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京福高铁巢湖站正在开建,预计将在2015年建成并投入使用,届时从巢湖乘坐高铁往返合肥可大大缩短时间.假设巢湖至合肥的高铁路线为直线且相距为L,设列车从出站至到站停下的全过程可看成先由静止做加速度大小为a1的匀加速直线运动,加速至最大速度vm后立即做加速度大小为a2的匀减速直线运动直至停下,求列车在两市之间运行的总时间t及最大速度vm._巢湖逛街

将减速过程逆向处理后
由题意vm=a1t1,vm=a2t2
根据平均速度的推论L=

vm
2
t1+
vm
2
t2
联立解得vm
2a1a2L
a1+a2

则t=
2L
vm
2(a1+a2)L
a1+a2

答:列车在两市之间运行的总时间为
2(a1+a2)L
a1+a2
,最大速度为
2a1a2L
a1+a2

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