初三上册数学题 - 初三上册数学视频

时间:2018-07-07分类:数学

初三上册数学题

一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的代号填在答题纸对应的位置上.)

1.下列二次根式,属于最简二次根式的是( )

A. B C. D.

2.在平面直角坐标系中,抛物线 与 轴的交点的个数是 ( )

A.3 B.2 C.1 D.0

3.方程 的根为( )

A. B. C. D.

4.如图1,为了测量一池塘的宽DE,在岸边找一点C,测得CD=30m,在DC的延长线上找一点A,测得AC=5m,过点A作AB‖DE,交EC的延长线于B,测得AB=6m,则池塘的宽DE为( )

A、25m B、30m

C、36m D、40m

5. 在△ABC中,斜边AB=4,∠B=60°,将△ABC绕点B旋转60°,顶点C运动的路线长是( )

A. B. C. D.

6 .矩形ABCD,AB=4,BC=3,以直线AB为轴旋转一周所得到的圆柱侧面积为

A.20л B.24л C.28л D.32л

7 .下列命题错误的是( )

A.经过三个点一定可以作圆 B.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

C.同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等 D.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

8. 张华想他的王老师发短信拜年,可一时记不清王老师手机号码后三位数的顺序,只记得是1,6,9三个数字,则张华一次发短信成功的概率是( )

A. B. C. D.

9.烟花厂为庆祝澳门回归10周年特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度 与飞行时间 的关系式是 ,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为( )

(A) (B) (C) (D)

10.小明从图所示的二次函数 的图象中,观察得出了下面五条信息:① ;② ;③ ;④ ;⑤ ,

其中正确的有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题:(题共6题,每小题4共24不需写出解答过程,请将最后结果填在答题纸对应的位置上.)

11.若 ,则 。

12.某县2008年农民人均年收入为7 800元,计划到2010年,农民人均年收入达到9 100元.设人均年收入的平均增长率为 ,则可列方程 .

13. 在“石头.剪子.布”的游戏中,两人做同样手势的概率是

14.两个圆的半径分别为3和4,圆心之间的距离是5,这两个圆的位置关系是 .

15.若A( ),B( ),C( )为二次函数 的图象上的三点,则 的大小关系是

16让我们轻松一下,做一个数字游戏:第一步:取一个自然数n1=5 ,计算n12+1得a1; 第二步:算出a1的各位数字之和得n2,计算n22+1得a2;第三步:算出a2的各位数字之和得n3,再计算n32+1得a3;………… 依此类推,则a2010=_______________.

三、解答题:本大题共9小题,共86分.解答时,在答题纸的相应的位置上写出文字说明、证明过程或演算步骤

17.(每小题4分,共8分)(1)

(2)解方程:

18. (6分)已知:关于 的方程

(1)求证:方程有两个不相等的实数根;

(2)若方程的一个根是 ,求另一个根及 值.

19. (8分) 一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球,其中红球有2个,黄球有1个,从中任意摸出1球是红球的概率为 . (1)试求袋中绿球的个数; (2)第1次从袋中任意摸出l球(不放回),第2次再任意摸出1球,请你用画树状图或列表格的方法,求两次都摸到红球的概率.

20、(8分)如图,E为正方形ABCD的边AB上一 点(不含A、B点),F为BC边的延长线上一点,△DAE旋转后能与△DCF重合.

(1)旋转中心是哪一点?

(2)旋转了多少度?

(3)如果连结EF,那么△DEF是怎样的三角形?

21.(本题满分8分)如图,PA,PB是⊙O的切线,点A,B为切点,AC是⊙O的直径,∠ACB=70°.求∠P的度数.

22、(本题10分)如图,路灯( 点)距地面8米,身高1.6米的小明从距路灯的底部( 点 )20米的A点,沿OA所在的直线行走14米到B点时,身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?

23、(12分)医药公司推出了一种抗感冒药,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程. 如图的二次函数图象(部分)表示了该公司年初以来累积利润S(万元)与时间 (月)之间的关系(即前 个月的利润总和S与 之间的关系).

根据图象提供信息,解答下列问题:

(1)公司从第几个月末开始扭亏为盈;

(2)累积利润S与时间 之间的函数关系式;

(3)求截止到几月末公司累积利润可达30万元;

(4)求第8个月公司所获利是多少元?

24.(本题满分12分)如图,已知⊙O的直径AB=2,直线m与⊙O相切于点A,P为⊙O上一动点(与点A、点B不重合),PO的延长线与⊙O相交于点C,过点C的切线与直线m相交于点D.

(1)求证:△APC∽△COD

(2)设AP=x,OD=y,试用含x的代数式表示y.

(3)试探索x为何值时,△ACD是一个等边三角形.

25.(本题14分)已知抛物线 经过点A(5,0)、B(6,–6)和原点.

(1)求抛物线的函数关系式;

(2)过点C(1,4)作平行于x轴的直线交y轴于点D,在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上,任取一点P,过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F,交直线DC于点E. 直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED(如图),是否存在点P,使得 OCD与 CPE相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

答案

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

选项 D B B C B B A A B D

18.(1) , , 2分

无论 取何值, ,所以 ,即 , 方程 有两个不相等的实数根. 3分

(2)设 的另一个根为 ,

则 , , 4分

解得: , , 的另一个根为 , 的值为1.

23.(1)由图象可知公司从第4个月末以后开始扭亏为盈. ………………………(1分) (2)由图象可知其顶点坐标为(2,-2),

故可设其函数关系式为:y=a(t-2)2-2. …………(2分

∵ 所求函数关系式的图象过(0,0),于是得 a(t-2)2-2=0,解得a= . ……(4分) ∴ 所求函数关系式为:S= t-2)2-2或S= t2-2t. …………(6分) (3)把S=30代入S= t-2)2-2,得 t-2)2-2=30. …………(7分) 解得t1=10,t2=-6(舍去). ……………………(8分) 答:截止到10月末公司累积利润可达30万元. ………………………(9分) (4)把t=7代入关系式,得S= ×72-2×7=10.5 ……………………………(10分) 把t=8代入关系式,得S= ×82-2×8=16 16-10.5=5.5 …………(11 答:第8个月公司所获利是5.5万元. ………………………………(12分)

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