下列图表是某次数学竞赛中希望小学参赛同学做对题目的统计图 - 张图表小学数学不用

时间:2018-07-13分类:数学

下列图表是某次数学竞赛中希望小学参赛同学做对题目的统计图

试题答案:(1)设做对5道题的有x人;

则有5x+6×4+7×2+8=6×(x+4+2+1),

5x+46=6x+42,

6x-5x=46-42,

x=4;

设做对2道题的有y人;

则有 0+1+2y+3×6+4×8=3(y+1+1+8+6),

2y+51=3y+48,

3y-2y=51-48,

y=3;

所以总人数为 1+1+3+6+8+4+4+2+1=30(人).

(2)30×10%=3(人),

30×70%=21(人),

30×20%=6(人),

所以一共是30人,那么有3人做了8道,21人做了6道,6人做了4道;

那么他们一共做了:3×8+21×6+6×4=174(道),

现在做对的题一共是:1+2×3+3×6+4×8+5×4+6×4+7×2+8=123(道),

所以做过的题目当中做错了的题有:174-123=51(道);

答:参加本次竞赛的同学共有30人;做错了51题.

小学三年级数学的乘法为什么不用竖式用表格太麻烦了

主要是为了让小学生理解算理,用表格确实有点麻烦但是直观

如何培养小学生数学图表信息阅读能力

讲到“阅读”,乍一看好像是语文课和外语课中的专用名词。但正如前苏联数学教育家斯托利亚尔所说:“数学教学也就是数学语言的教学”,而语言的学习是离不开阅读的。教学实践表明,数学语言发展水平低的学生的数学理解力也差,思维转换慢,理解问题时常发生困难和错误。而数学成绩较好的学生对数学语言都有较好的理解力,能正确地理解和获取各种数学信息。国内一些较为成功的教学改革充分说明了这一点,如“青浦数学教改实验”等,无不得益于课堂阅读教学环节。因此,要提高学生的数学学习能力,使数学课程目标得到落实,就必须加强数学阅读能力的培养,提高学生领会和理解数学语言的能力。

一、数学阅读的特点。

数学阅读材料不像语文阅读材料那样通俗易懂而富有趣味,主要原因是数学语言具有特殊性。

一是数学语言形式的多样性。数学语言有文字语言、符号语言和图形语言三种形式。符号语言和图形语言是数学特有的语言形式,它与自然语言差别很大,通常一个数学符号就代表一个数学概念,如果学生对数学符号所代表的意义不明确,阅读就很难进行下去。在数学阅读材料中,三种语言交叉运用,转换频繁,因此,数学阅读常要求大脑建立起灵活的语言转化机制,如把符号语言或图形语言转换为文字语言;把文字语言转换为符号语言或图形语言等等,这给阅读带来了较大的难度。

二是数学阅读材料的严谨及简洁性。数学材料在语言叙述上讲究简练,一字之差,其意义就相差甚远,如“除”与“除以”、“增加几倍”与“扩大几倍”等等。阅读者必须勤思多想,对每一个字词的含义以及它们之间的关系都要认真思考、仔细阅读才能准确、全面地理解。

三是数学知识的抽象性。数学材料中反映数学知识的生活原形,展现知识发生过程的分量不多,大都是经过多次抽象后的纯理论性的,由概念、公式、定理经严谨的逻辑推理得出的结论。在数学阅读过程中,记忆、理解、抽象、综合、分析、归纳、类比、联想等思维活动都需要充分调动才能达到好的阅读效果。

由此可见,数学阅读的难度是比较大的,只有用心去培养,阅读能力才能逐渐提高。

二、数学阅读能力培养策略

1、激发阅读的兴趣

“兴趣是最好的老师”。教学中,教师可以根据教材特点和学生实际,创设问题情境,激发学生阅读教材的兴趣,让学生带着疑问去阅读教材,寻求问题的答案。

例如,教学“鸡兔同笼”问题。课始,让学生尝试解决古代名题“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?” 有部分学生在尝试解决后急切想知道自己的解答是否正确,还有部分学生为没有找到解决问题的方法而着急。此时,教师让学生阅读课本中的例题“鸡兔同笼,从上面数,有8个头,从下面数,有只脚。鸡盒兔各有几只?”的解法,满足了学生的自主寻求答案的需求,培养了学生自主学习的能力,收到了较好的教学效果。

2、指导阅读的方法

(1)在质疑中阅读

“学贵有疑,小疑则小进,大疑则大进。”刚开始阅读数学课本时,学生可能会走马观花的浏览,根本不知道读什么、怎么读。老师可以适时“设疑”,引导学生在阅读过程中对教材提供的“原材料”主动进行“加工”。

例如,教学《分数的基本性质》,先是引导学生根据除法中的“商不变规律”,通过猜测、验证,得出分数的基本性质为:“分子和分母同时乘或除以一个不为0的数,分数的大小不变。”然后教师通过连续追问,启发学生深入思考。

追问一:请再读这句话,猜想中说的可是“数”,而不是“整数”。可我看到你们验证时举的所有例子都是“整数”。我们还学过什么数?以它们为例,猜想也成立吗?(学生举例验证)

追问二:翻开书,书上有“在一个分数里”。请问:我们一共学过哪几种分数?你们举的例子都是“真分数”。那么对于“假分数”和“带分数”,这句话也成立吗?(学生举例验证)

追问三:在猜想论证中,既需要“证真”,也需要“证伪”。证伪,则只需要举出一个反例,就可证明猜想错误。请思考:

(1)“性质”要求分子、分母“同时”乘或除以,如果“不同时”会怎样?

(2)迄今为止,除了乘除,我们还学过加减,如果把“同时乘或除以”改成“同时加或减”,又会怎么样?

(3)“性质”中要求“不为0的数”,如果为0,会怎样?

通过这样的质疑、追问,学生观察得更仔细,思考愈加周密。久而久之,学生在阅读时,也会抓住关键,多问些“为什么”,思维的深刻性随之得到培养。

(2)多感官参与阅读

阅读不能只是用眼浏览,而应是眼、口、手、脑等多种感官充分协同参与。一是提倡学生逐字逐句默读,反复咀嚼;二是教会学生运用各种符号把重要内容做好记号,如用“曲线”标明重点词语,用“?”标出有疑问的地方,用“…”表示注意等;三是引导学生用提纲式标题摘录要义,用小段文字注明自己的感受与认识,用具有典型意义的实例解释教材中抽象的表述等等,培养学生“边阅读,边思考”的习惯。

比如,“画平行线”的教学,可以先让学生自学,仔细阅读书上的画图步骤,尝试用几个关键词来概括画图的步骤,使学生初步感知平行线的画法;再让学生按照书上的步骤,依葫芦画瓢,试画一组平行线,比一比自己画的和书上画的有什么不同,互动交流在试画时出现的问题;最后教师再简明扼要地抓住重点、易错点进行讲解。这样学生不仅学会了画“平行线”,也提高了自学能力。

(3)在比较中阅读

数学内涵的真正获得离不开比较、辨析活动。比较是多种多样的,可以是同类题目的比较,也可以是新旧知识的比较。

比如,教学“乘数末尾有0的乘法”时,可以先让学生尝试计算“25×30”,然后请学生翻开书本进行阅读,提出问题引导学生思考:看数学书上的计算方法与原来学过的两位数乘两位数笔算方法有哪些不同的地方? 0乘25这一步为什么竖式中不写出来? 为什么积的末尾要添上一个0?你喜欢哪种方法?通过这样的比较阅读,在关键处的激疑点拔,有助于学生深化理解新知。

3、培养阅读的习惯

(1)培养学生独立阅读理解的习惯

叶圣陶先生说:“教是为了不需要教。”那么,为了“不需要教”,教师应该“怎样教”呢?笔者认为,教师要真正转变观念,把学习的权力、时间、空间还给学生,着力培养学生自主学习的习惯和能力。在平时的教学中,要有意识地让学生逐步养成在做题之前先去阅读题目要求的良好学习习惯,培养他们独立阅读的能力。

(2)培养学生阅读数学教材的习惯

数学教材是学生学习材料、阅读材料的来源,而不仅仅是教师自己讲课材料的来源,更不能变成“习题集”。为了增强学生阅读数学课本的兴趣,可以精心设置问题,让学生带着问题进行有目的的阅读。

比如,教学“周角”时,预设会有部分学生易受“周角”表象的干扰,会误以为“周角就是一条射线,射线也就是周角”。在教学认识“周角”后,让学生判断“周角就是一条射线”的说法是否正确。果然,学生间产生了激烈的争论。此时,教师不给予简单的判定,而是要求学生去阅读教材中“周角”的定义,自我释疑。通过阅读,进一步明确:周角作为一个角应该有一个顶点,它的两边是从顶点引出的的两条射线,而这两条射线位置恰好重合。通过对问题的思考、辩论和对教材的认真研读,学生理解了周角和射线的区别,牢固掌握了概念。

另外,还可以结合教学内容编写由详到略的阅读提纲,以促使学生迅速把握教材中的要义,使他们逐渐掌握数学阅读的一些技巧。

(3)培养学生解题前仔细阅读题目的习惯

教学中,常发现有的习题学生解答不出时,只要教师让他将题目重读一遍,有时甚至读到一半时,他就会叫道‘哦,原来如此!我会做了。”更有不少学生由于没有仔细读题,对题意一知半解,造成了许多不应该出现的错误。诸如此类问题出现的原因一般都与学生没有养成良好的阅读习惯有很大关系。教学中,我常要求学生“读题三遍再下笔”,第一遍先通读题意;第二遍会用自己的话解释题意;第三遍要找出关键点,找出数量关系。学生逐渐养成了解题前认真阅读题目的习惯,正确率也大大提高。

(4)培养学生课外阅读的习惯

将数学阅读延伸至课外,不仅可以使学生利用更多、更广的渠道获取所需要的信息,更增加了学生在收集、阅读、展示中的体验,让学生们在参与中感受到了数学知识的博大精深和魅力所在。比如,学习了“能被3整除的数的特征”后,可让学生课后探究“能被9整除的数的特征”;学习了“比的意义”后,引导学生收集“生活中的比”,了解“黄金分割在生活中的应用”;学习了“我会用计算器吗?”之后,安排学生搜集“计算工具的演变、发展过程”的相关资料,做成“数学小报”在班级展示。

另外,教师还可以向学生重点推荐一些数学科普读物和以小学生为读者对象的数学期刊、报纸,如《故事中的数学》、《院士数学讲座专辑》、《数学小灵通》、《小学生数学报》等,作为他们长期的课外阅读材料。久而久之,不仅开阔了学生的数学视野,还使数学课外阅读这一学习过程成为他们的自主行为,进一步培养他们的阅读习惯。