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试卷上有6道选择题,每题有3个选项,结果阅卷老师发现,在所有卷子中任选3张答案,都有一道题的选择互不相同,请问最多有多少人参加了这次考试?_互动作业下载

首先只有一道试题的时候最多3人,只有两道试题的时候最多4人,这个很容易用穷举法知道.现在,如果有14人做这道题的话,14人中任取3人的组合共有364种,根据抽屉原理,这里至少有122种取法与第一题的答案相同.同样,在这122种取法中,至少41种取法与第2题答案相同,接下来有14种取法与第3题答案相同,5种取法与第4题答案相同,这样根据两道题时候的情况,可以知道14人是不可能的,所以最多13人.
答:最多有13人参加了这次考试.

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