高三模拟数学题速求 - 高三模拟数学

时间:2018-12-06分类:数学

高三模拟数学题速求

16.∵函数f(x)=-x2+mx+1是区间[-1,1]上的平均值函数,

∴关于x的方程-x2+mx+1=

f(1)-f(-1)

1-(-1)

在(-1,1)内有实数根.

由-x2+mx+1=

f(1)-f(-1)

1-(-1)

⇒x2-mx+m-1=0,解得x=m-1,x=1.

又1∉(-1,1)

∴x=m-1必为均值点,即-1<m-1<1⇒0<m<2.

∴所求实数m的取值范围是0<m<2.

故答案为:0<m<2.

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