复变函数与积分变换和数学建模哪个更难学 - 积分数学应用建模

时间:2018-07-28分类:数学

复变函数与积分变换和数学建模哪个更难学

个人认为数学建模更难学,毕竟在建立模型时要对诸多变量进行分析,还有时要用上一些数学工具,就有的软件来说,操作就有一定难度,在检验模型时也比较麻烦,总体来讲数学建模的逻辑性很强,模型应用方面也蛮烦的,复变函数相对较容易些。

介绍一本关于微积分和线性代数的数学建模的书

韩中庚的《数学建模方法及其应用》。。。

数学建模的应用范围有多大

例如给你一些数据让你分析一个城市的经济发展水平,或者给出数据让你选择有价证券,亦或分析垄断行业的价格与服务。需要用到数据统计模型和优化模型。不会涉及很深的专业知识,也不必刻意去了解多少经济方面的知识,要知道中国数学建模大赛是全国各高校各专业学生皆可参加的竞赛。你只要了解并且能够熟练运用数学建模的几种基本模型就可以(建模时也就用这几种模型,就算过多的运用专业知识也未必得高分,因为这个竞赛比的是把实际问题抽象成数学问题的能力,而非专业技巧)。

这几种基本模型有:优化模型、微分方程模型、统计模型、概率模型、图论模型、决策模型。

在这几种模型中贯穿着以下几种算法(下面我就复制粘贴了):

1、蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算 法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必用的方法) 2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法(比赛中通常会遇到大量的数据需要 处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用Matlab作为工具) 3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题(建模竞赛大多数问题 属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、 Lingo软件实现) 4、图论算法(这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉 及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备) 5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法(这些算法是算法设计 中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中) 6、最优化理论的三大非经典算法:模拟退火法、神经网络、遗传算法(这些问题是 用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实 现比较困难,需慎重使用) 7、网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛 题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好 使用一些高级语言作为编程工具) 8、一些连续离散化方法(很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只 认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非 常重要的) 9、数值分析算法(如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常 用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调 用) 10、图象处理算法(赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文中也应该 要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用Matlab 进行处理)

我今年9月份要参加数学建模,希望和你相互交流,共同进步!