数的性质

当k>0时,函数值随自变量的增大而增加;当k<0时,函数值随自变量的增加而减小。

4、一次函数的平移

一次函数 的图像可以看成将直线 沿y轴平移b个单位后得到的像,它与y轴的交点坐标是(0,b)

5、一次函数的作图步骤

列表、描点、连线,如果一个坐标系内画多个图像,则应在图像的适当位置标上解析式。

6、同一平面直角坐标系中两直线的位置关系

设;

若 ,则两直线平行;

若 ,则两直线互相垂直。

7、一次函数的图像与象限

8、图像法

将二元一次方程组先化为两个一次函数的解析式,再在同一平面直角坐标系中画出它们的图像,其交点坐标就是它们的近似解。

一般步骤:化、列、画、结

9、建立一次函数模型的途径

①根据问题所具有的逻辑关系直接列式。

一般写提示语:“根据题意得”

②待定系数法

条件给出若干组对应值,且呈均匀变化

一般步骤:设、列、解、结。

10自变量取值范围

①使代数式有意义;

②使实际问题有意义。

11、典型问题

①摄氏温度与华氏温度

②同时不同地不同速问题(见52面)

会列式,会看图

③出租车问题

注意根据取值范围不同而分别列解析式。

④等腰三角形问题

底角可看成顶角的函数,顶角也可以看成底角的函数,要特别注意自变量的取值范围,每一个角要大于0。底角要小于90°。其图像是不包含端点的近似线段。

12、会快速画一次函数的几个典型图像的草图。

①y=2x,y=x,y= x,

②y=-2x,y=-x,y=- x。

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