在七年级数学竞赛中共有20道题目对于每道考题答对的5分答 - 数学竞赛题目初一

时间:2018-08-17分类:数学

在七年级数学竞赛中共有20道题目对于每道考题答对的5分答

设答对的题目为X道,则没有打对的题目为20-X则有方程5X-3*(20-X)=84 解得X=18

初一数学竞赛模拟试题二中的应用题

有假设法证便可!

假设他们的运动服号码任意三人之和都小于32,则三人中至少有一个人的号码比10要小(32/3=10.666666),而19人中任意的相邻三人组合就可以组成19组(123,234,345,456…………)!若要求每个组都至少有一个比10小的数则至少要19个,而比10小的运动员号码仅10个,因此不可能!故假设不成立!他们的运动服号码任意三人之和都小于32不可能成立(比10小的整数没那么多)!所以他们的运动服号码任意三人之和至少会有一组比32大!

关于七年级希望数学竞赛专题的训练试卷题求解3

1 m^3-1/(m^3)=(m-1/m)[(m-1/m)^2+3]=-14 B

2.a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=11 B

3.(x-2)^2-2(2-2x)+(1-x)*(1+x)=1

4.[(a-2b)^2+(a+4)^2]/2=0 所以a=-4 b=-2

a+b=-6

5.用公式a^3+b^3+c^3=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac) +3abc

xyz={30-[19-(9-19)/2]}/3=2

6.解:7a+3b-2=6a+b-2+(a+2b)=6a+b+2 6a+b+2-(5a-b)=a+2b+2=4+2=6

7.a=3b=3

8.证明:a^3+b^3=c^3+d^3即(a+b)(a^2-ab+b^2)=(c+d)(c^2-cd+d^2) 因为a+b=c+d

所以a^2-ab+b^2=c^2-cd+d^2.....1

因为a+b=c+d

所以(a+b)^2=(c+d)^2

即a^2+2ab+b^2=c^2+2cd+d^2.....2

2式-1式,得ab=cd...3

所以a^2+b^2=c^2+d^2

所以(a^2+b^2)^2=(c^2+d^2)^2 a^4+2*(ab)^2+b^4=c^4+d^4 所以a^4+b^4=c^4+d^4

所以(a^4+b^4)(a+b)=(c^4+d^4)(c+d) a^5+b^5+ab(a^3+b^3)=c^6+d^4+cd(c^3+d^3)

所以a^5+b^5=c^5+d^5

后面以此类推

所以只需要证明当a^2008+b^2008=c^2008+d^2008时,

a^2009+b^2009=c^2009+d^2009成立即可

同理

(a+b)(a^2008+b^2008)=(c+d)(c^2008+d^2008)

a^2009+b^2009+ab(a^2008+b^2008)=c^2009+d^2009+cd(c^2008+d^2008)

因为ab=cd a^2008+b^2008=c^2008+d^2008

所以a^2009+b^2009=c^2009+d^2009成立