小学数学奥数工程问题 - 小学数学工程问题奥数

时间:2018-08-18分类:数学

小学数学奥数工程问题

既然顺序不一样,时间不一样,说明第一天甲做,最后一天也是甲做,第一天乙做,最后一天也是乙做,不过做不完,还要甲半天。

设甲单独做这项工程要x天完成

1/x=1/17+(1/x)*(1/2)

1/x=1/17+1/2x

x=8.5天

小学数学奥数题(工程问题)

1、甲乙进水量的比是8:5,灌相等水量所需时间比为5:8(反比例关系),设甲开的时间为X分,那么已管灌1/5池水用时1.6X分,则乙管灌了4×1.6X分,列方程:X+4×1.6X=12.25,解方程

2、三人5天完成1/3,根据每天工作量比进行按比例分配:甲每天完成总量的1/3÷5×(3+2+1分之3)=1/30,类似求出乙:1/45,丙:1/90。设剩余工作量还需X天,列方程:1/30×(X-3)+1/45×(X-2)+1/90×X=1-1/3,求出X,最后再加5得结果。

3、师傅每小时完成总量的1/5,徒弟每小时完成总量的1/7,每小时工作量的比是7:5,两人合作,所用时间相等,所以完成工作量的比是7:5(正比例关系),师傅做的比总数的一半还多18个,说明师傅比徒弟多做了18×2=36个,按比例分配:师傅完成个数36×(7-5分之7)=126个,总数为(126-18)×2

4、再由乙单独做8小时,这时剩下的工作甲单独做还需要20小时,可视为甲乙再合作8小时,然后甲独做12小时。先由甲乙合作4小时,完成了它的1/4,那么合作8小时可完成1/2,两次合作共完成1/4+1/2=3/4,剩下1/4,甲每小时可完成1/4÷12=1/48,所以甲独做需1÷1/48=48小时

这容易理解吧,我是小学数学老师,希望这能帮上你的忙。

小学六年级奥数题工程问题

试题

1.一项工程,甲队做10天,乙队做15天,均可完成工程的1/3,若甲乙两队合作完成工程的1/3后由甲队做完,共用时间多少天?

2.一项工程,甲队做4天,又与乙队合作6天,完成工程的3/5,若两队一开始就合作则6天完成工程的2/5,问甲队独做多少天完成工程?

3.一批零件,甲独做比乙独坐所需时间多1/4,如果两人合作,则完成任务时乙比甲多做40个零件,这批零件有多少个?

4.一个水池有三根进水管,若单开甲管需12小时注满水池,单开乙管10小时注满水池,现在两管同时开了2小时,又打开丙管,三管又开了2小时方把水池注满。问单开丙管几小时注满水池?

5.工程队计划一年修完一条公路,实际6个月修完这条公路的5分之三.这样可以提前几个月完成

6.一项工程架独做要20天完成,乙独做要30天完成.甲先做了一些天后,余下的由甲乙合做了9天完成,问甲先做了多少天?

7.一项工程,甲队单独干,8天完成;乙队单独干,10天完成.两队先合干1天,剩下的由甲队干,还需多少天干完?

8.一项工程,由甲乙两个工程队合作要20天完成,由甲工程队单独做要用30天;现在先由两队合作4天,余下的工程由乙队单独做,还要多少天才能完成?

答案

1. 甲队单做需10/(1/3)=30天,速度为1/30

乙队单做需15/(1/3)=45天,速度为1/45

前1/3的工程所需时间为(1/3)/(1/30+1/45)=6天

剩余2/3由甲队单独做完所需天数

=(2/3)/(1/30)=20天

共用时间=6+20=26天

2. 甲乙两队合作速度=(2/5)/6=15/1

甲队速度=[3/5-6*(1/15)]/4=1/20

所以甲队独做需要的天数为1/(1/20)=20天

3. 乙独做速度为1,那么甲独做速度为1/(1+1/4)=4/5

完成时候乙比甲多做40个,则乙所做零件数

=40/(1-4/5)=40/(1/5)=200个 ,甲为200-40=160个,总数为160+200=360个。

4.丙管注水速度为

(1-2*1/12-2*1/10)/2-1/12-1/10=2/15

所以丙管单开注满水需要的时间=1/(2/15)=7.5小时

5.12-1÷(3/5÷6)=2

6.1-(1/20+1/30)*9=1/4 1/4÷1/20=5

7.1-1/8-1/10=31/40 31/40÷1/8=31/5=6.2

8.(1-1/20*4)÷(1/20-1/30)=48

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