7年级数学课堂练习册第二节展开与折叠综合提升1和2二小题 - 七年级数学展开与折叠

时间:2018-08-28分类:数学

7年级数学课堂练习册第二节展开与折叠综合提升1和2二小题

1: 答案25/π 解:2πr=10 r=5/π v=πr平方h=250/π

2:以31.4为底面周长 2πr=31.4 r=5 所以两个底面为2*3.14*25=157

(以上都是公式基本运用)

七年级学习与探究上册展开与折叠的小结与思考的答案

要给学生一定的思考是为了培养学生的探究活动的注意事项:要重视学生在游戏活动中的收获小结,关注学生的情感与态度.七年级有理数的运算的题

求七年级奥数题及其答案

初一数学题

1.下列结论中,正确的是( D ). A.若一个数是整数,则这个数一定是有理数 B.若一个数是有理数,则这个数一定是整数 C.若一个数是有理数,则这个数一定是负数 D.若一个数是有理数,则这个数一定是正数

2.若一个数的相反数的倒数是自然数,则这个数是( ).

A. B.- C.3 D.-5

3.若a•b<|a•b|,则下列正确结论是( ). A.a<0,b<0 B.a>0,b<0 C.a<0,b>0 D.a•b<0

4.a为任意有理数,则下列四组数中的数字都不可能是a2的末位数字的应是( ). A.3 4 9 0 B.2 3 7 8 C.4 5 6 7 D.1 5 6 9

5.若(a+3)2与|b-1|互为相反数,则( ). A.a= -3,b= -1 B.a= -3,b=l C.a=3,b=1 D.a=3.b= -1

6.甲队有32人,乙队有28人,如果要使甲队人数是乙队人数的2倍,那么需要从乙队抽调到甲队的人数是( ). A.8 B.9 C.10 D.11

7.洗衣机每台原价为a元,在第一次降价20%的基础上,再降价15%,则洗衣机现价为( ).

A.65%a元 B.(8%a+75%a)元 C.77%a元 D.68%a

8.一列长200 m的火车以20 m/s的速度通过1 000 m的隧道,这列火车完全通过隧道需要( ). A.70 s B.60 s C.50 s D.30 s

9.图中经过折叠后围成一个立方体的是( ).

10.如图M-1所示,直线l上有四点A、B、C、D,则射线共有( ). A.2条 B.4条 C.6条 D.8条

11.∠α的补角是142°,∠β的余角是52°,则∠α和∠β的大小关系是( ). A.∠α>∠β B.∠α<∠β C.∠α=∠β D.不能确定

12.如图M-2所示,OB、OC是∠AOD内的任意两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=α,∠BOC=β,则表示∠AOD为( ). A.2α-β B.α-β C.α+β D.以上都不正确

13.一台电视机成本价为a元,销售价比成本价增加25%,因库存积压,所以就按销售价的70% 售,那么每台实际售价为( ). A.(1+25%)(1+70%)a元 B.70%(1+25%)a元 C.(1+25%)(1-70%)a元 D.(1+25%+70%)a元

14.一艘潜水艇正在水下-50 m处执行任务,距它正上方30 m处有一条鲨鱼正好游过,这条鲨鱼的高度为 m.

15.地球的表面积是514 000 000 km2,用科学记数法表示是 km2.

16. 展开后侧面是扇形, 展开后侧面是长方形.

17.时钟1点50分时,时针和分针夹角是 .

18.如果2x= 与3(x+a)=a-5x是同解方程,那么a-1= .

19.长方形一边长为2a+b,周长是6a+5b,当a=3,b=2时,这个长方形的面积为 . (1)

(2)-43×0.01+(-3)3×0.01-23×0.01-0.01;

(3)

21. 解下列方程: (1)

(2)

22.已知y=1是方程2- (m-y)=2y的解,那么求关于x的方程m(x-3)-2=m(2x-5)的解.

23.关于x的方程kx=4的解为自然数,求k所能取的整数值.

24.如图M-3所示,O是直线AB上的一点,OE平分∠BOC,若∠BOC=40°43′,求∠AOE的度数.

25.某工人原计划13小时生产一批零件,后因每小时多生产10件,用12小时不但完成了任务,而且比原计划多生产了

60件,问原计划生产了多少个零件?

26.一个三角形3条边长的比是2∶4∶5,最长的一条边比最短的一条边长6 cm,求这个三角形的周长.

27.某学校计划向山区同学捐增3 500册图书,实际共捐赠了4 125册,其中初中学生捐赠了原计划的120%,高中学生捐赠了原计划的115%,问初中学生和高中学生原计划分别捐赠了多少册?

28.某种商品的出厂价是每件a元,商店按出厂价进货后,另加10%的利润销售. (1)写出销售x(件)商品的收款金额y(元)的售价公式; (2)计算当x=12,a=250时,求y的值.

一、1.A 分析:根据有理数的意义,整数、分数统称为有理数,故B、C、D三个选项都不完全,应选择A.

2.B 分析:因为这个数的相反数的倒数是自然数,所以这个数一定是负数且是分数,应选择B.

3.D 分析:因为a•b<|a•b|,所以a、b中任一个都不为零,所以a、b同正或同负,或一正一负,而同正时或同负时,a•b=|a•b|,所以只有一正一负,即a•b<0,应选择D.

4.B 分析:因a是整数,所以a2也是整数,而a2代表两个相同整数相乘,所以a2的末位数字是0~9这十个数字中相同两个数字乘积的末位数,而这十个数字中任一个数 的平方,末位数字只能是O、1、4、5、6、9中的一个,所以A、C、D三个选项都可能出现。应选择B.

5.B 分析:∵(a+3)2≥0,|b-1|≥0,且(a+3)2与|b-1|互为相反数,∴a+3=0,b-1=0,即a= -3,b=1,故选B.

6.A 分析:本题的等量关系是:调动后,甲队人数=2×乙队人数.设从乙队调x人到甲队,由题意得32+x=2(28-x),解得x=8,故选A.

7.D 分析:∵原价为a元,第一次降价20%,则为(1-20%)a,即80%a,第二次再降价15%,则现价为80%a•(1-15%)=68%a,故选D.

8.B 分析:要使火车完全通过隧道,则应连同车身长一起作为距离,则有:(1 000+200)÷20=60(s),故选B.

9.D 分析:A、C图无法折成,B有7个面,则不可能,故选D.

10.D 分析:以A点为端点的射线有两条,以B点为端点的射线有两条,以C、D为端点的射线也各有两条,因此共有8条,应选D.

11.C 分析:∵∠α的补角是142°,°∴∠α=180°-142°= 38°;∵∠β的余角是52°,∴∠β=90°-52°=38°;∴∠α=∠β,故选C.

12.A 分析:∵∠MON=α,∠BOC=β,∴∠NOC+∠BOM =∠MON-∠BOC=α-β.

又∵OM平分∠AOB,ON平分∠COD,∴∠DON=∠NOC,∠BOM=∠MOA,

∴∠DON+∠MOA=∠NOC+∠BOM=α-β.∴∠AOD=∠DON+∠MOA+∠NOC+∠BOM+∠BOC=2α-2β+β=2α-β.应选A.

13.B 分析:A按销售价的70%出售,错误认为提价70%,C按销售价的70%出售,错误认为降价70%,D中错误认为提价25%,再提价70%.

二、14.-20 分析:潜水艇在水下-50 m处,则与其具有相反意义的量,距它正上方30 m处,记作+30,则鲨鱼的高度为-50+30= -20(m).

15.5.14×108 分析:用科学记数法表示数,应写成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位数,n是正整数,关键是确定10n中的n,指数n=位数-1,故n=9-1=8.

16.圆锥 圆柱 分析:侧面展开图是以母线为边,底面周长为扇形的弧长,则应为圆锥,圆柱的侧面展开图是长方形.

17.115° 分析:时针每小时转的角度为30°,1时50分时时针距12时是30°+30°× =55°,分针距12时为30°×2=60°,故为55°+60°=115°.

18.- 分析:∵2x= 与3(x+a)=a-5x是同解方程,∴a=- ,所以- -1= - .

19.48 分析:首先求出长方形的长和宽,再利用长方形的面积公式求解.

三、20. 解:原式= × - × - × × =-

(2)-1 解:原式=[-43+(-3)3-23-1]×0.01=(-64-27-8-1)× = -100× = -1. (3)- 解: =- =-

21.(1)x= 分析:去括号,得 x- (x-1)= ,去分母,得6x-3(x-1)=8(x-1);去括号,得6x-3x+3=8x-8,移项,合并同类项,得-5x= -11,系数化成1,得x=

(2)x=5分析:去大括号,得 +2=1,去括号,得 =0,∴ x-1=0,

解得x=5.

点拨:解一元一次方程的五个步骤的顺序不是固定不变的.

四、22.0 分析:因为y=1是方程2- (m-y)=2y的解,所以把y=1代入方程2- (m-1)=2×1,2- m+ =2,m=1,把m=1代人方程m(x-3)-2=m(2x-5)中解x的值.x-3-2=2x-5,得x=0.

23.1或2或4 分析:解方程kx=4.解之得x= ,因为原方 程的解为自然数,∴k只能为4的约数,故是1或2或4.

24.159°38′30″ 分析:∵OE平分∠BOC,∴∠BOE= ∠BOC.∵∠BOC=40°43′,∴∠BOE=40°43′÷2=20°21′30″.∵AB是直线,∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-20°21′30″=159°38′30″.

五、25.分析:此题属于工程问题,其基本关系:工作量=工效×时间. 解:设原计划生产x个零件,那么改进后生产(x+60)个零件,得 =10.x=780.故原计划生产780个零件.

26.分析:此题属于分配问题中的比例分配问题,特别要注意,在解比例分配问题时,选用分配比例的方法设元. 解:设三角形的3条边长分别是:2x cm、4x cm、5x cm.依题意得5x-2x=6,解得x=2,∴2x=4,4x=8,5x=10.周长=4+8+10=22(cm).

27.解:设初中学生原计划捐x册图书,则高中学生为(3 500-x)册,根据题意可得120%•x+115%(3 500-x)=4 125,解之得x=2 000,高中学生捐3 500-2 000= 1 500(册),即初中学生捐赠2 000册,高中学生捐赠1 500册.

28.分析:根据题意,每件的售价应为a(1+10%). 解:(1)y=x•a(1+10%); (2)当x=12,a=250时,y=x•a(1+10%)=12×250×(1+10%)=3 000 ×1.1=3 300(元). 点拨:收款金额=售价×件数.

一、选择题:(本题共24分,每小题3分)

在下列各题的四个备选答案中,只有一个答案是正确的,请你把正确答案前的字母填写在相应的括号中.

1. 若一个数的倒数是7,则这个数是( ).

A. -7 B. 7 C. D.

2. 如果两个等角互余,那么其中一个角的度数为( ).

A. 30° B. 45° C. 60° D. 不确定

3. 如果去年某厂生产的一种产品的产量为100a件,今年比去年增产了20%,那么今年的产量为( )件.

A. 20a B. 80a C. 100a D. 120a

4. 下列各式中结果为负数的是( ).

A. B. C. D.

5. 如图,已知点C是线段AB的中点,点D是CB的中点,那么下列结论中错误的是( ).

A. AC=CB B. BC=2CD C. AD=2CD D.

6. 下列变形中,根据等式的性质变形正确的是( ).

A. 由 ,得x=2

B. 由 ,得x=4

C. 由 ,得x=3

D. 由 ,得

7. 如图,这是一个马路上的人行横道线,即斑马线的示意图,请你根据图示判断,在过马路时三条线路AC、AB、AD中最短的是( ).

A. AC B. AB C. AD D. 不确定

8. 如图,有一块表面刷了红漆的立方体,长为4厘米,宽为5厘米,高为3厘米,现在把它切分为边长为1厘米的小正方形,能够切出两面刷了红漆的正方体有( )个.

A. 48 B. 36 C. 24 D. 12

二、填空题:(本题共12分,每空3分)

9. 人的大脑约有100 000 000 000个神经元,用科学记数法表示为 .

10. 在钟表的表盘上四点整时,时针与分针之间的夹角约为 度.

11. 一个角的补角与这个角的余角的差等于 度.

12. 瑞士的教师巴尔末从测量光谱的数据 , , , …中得到了巴尔末公式,请你按这种规律写出第七个数据,这个数据为 .

三、解答题:(本题共30分,每小题5分)

13. 用计算器计算:(结果保留3个有效数字)

14. 化简:

15. 解方程

16. 如示意图,工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库O,并且要求O到A与O到B的距离之和最短,请你在m上确定仓库应修建的O点位置,同时说明你选择该点的理由.

17. 解方程

四、解答题:(本题共23分,第19至第21题各4分,第22题5分,第23题6分)

19. 已知 ,求代数式 的值。

20. 如图,点O是直线AB上一点,OC是射线,OD平分∠COB,过点O作射线OE. 问当射线OE满足什么条件时,∠EOC与∠DOC互余,并可推证出∠EOC与∠EOB互补,简单说明理由.

22. 如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,若∠BOD=20°,求∠AOB的度数.

1. D 2. B 3. D 4. B 5. C 6. B 7. B 8. C

9. 10. 120° 11. 90° 12.

13. 解: 。14. 解: 1分 3分 5分

15. 解: 2分 4分 5分

16. 解:连结AB交直线l于点O,则O点为所求的点。 3分

根据连结两点之间的所有的线中线段最短,可知OA+OB最短。 5分

17.

解: 1分 2分 3分 4分 5分

。19. 解:由已知可求 1分 3分

=-1 4分

20. 解:当OE平分∠AOC时,结论成立。 1分

理由:由图形可知∠AOC+∠COB=180°,及∠AOE+∠EOB=180° 2分

因OE平分∠AOC,且OD平分∠BOC,

所以∠EOC+∠COD=90°.

即∠EOC与∠DOC互余. 3分

又∠EOC=∠AOE,

则∠EOC+∠EOB=180°.

即∠EOC与∠EOB互补. 4分

所以,当OE平分∠AOC时,结论成立。

22. 解:由∠BOC=2∠AOB,

可有∠AOC=3∠AOB. 1分

又因OD平分∠AOC,有

∠AOD= ∠AOB=∠AOB+∠BOD. 3分

即∠AOB=2∠DOB=2×20°=40°. 4分

答:所求∠AOB等于40度. 5分

25. 解:设粗的蜡烛长为“1”(或为a),停电的时间为x小时 1分

依题意 4分

解得 5分

1. 的绝对值是 ; 的倒数是 ; 的相反数是 .

2.我国西部地区的面积约为6.40×106平方千米,它精确到 位,有 个有效数字.

3.若 与 是同类项,则mn= .

4.某足球队在足球联赛中共赛22场,得39分,若胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,已知该球队共负7场,则该球队共胜 场.

5.已知方程 与方程 有相同的解,那么k= .

6.如图,若 ,则 .

7.延长AB到C点,使 ,D为AC的中点,BC=2,则AD= .

8.如果一个角与它的余角之比为1∶2,那么这个角与它的补角之比

为 .

9.如图,O是直线AB上的一点, ,OE平分 ,则图中小于平角的角共有 个,其中互余的角共有 对.

10.已知 ,过O的射线OC使 ,则 .

二、选择题(每小题3分,共30分。11~18为单选题,只有一个选项最符合题意,19~20为多选题,有两个或两个以上选项符合题意。)

11.若 ,则 的值是( )

A.5 B.1 C.3或1 D.5或1

12.已知 ,则代数式 的值为( )

A.-1 B.1 C.0 D.2

13.如果方程 的解是 ,那么a的值为( )

A.3 B.5 C.-5 D.-13

14.小明在假期里参加了四天一期的夏令营活动,这四天各天的日期之和为86,则夏令营的开营日为( )

A.20日 B.21日 C.22日 D.23日

15.下列图形中,不是正方体展开图的是( )

A. B. C. D.

16.3点半时,钟表的时针和分针所成锐角是( )

A.70° B.75° C.85° D.90°

17.如图,已知 ,那么 等于( )

A.60° B.70° C.80° D.90°

18.如图,已知 ,

则 ( )

A.80° B.70° C.60° D.40°

19.下列变形中,正确的是( )

A.若 ,则x=5 B.若 则

C.若 ,则 D.若 ,则

20.如图,直线 ,且 ,则下列判断正确的是( )

A. B.

C. D.

三、解答题(8小题,共60分)

21.解方程(每小题4分,共16分)

(1) ; (2) ;

(3) ; (4) .

22.(6分)化简求值

求 的值,其中

23.(6分)如图,C、D将线段AB分成2∶3∶4三部分,E、F、G分别是AC、CD、DB的中点,且EG=12cm,求AF的长.

24.(6分)某件商品的标价为1100元,若商店按标价的80%降价销售仍可获利10%,求该商品的进价是多少元?

25.(6分)如图所示,O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分 ,OE在 内, ,求 的度数.

26.(6分)某人原计划骑车以12千米/时的速度由A地到B地,这样便可以在规定的时间到达,但他因事将原计划出发的时间推迟了20分钟,只好以每小时15千米的速度前进,结果比规定的时间早4分钟到达B地,求A、B两地间的距离.

27.(7分)如图,已知 ,求证:

28.(7分)某中学库存若干套桌凳,准备修理后支援贫困山区学校,现有甲、乙两木工组,甲每天修桌凳16套,乙每天修桌凳比甲多8套,甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天,学校每天付甲组80元修理费,付乙组120元修理费.

(1)问该中学库存多少套桌凳?

(2)在修理过程中,学校要派一名工人进行质量监督,学校负担他每天10元生活补助费,现有三种修理方案:①由甲单独修理;②由乙单独修理;③甲、乙合作同时修理. 你认为哪种方案省时又省钱?为什么?

1. ; 2.万,3; 3.4(其中 ); 4.12;

5.-6; 6.100°; 7.4; 8.1∶5;

9.9,6( );

10.30°或150°

11.D 12.C 13.A 14.A 15.B 16.B 17.B

18.C 19.BCD 20.AC

21.(1) ;(2) ;(3) ;(4)

22.解:原式=

当 , 时,原式

23.解:设 ,则 ,又有E、G分别平分AC、DB,

故 ,由 ,得x=2,

24.解:设该商品的进价为x元,由题意得 ,解方程得x=800.

答:该商品的进价为800元.

25.解:设 为x°,则 ,由OD平分 ,得 ,

故有 ,解方程得x=30,故

26.解:设A、B两地间距离为x千米,由题意得 ,解方程得x=24.

答:A、B两地间距离为24千米.

27.证明:∵ (已知),∴ (垂直于同一条直线的两直线平行)

∴ (两直线平行,同位角相等)

又∵ (已知)

∴ (同位角相等,两直线平行)

∴ (两直线平行,内错角相等)

∴ (等量代换)

28.解:(1)设该中学库存x套桌凳,由题意得: ,解方程得x=960.

(2)设①②③三种修理方案的费用分别为y1、y2、y3元,则:

综上可知,选择方案③更省时省钱.

1、如果零上5℃记作+5℃,那么零下5℃记作( )

A.-5 B.-10 C.-10℃ D.-5℃

2、下列叙述正确的是( )

A.存在最小的有理数 B.存在最小的正整数

C.存在最小的整数 D.存在最小的分数

3、若一个数的相反数是最大的负整数,则这个数是( )

A.1 B.-1 C.0 D.0或-1

4、 的倒数的绝对值是( )

A. B.- C.2 D.-2 5、手电筒发射出来的光线,给我们的感觉是 ( )

A、线段 B、射线 C、直线 D、折线

6、地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米,用科学记数法表示为 ( )

A.148×106平方千米 B.14.8×107平方千米

C.1.48×108平方千米 D.1.48×109平方千米

7、 下面的图形中,是圆锥的侧面展开图的是 ( )

8、下列各式中,正确的是( ) A、 B、

C、 D、

9、下列各式中,不是方程的是 ( )

A、 = 1; B、3 = 2 +5 C、 = 0 D、2 -3 + 1

10、下列说法中正确的个数是 ( )

①由两条射线组成的图形叫做角 ②角的大小与边的长短无关,只与两条边张开的角度有关 ③角的两边是两条射线 ④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看,角度数也扩大10倍

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11、比较大小(用”>”或”<”表示): 。

12、 。

13、近似数0.034,精确到 位。

14、单项式 。

15、如图,A、B、C三点在同一直线上,

用上述字母表示的不同线段共有_____条。

16、若一个角的余角是 ,则这个角的大小为____________。

17、 。

18、已知点B在线段AC上,AB=6cm,AC=10cm,P、Q分别是AB、AC的中点,则PQ = _______。

19、列出等式表示:比a大5的数等于8 。

20、 。

21、

22、

23、

24、

25、(x3-2y3-3x2y)-(3x3-3y3-7x2y)

26、解方程:

28、(6分)如图,已知∠AOB= ,∠BOC=50°,∠COD=21°,OE平分∠AOD ,

求∠AOE的度数。(精确到分)

29、(8分)一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度。

30、(8分)一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?

31、(10分)某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏? 参考答案及解析

1、D 2、B 3、A 4、C 5、B 6、C 7、A 8、D 9、D 10、B

11、﹥ 12、9 13、千分 14、-5 15、3 16、 17、 18、2cm19、 20、

21、解:原式=12+18-7-15 ……………………(2分) =30-22 ……………………(4分) =8 ……………………(5分)

五、解答题(共32分)

28、解:因为∠AOB= ∠BOC= ∠COD= …………(1分) 所以∠AOD= …………(3分)

又因为 OE平分∠AOD …………(4分) 所以∠AOE= …………(5分) ∠AOE= …………(6分)

29、解:设船在静水中的平均速度为 千米/时,则顺流速度为 千米/时,逆流速度为 千米/时。…………(1分) 方程得, …………(4分)

去括号,得 …………(7分)

答:船在静水中的平均速度为27千米/时。…………(8分)

30、解:设这个角为 ,则它的补角为 ,依题意得,…………(1分) …………(4分) …………(7分)

答:这个角是 …………(8分)

31、解:设盈利25%的那件衣服的进价是 元,根据进价与得润的和等于售价,列得方程 …………(1分) …………(3分) …………(4分)

类似地,设另一件亏损衣服的进价为 元,它的商品利润是 元,列方程 …………(5分) …………(7分) …………(8分)

那么这两件衣服的进价是 元,而两件衣服的售价为120元。

所以,这两件衣服亏损8元。 …………(10分)